《2011高考数学复习资料汇编：第6单元 平面向量(真题解析+最新模拟)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考数学复习资料汇编：第6单元 平面向量(真题解析+最新模拟)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2011 年最新高考年最新高考+最新模拟最新模拟平面向量平面向量1. 【2010全国卷 2 理数】ABCV中，点D在AB上，CD平方ACB若CBauur ，CAbuu r ，1a ，2b ，则CD uuu r （ ）A.12 33ab B.21 33ab C.34 55ab D.43 55ab【答案】B 【解析】因为CD平分ACB，由角平分线定理得ADCA2=DBCB1，所以 D 为 AB 的三等分点，且22ADAB(CBCA)33uuu ruuu ruuu ruuu r，所以2121C
2、DCA+ADCBCAab3333uuu ruuu r uuu ruuu ruuu rrr，故选 B.2. 【2010辽宁文数】平面上, ,O A B三点不共线，设,OAa OBbuu u rr uuu rr ,则OAB的面积等于（ ）A.222()aba brrr rB.222()aba brrr rC.2221()2aba brrr rD.2221()2aba brrr r【答案】C【解析】2 2 22111()|sin,| 1cos,| 1222| |OABa bSa ba ba ba ba bab r rrrr rrrr rrrrr 2221()2aba brrr r3.【2010辽宁理
3、数】平面上 O,A,B 三点不共线，设,OA=a OBb，则OAB 的面积等于A.222| |()|aba bg B .222| |()|aba bgC.2221| |()2|aba bg D .2221| |()2|aba bg【答案】C七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载【解析】三角形的面积 S=1 2|a|b|sin，而222222211| |()| |() cos,22ababababa b211| 1 cos,|sin,22a ba ba ba b 4.【2010全国卷 2 文数】ABC 中，点 D 在边 AB
4、上，CD 平分ACB，若CBuu u r = a , CAuu u r = b , a= 1 ，b= 2, 则CDuuu r =（ ）A.1 3a + 2 3b B.2 3a +1 3b C.3 5a +4 5b D.4 5a +3 5b【答案】B【解析】 CD 为角平分线， 1 2BDBC ADAC ， ABCBCAabuuu ruu u ruu u rrr ， 222 333ADABabuuu ruuu rrr， 2221 3333CDCAADbababuuu ruu u ruuu rrrrrr（5.【2010安徽文数】设向量(1,0)a ,1 1( , )2 2b ,则下列结论中正确的是
5、( )A.ab B.2 2a b gC./ /ab D.ab与b垂直 【答案】D【解析】11( ,)22ab =，()0ab bg，所以ab与b垂直.6. 【2010重庆文数】若向量(3,)am，(2, 1)b ，0a b g，则实数m的值为A.3 2 B.3 2C.2 D.6 【答案】D【解析】60a bmg，所以m=67. 【2010重庆理数】已知向量 a，b 满足0,1,2,a bab，则2abA. 0 B. 2 2 C. 4 D. 8七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载【答案】B【解析】2ab22844)2(222
6、bbaaba8.【2010山东文数】定义平面向量之间的一种运算“e”如下：对任意的( , )am n，( , )bp q，令abmqnpe，下面说法错误的是A.若 a 与 b 共线，则0ab eB.abbaeeC.对任意的R，有()()ababeeD.2222()()| |aba babe 【答案】B9. 【2010四川理数】设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，216,BCABACABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 则AMuuuu r （ ） A.8 B.4 C. 2 D.1 【答案】C【解析】由2BCuuu r 16，得|BC|4 ABACABA
7、CBCuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 4而ABACAM uuu ruuu ruuuu r故AMuuuu r 210. 【2010天津文数】 如图，在 ABC 中，ADAB，3BC uuu rBDuuu r ，1AD uuu r ，则AC ADuuu r uuu r =（ ）A.2 3 B.3 2C.3 3D.3【答案】D 【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知 识，属于难题。| |cos| cos|sinACADACADDACACDACACBACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r sinB3BCuuu r七彩教育网 免费提供 W
8、ord 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载11. 【2010全国卷 1 文数】已知圆O的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么PA PBuu u v uu u v 的最小值为（ ）A .42 B.32 C. 42 2 D.32 2 【答案】D【解析】法一：如图所示：设 PA=PB=x(0)x ,APO=,则APB=2，PO=21x， 21sin 1x ，| |cos2PA PBPAPBuu u v uu u vuu u vuu u v =22(1 2sin)x=222(1) 1xx x =4221xx x ，令PA PByuu
9、u v uu u v ，则4221xxyx，即42(1)0xy xy，由2x是实数，所以2 (1)4 1 ()0yy ，2610yy ，解得32 2y 或32 2y .故min()32 2PA PB uu u v uu u v .此时21x .法二：设,0APB，2 cos1/tancos2PA PBPAPBuu u v uu u v2222221 sin1 2sincos2221 2sin2sinsin22 换元：2sin,012xx，11 21232 23xxPA PBxxxuu u v uu u v法三：建系：园的方程为221xy，设11110( ,), ( ,), (,0)A x yB
10、 xyP x， 22 11101110110,001AOPAx yxxyxx xyx xPABO 222 10110111001,2PA PBxxyxxyxx xxyuu u v uu u v七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载22222222 1100110110221232 23PA PBxx xxyxxxxxuu u v uu u v12. 【2010四川文数】设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216BC uuu r ， ABACABACuuu ruuu ruuu ruuu r ，则AMuuuu r（ ）A.
11、8 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】由2BCuuu r 16，得|BC|4ABACABACBCuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 4而ABACAM uuu ruuu ruuuu r故AMuuuu r 213. 【2010湖北文数】已知ABC和点 M 满足0MAMBMCuuu ruuu ruuu u r .若存在实m使得AMACmAMuuuu ruuu ruuuu r 成立，则m=（ ）A.2B.3C.4D.514. 【2010山东理数】定义平面向量之间的一种运算“e”如下，对任意的a=(m,n)r ，bp,q)r（，令ab=mq-nprre，下面说法错误的是（ ）A.若
12、ar 与br 共线，则ab=0rre B.ab=barrrree C.对任意的R，有a)b= (rre（ab)rre D. 2222(ab) +(ab) =|a| |b|rrrrrre 【答案】B【解析】若ar 与br 共线，则有ab=mq-np=0rre，故 A 正确；因为bapn-qmrre，而ab=mq-nprre，所以有abbarrrree，故选项 B 错误，故选 B。七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。1
13、5. 【2010湖南理数】在Rt ABC中，C=90AC=4，则AB ACuu u r uuu r 等于（ ）A.-16 B.-8 C.8 D.1616.【2010抚顺市一模】已知、三点不共线，且点满足，ABCOOAOBOC 0uu u ruuu ruuu r则下列结论正确的是 （ ）A B12 33OAABBCuu u ruuu ruuu r21 33OAABBCuu u ruuu ruuu rC D12 33OAABBC uu u ruuu ruuu r21 33OAABBC uu u ruuu ruuu r【答案】D【解析】依题意，由得，所以，OAOBOC 0uu u ruuu ruuu r OAABAC 3uu u ruuu ruuu r12 33OAABBC uu u ruuu ruuu r选择 D17.【2010河北隆尧一中二月考】已知向量都不平行，且，, ,a b crrr1230abcrrr, 则（ ）123(,)R A. 一定全为 0 , B. 中至少有一个为 0 , 123,
