金工模拟试卷1

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1、1金融工程模拟试题一、填空题 10 题（20 分）1.期权常见的类型是 和 。2.合约的卖方式为 合约的卖方称为 。3.在看涨期权或看跌期权中，付给期权卖方的价格即为 。4.导致金融工程发展的因素有 、 。5.风险的系统部分表示了风险与 的程度。6.现金流的三个重要特征是 、 、 。7.优先股按其是否参与投票可分为 、 。8.利率双限是 和 的结合。9.运期汇率高于即期汇率，二者差价叫作远期 。10.在其他条件相同时，期限越长，债券价格对收益率的变化 。二、选择题 10 题（单选）（20 分）1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（ ）A远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B

2、远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值2、某公司计划在 3 个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（ ）A购买股票指数期货B出售股票指数期货C购买股票指数期货的看涨期权D出售股票指数期货的看跌期权3、某股票目前的市场价格为 31 元，执行价格为 30 元，连续复利的无风险年利率为10%，3 个月期的该股票欧式看涨期权价格为 3 元，相应的欧式看跌期权价格为 2.25，请问套利者应该采取以下哪些策略？（ ）A买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将

3、现金收入进行无风险投资B买入看跌期权，卖空看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资C卖空看跌期权，买入看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资2D卖空看涨期权，买入看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资4、某股票价格遵循几何布朗运动，期望收益率为 16，波动率为 25。该股票现价为$38，基于该股票的欧式看涨期权的执行价格为$40，6 个月后到期。该期权被执行的概率为：（ ）A0.4698 B0.4786 C0.4862 D0.49685、通过期货价格而获得某种商品未来的价格信息，这是期货市场的主要功能之一，被称为（ ）功能。 A风险转移 B商品交换 C价格发现 D锁定利润6、期权的最大特征

4、是（ ） 。A风险与收益的对称性 B卖方有执行或放弃执行期权的选择权 C风险与收益的不对称性 D必须每日计算盈亏7、一份 36 的远期利率协议表示（ ）的 FRA 合约。A在 3 月达成的 6 月期 B3 个月后开始的 3 月期C3 个月后开始的 6 月期 D上述说法都不正确8、期货交易的真正目的是（ ） 。A作为一种商品交换的工具 B转让实物资产或金融资产的财产权C减少交易者所承担的风险 D上述说法都正确9、期货交易中最糟糕的一种差错属于（ ） 。A价格差错 B公司差错 C数量差错 D交易方差错10、对久期的不正确理解是（ ） 。A用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间B是对固

5、定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算C是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等D与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关三、改错题 10 题（20 分）1、交易所交易存在的问题之一是缺乏灵活性。 （ ）2、每一种债券的转换因子实际上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的债券获得同样的收益率。 （ ）3、某投资者出售 1 份大豆期货合约，数量为 5000 蒲式耳，价格为以 5.30 美元/蒲式耳，初始保证金为 1000 美元。当日结算价为 5.27 美元/蒲式耳，那么该投资当日交易账户余额应为 850 美元。 （ ） 34、债券资产的价值变动应与其

6、息票收入再投资收益率同方向变动。 （ ） 5、美式期权是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候。 （ ）6、期权交易的保证金要求，一般适用于期权的卖方。 （ ）7、金融工程工具从市场属性看，属于资本市场。 （ ）8、当利率上涨时，期货价格也随之上升。 （ ）9、停止委托单的最重要用处就是锁定利润。 （ ）10、利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。 （ ）四、组合分解图形题 5 题（20 分）1、2、3、4、5、五、套期保值、套期图利计算题 4 题（20 分）1、假定现行某股价指数值 10635.88，短期国债收益率 6%

7、，该股指平均收益率 4%，距过程）交割天数 122 天。如果一年按 365 天计，请计算该股指期货的价格。 （要求列出公式及计算过程）2、某投资者在国际货币市场（IMM）上以 93.64 的指数价格买入一份 12 月份短期国库券期货合约，交易单位为 100 万美元，期限 90 天。假定天数计算惯例为 360 天为 1 年。请问该投资者应支付多少价款？（要求列出计算步骤）43、9 月 10 日，假定国际货币市场6 月期法国法朗的期货价格为0.1660 美元/法国法朗，6 月期马克的期货价格为0.5500 美元/马克。法朗与马克之间的交叉汇率为0.1660/0.5500 =0.3，就是1 法郎=0

