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1、第一模块第一模块 第第 2 章章 第第 3 单元单元 一、选择题 1如图 20 所示，一个劈形物体 M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平， 在上表面放一个光滑小球 m， 劈形物体从静止开始释放， 则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ( ) 图 20 A沿斜面向下的直线 B竖直向下的直线 C无规则曲线 D抛物线 解析：由于小球 m 和劈形物体 M 之间是光滑接触，因此它们之间不可能有水平方向的 摩擦力，m 在水平方向上的运动状态就不会改变在 m 运动过程中，除了所受重力外，还 有 M 对它在竖直方向的作用力，在竖直方向上由于 M 的运动使其对 m 的支持力减小，则 m 在竖直方向上所受合外力
2、不为零，使运动状态改变，在竖直方向上产生加速度，运动轨迹是 竖直向下的直线 答案：B 2如图 21 所示，轻绳一端系在质量为 m 的物体 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直 杆 MN 的圆环上现用水平力 F 拉住绳子上一点 O，使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到 虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力 F1和环对 杆的压力 F2的变化情况是 ( ) 图 21 AF1保持不变，F2逐渐增大 BF1逐渐增大，F2保持不变 CF1逐渐减小，F2保持不变 DF1保持不变，F2逐渐减小 解析：把物体 A 和圆环看成一个整体，水平方向 F2F，竖直方向 F1GAG环，可见
3、F1始终不变 图 22 隔离结点 O 分析，受力如图 22 所示，FGAtan，由 F2F 得 F2GAtan，即 F2随绳 与杆 MN 夹角的减小而减小，故 D 项正确 答案：D 3如图 23 所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为 m 的物体，若 m 在其 上方匀速下滑，M 仍保持静止，那么下列说法正确的是 ( ) 图 23 AM 对地面的压力等于(Mm)g BM 对地面的压力大于(Mm)g C地面对 M 没有摩擦力 D地面对 M 有向左的摩擦力 解析：M 对地面的压力、地面对 M 的摩擦力，都是直角劈 M 和物体 m 作为一个整体与 外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便
4、 这一整体在竖直方向受到向下的重力为(Mm)g 和向上的支持力 FN，由平衡条件得 FN (Mm)g，故 A 正确，B 错误这一整体在水平方向平衡，因此水平方向合力为零，由此 可推知地面对 M 没有摩擦力，故 C 正确、D 错误，故选 A、C. 答案：AC 4如图 24 所示，质量为 m1的木块在质量为 m2的长木板上，在力 F 的作用下向右滑 行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦 因数为 2，则 ( ) 图 24 A木板受到地面的摩擦力大小一定为 1m1g B木板受到地面的摩擦力一定是 2(m1m2)g C当 F2(m1m2)g 时，木板便会开始滑
5、动 D无论怎样改变 F 的大小，木板都不可能滑动 解析：木块相对木板向右运动，它要受到木板向左的滑动摩擦力 1m1g.由牛顿第三定律 可知，木板受到木块向右的滑动摩擦力 1m1g.因木板处于静止状态，由平衡条件可知，木板 受到地面的摩擦力大小一定等于 1m1g，故 A 对 B 错力 F 的大小只影响木块的加速度， 而不影响 m1、m2之间的滑动摩擦力 1m1g，所以无论 F 大小如何，只要 m1在 m2上滑动， 木板都不可能滑动，故 C 错 D 对，正确选项为 A、D. 答案：AD 5(2008 年江苏卷)如图 25，一质量为 M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力 F 始终保持不变， 气球
6、在运动过程中所受阻力仅与速率有关， 重力加速度为 g.现欲使该气球以 同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为 ( ) 图 25 A2(MFg) BM2FgC2MFg D0 解析：气球匀速下降中有 FkvMg 设减少的质量为 m，则气球匀速上升时有 Fkv(Mm)g 由得 m2MFg，故 A 正确 答案：A 6如图 26 所示，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 .斜面上 有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力 F 沿斜面向上拉小物块，使 之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为 ( ) 图 26 A(Mm)g B
