《数学：4.5《第四章复习》课件(浙教版八年级下)(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：4.5《第四章复习》课件(浙教版八年级下)(1)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,知识回顾3.从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明。2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。命题分为真命题与假命题。反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论都可以判断其他命题 真假的依据； 用推理得到的那些用 黑体字表述的图形性 质都可以做为性质； 公理不需要再证明。定理：用推理的方法 判断为正确的命题；公理：经过人类长期 实践后公认为正确 的命题；w证明命题的一般步骤:(2)根据题意,画出图形;(3)结合
2、图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(4)分析题意,探索证明思路；一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?1.正数大于零，零大于一切负数;2.两点确定一条直线;3.画AOB的平分线;4.相等的角是全等三角形的对应角;5.若ca+b,则ca,cb正确吗？是命题是命题不是命题是命题不是命题练一练二、判断下列命题的真假.1.有一个角是45的直角三角形是等腰直角三角形.2.素数不可能是偶数.3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形 .5.若
3、y(1-y)=0，则y=0.真命题假命题假命题假命题假命题练一练6.正数不小于它的倒数.7.如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.8.若x3，则x29.9.异号两数相加和为负数.10.若ca+b,则ca,cb.假命题假命题假命题 假命题 假命题定义与命题命题题设结论(1)连接AB(2)两直线被第三直线所截,内错角相等(3)同角的余角相等(4)三角形的内角和为180(5)等腰三角形两底角的平分线相等三、判断下列语句是否为命题如果是命题,把它改写成“如果 那么”形式。（1）三角形三个内角的和等于180度（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于和它不相邻的两个内角（3）
4、在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交.（4）在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。四、这章学到了哪些定理？例1、证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等.”求证：BD=CE.已知：如图，在ABC中，AB=AC， BD，CE是ABC的角平分线.证明：AB=AC， ABC=ACB(在一个三角形中，等边对等角). BD，CE是ABC的角平分线1= ABC，2= ACB， 1=2.在BDC和CEB中，ACB=ABC，BC=CB，1=2，BDCCEB（ASA）.BD=CE(全等三角形的对应边相等).例2.等腰三角形的底角为15,腰长
5、为2a，求腰上的高 。如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高，求CD的长.解： ABC=ACB=15，DAC= ABC +ACB=15+15=30.CD= AC= 2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么他所对的直角边等与斜边的一半).例3、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+CABCD1234 证法一：在ABD中, 1180B3 （三角形内角和定理） 在ADC中, 2180C4 （三角形内角和定理）又BDC36012（周角定义） BDC 360（ 180B3 ）（ 180C4 ）B+C+3+4. 又 BAC
6、 3+4, BDC B+C+ BAC （等量代换）证法二：ABCD12例3、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+CAB CD1234例3、 如图，已知AD是ABD和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+C请大家完成第三种证明方法1、(1) 如图(甲)，在五角星图形中，求：A+ B+ C+ D+ E的度数.(2) 把图(乙)、(丙)叫蜕化的五角星,问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？ ABCDE(甲)A EBCD(乙)AEDCB (丙)做一做2、如图，O是ABC的ABC与ACB的平分线的交点，DEBC交AB于点D，交AC于点E.若AB=10