8、.3 马克。某套利者据此在国际货币市场买入10 份 6 月期法国法郎期货合约，同时卖出3 份 6 月期马克期货合约。由于两种货币的交叉汇率为1：0.3，两种货币的期货合约每份都是125000货币单位。因此，为保证实际交易价值相同，前者需要买入 10 份合约，而后者则需要卖出3份合约。9 月 20 日，套利者分别以0.1760 美元/法国法郎和0.5580 美元/马克的价格进行平仓交易。请计算交易结果：4、请运用无套利方法推导 Black-Scholes 微分方程（10 分） 。并回答下列问题（1）Black-scholes 股票期权定价模型中对股票价格随机过程的假设是什么？（2 分）（2）Bl

9、ack-scholes 股票期权定价模型中对股票价格概率分布的假设是什么？（2 分）（3）若一股票价格的波动率为每年 30，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差是多少？（假设一年有 250 个交易日） （2 分）（4）简要阐述 Black-Scholes 微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。 （4 分）5参考答案一、填空题：（每空 2 分，共分）1.看涨期权 看跌期权2.空头 多头3.期权价格4.外部因素（企业经营环境因素） 公司内部因素5.市场行为相关6.现金流的大小 现金流向的方向 现金流发生的时间7.可投票优先股 不可投票优先股8.上限 下限9.升水10.越敏感二、二、选择题 10

10、题（单选）（20 分）1、B 2、B 3、A 4、D 5、 C 6、C 7、B 8、C 9、D 10、D 三、判断题（每小题 2 分，共 20 分）1.对 2. 对 3.错 4.错 5.对 6.对 7. 错 8.错 9.对 10. 对四、组合分解图形题 5 题（20 分）1、2、3、4、5、五、套期保值、套期图利计算题 4 题（20 分）1、 该股指期货价格=交易之初的股指值*1+期货距交割时间*（国库券收益率-股息收益率）/365=I0*1+t(r-d) /365=10635.88*1+122*(6%-4%)/365=10635.88* 1.006685=10706.982、合约包含的年收益

11、率：（100-93.64）100=6.36%；6将年收益率转换成与持有国库券时期收益率：6.36%*90/360=1.59%；将拟购买的国库券金额按持有期收益率贴现，即为该投资者应支付的价款：1000000/（1+1.59%）=984348.85（美元）3、法国法郎 马克9 月 10 日 9 月 10 日买入 10 份 6 月期法国法郎期货合约 出售 3 份 6 月期马克期货合约总价值=0.066012500010=207500 总价值=0.55001250003=2062509 月 20 日 9 月 20 日卖出 10 月 6 月期法郎期货合约 买入 3 份 6 月期马克期货合约总价值=0.

12、176012500010=220000 总价值=0.55801250003=209250交易结果 交易结果赢利=220000207500=12500 亏损=206250209250=3000交易最终结果：获利=125003000=95004、解答：（1）证明：假设证券价格 S 遵循几何布朗运动，因此有：SdzSdtdS其在一个小的时间间隔中，S 的变化值为： tSzStSS假设 f 是依赖于 S 的衍生证券的价格，则 f 一定是 S 和 t 的函数，从 Ito 引理可得：SdzSfdtSSf tfSSfdf)21(22 22在一个小的时间间隔中，f 的变化值为：tfzSSftSSf tfSSf

13、f)21(22 22构建一个包括一单位衍生证券空头和单位标的证券多头的组合。令代表该投资Sf 组合的价值，则：。在时间后，该投资组合的价值变化为： ffSx t，可得：ffSS tSSf tf)21(22 22 7由于不含有，该组合的价值在一个小时间间隔后必定没有风险，因此该组合在zt中的瞬时收益率一定等于中的无风险收益率。否则的话，套利者就可以通过套利获tt得无风险收益率。因此，在没有套利机会的条件下：tr从而：tSSffrtSSf tf)()21(22 22 化简为： rfSfSSfrStf22 22 21这就是著名的布莱克舒尔斯微分分程，它适用于其价格取决于标的证券价格 S 的所有衍生证券的定价。（2）股票价格服从几何布朗运动和对数正态分布。（3）标准差是。0.3 0.0040.019t （4）从 BS 方程中我们可以看到，衍生证券的价值决定公式中出现的变量均为客观变量，独立于主观变量风险收益偏好。而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。因而在为衍生证券定价时，我们可以作出一个可以大大简化我们工作的简单假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率 r，这是因为风险中性的投资者并不需要