7、(Mm)gF C(Mm)gFsin D(Mm)gFsin 解析：对整体受力分析，在竖直方向上由平衡条件得：FsinFNmgMg，则 FN mgMgFsin. 答案：D 7如图 27 所示，质量为 m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 . 设水平横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1和 F2，以下结果正确的是( ) 图 27 AF1mgsin BF1mg sin CF2mgcos DF2mg cos 解析：由于物体 m 静止时对 O 点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对 AO 的拉力 FAO、对 BO 的压力 FBO，所以物体 m 对 O 点的拉力
8、 F 可分解为两个分力 FAO和 FBO，由三角函数得 F1FAOmgtan，F2FBOmg cos，故只有 D 项正确 答案：D 图 28 8如图 28 所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小 船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的 ( ) A绳子的拉力 F 不断增大 B绳子的拉力 F 不变 C船所受的浮力不断减小 D船所受的浮力不断增大 解析：小船共受四个力作用：重力 G、浮力 F浮、水的阻力 F阻、绳子拉力 F.绳与水平 方向的夹角 (如图 29 所示)由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程 FcosF阻 图 29 F浮FsinG 由题意可知：重力 G 和水对小船
9、的阻力 F阻不变，在靠岸过程中 不断增大，所以 F 不 断增大，F浮不断减小A、C 选项正确 答案：AC 9 如图 30 所示， 一个半球形的碗放在桌面上， 碗口水平， O 是球心， 碗的内表面光滑 轻 质杆的两端固定有两个小球，质量分别是 m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水 平面分别成 60、30角，则碗对两小球的弹力 F1、F2大小之比是 ( ) 图 30 A12 B. 31 C1 3 D. 32 图 31 解析：选 m1、m2组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故 F1F2tan60 3，选项 B 正确 答案：B 10用以下方法可以粗略测定木块和木板之间的
10、动摩擦因数：如图 32 所示，将木块放 在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块 先相对静止在木板上， 后开始相对于木板向下滑动， 测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板 和水平地面间的夹角为 .下列说法中正确的是 ( ) 图 32 A木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小 B全过程中木块所受的摩擦力一直在增大 C测得动摩擦因数 sin D测得动摩擦因数 tan 解析：木块滑动前，静摩擦力 Ff1mgsin，随 的增大而增大，A 错；木块滑动后， 滑动摩擦力 Ff2mgcos，随 的增大而减小，B 错；刚好滑动时 mgsinmgcos，所以 tan，故
11、C 错 D 对 答案：D 二、计算题 11如图 33，滑板运动是一项非常刺激的水上运动研究表明，在进行滑板运动时， 水对滑板的作用力 FN垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率(水可视为静止)某次运 动中，在水平引力作用下，当滑板和水面的夹角 37时，滑板做匀速直线运动，相应的 k54 kg/m.人和滑板的总质量为 108 kg，试求(重力加速度 g 取 10 m/s2，sin37取35，忽略空 气阻力)： 图 33 (1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率 图 34 解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图 34 所示 由共点力平衡条件可得 FNcosmg FNsinF
12、由、联立，得 F810 N (2)FNmg/cos FNkv2 得 vmg kcos5 m/s 答案：(1)810 N (2)5 m/s 12如图 35 所示，质量 M2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m 3 kg 的小球相连今用跟水平方向成 30角的力 F10 3 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 的相对位置保持不变，g10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角 及木块 M 与水平杆间的动摩擦因数 图 35 解析：以 M、m 整体为研究对象 由平衡条件得： 水平方向：Fcos30FN0 竖直方向：FNFsin30Mgmg0 由得：3 5以 m 为研究对象，由平衡条件得： Fcos30FTcos0 Fsin30FTsinmg0 由得：30 答案：30 3 5