7、cm，AC=8cm，则ADE的周长是_cm.AECBDO18做一做3、如右图，点A，B，E是同一条直线上的点，三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形；求证：（1）CE=BD （2）CFB=600ABEDCF做一做1、如果把两个都是等边三角形ABC与三角形ADE改成点A，B，E不在同一条直线上的点，其他题设不变！那么CE=BD, 还成立吗?ACFEDB想一想呢？2、如果把两个都是等腰直角三角形ABC与三角形ADE，其他题设不变！那么CE=BD成立否?ABFEDC想一想3、如果是等腰三角形呢？通过证明两个三角形全等来证明线段相等、角相等是一种常用的方法。AFCBED想一想在证明命题时，有时先假设
8、命题不成立，从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即可证明命题是正确的，这种证明方法叫做反证法。反证法反证法的一般步骤:从假设出发假设命题不成立引出矛盾假设不成立求证的命题正确得出结论假设归谬结论ACB证明命题:三角形中至多有一个角是钝角.已知：A，B，C是ABC的内角.求证：A，B，C中至多有一个是钝角.证明：假设ABC中有两个角是钝角，那么A，B，C之和必大于180，这与“三角形三个内角和等于180” 相矛盾. 因此ABC中至多有一个角是钝角.某种商品的商标如图所示，已知AC=BD，AB=DC，AC与BD交于点O. 有人
9、指出图中的两个三角形全等,并写出如下 证明,请你判断他的证明是否正确？ 并说明理由.证明：在ABO 和DCO中, AC=BD, AOB =DOC, AB=DC ABO DCO (SAS) .DCBAO练一练DCBAO证明：连结BC,在ABC 和DCB中, AC=BD, BC=CB, AB=DC ABC DCB(SSS) A=D(全等三角形的对应角相等)又AOB=DOC ABO DCO(AAS) .练一练某种商品的商标如图所示,AC与BD交于点O , 且AC=BD,AB=DC,则ABO DCO.这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？ ； http:/ 纸盒 纸箱 彩盒 五金包装 包装设
10、计 uxd07vzu开了，还多亏了你呢！你又懂事，又能干！唉，这青丫头有你一半就好了。”耿英说：“娘娘，你说啥呀？我哪里有小青姐聪明啊，我 只是一个稀了马哈的粗心丫头呢！”乔氏摇摇头说：“不，她只不过是有一些个看似很机灵的小聪明而已，而你却拥有顾大局，识大体 的大聪明、大智慧啊。不能相比的喽！”耿英却说：“娘娘，您这样说小青姐可不对，她只是被自己心里边的那个疯狂的喜欢给昏 头了呢！小青姐真得很聪明，也很明白事理，说心里话，我很欣赏她呢！”乔氏轻轻地叹了一口气说：“唉，刚才啊，我听到这丫头哭 诉她命苦。我看哪，正如英丫头刚才说的，她的命并不苦，苦的是我啊！她有这个既憨厚又倔强的东伢子爱怜着呢，可
11、我呢？”乔氏再 也忍不住自己的眼泪了。她掏出手绢不断地擦拭着涌流出来的泪水，心酸地说：“丫头她爹去了，我这后半生啊，只能是”耿老爹父子 四人的心里也都酸酸的。耿老爹轻轻地说：“兄弟媳妇你也别太难过了。事已至此，难过没有用啊。你有青丫头呢，还有这诚恳实在的 东伢子。这以后啊，他们多生几个娃娃，你以后的日子不会孤单的！”耿正说：“娘娘，您的年纪还不大呢，幺爹他肯定希望您能过得 很好的。以后啊，你可以留意着找一个”乔氏摇摇头，幽忧地说：“不，不可能的了！”耿英也说：“我哥说得对着哩，幺爹他肯定希 望您过得好！您也别过分伤心了，老话说了，凡事都有个定数哩，谁又能改变了什么！您以后的日子还长着呢，因此啊
12、，一定要想 开一些，日子才能过得踏实。人常说啊，老天爷是有眼的，您是天底下最好的人啦！所以啊，肯定会有一个最适合您的好人来陪伴您的 ！”懂事的耿直怕乔氏继续伤心哭泣，就拱着身子依偎到了她的怀里，像大人一样说：“娘娘，姐姐说得对，您是天底下最好的人，就 像我娘一样好！我们在家时，我娘经常对我们说：人一定要多使好心，多做好事。娘还说：好人终究会得到好报。放心，您一 定会得到好报的！”乔氏终于破涕为笑了。她紧紧地楼住耿直，在他的额头上亲了一下，笑着对耿老爹说：“耿大哥啊，你就把这个小 儿子给我吧，我可正缺这么一个好伢子呢！”耿老爹也笑了，说：“兄弟媳妇啊，刚才小直子不是说了嘛，我们那里是管姆妈叫娘 的。他现在不就叫你娘娘吗？还多了一个娘呢！”那天下午，对于倔强钟情的东伢子来说，尽管饱吃了小青的一顿拳头，但这 顿拳头他吃得太舒服，也太高兴了！因为，这个他喜欢至骨头里的丫头，在打得实在太累了的时候，终于接受了他的爱。而无辜的耿正 虽然挨了非常冤枉的一计重拳，但好在东伢子只是打在了他的肩膀上。乔氏将白酒点着了，抓着花苗给他搓擦了几次以后，没几天也就 彻底好了，并没有
