《广东省广州市2015届高三1月模拟调研数学(文)试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2015届高三1月模拟调研数学(文)试题 Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -试卷类型：A2015 年广州市高考模拟考试年广州市高考模拟考试数数 学（文科）学（文科） 20151本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，
2、然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高1 3VShSh一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 已知 i 为虚数单位，复数对应的点位于z 12i iA第一象限 B第二象限 C第三象
3、限 D第四象限2. 已知集合，则| 11Mxx |Nx yxMN IA. B. C. D. |01xx|01xx|0x x | 10xx 3. 命题“若，则”的否命题是0x 20x A若，则 B若， 则 C若，则 D若，则0x 20x20x0x 0x 20x20x 0x 4. 设向量，, , 则实数的值是( ,1)xa(4, )xba b1 x- 2 -开始输入整数x2?x sin6yx是否2xy 输出y结束A B C D211 31 55. 函数的最小正周期为 13tancosf xxxA B C D23 226. 一算法的程序框图如图 1，若输出的，1 2y 则输入的的值可能为xA B C
4、 D 10157. 用,表示空间中三条不同的直线, 表示平面, 给出下列命题:abc 若, , 则; 若, , 则;abbca caba cbc 若, , 则; 若, , 则.abababab 其中真命题的序号是A B C D 8. 已知，则下列不等式一定成立的是 22loglogabA B 11 ab2log0abC D 11 32ab21a b9. 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点 的 图 1 2 2:13xCy1F2F2F直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则的周长为CPQP21PFQA B C D 16 3 35 314 3 34 310. 已知函数, 则的 sin3f
5、xxx12340292015201520152015ffffL值为A B C D4029402980588058二、填空题：二、填空题： 本大题共本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11. 不等式的解集是 2230xx- 3 -ODECBA12. 在平面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域是，从区域xOy11,02xy W中随机取点，则的概率是 .W,M x y2OM 13. 已知实数,满足，则的最大值为 . xy221xyxyxy（二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只
6、能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14 （几何证明选讲选做题）如图 2，圆的直径，直线与圆相切于点，O9AB CEOC于点，若，设，则_ ADCED1AD ABCsin15 （坐标系与参数方程选讲选做题） 图 2在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，1:2sinC2:2cosCAB则线段的垂直平分线的极坐标方程为_AB三、解答题：三、解答题： 本大题共本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数R ，是函数的一个零点. sincosf xxax(x )4 f x（1）求的值
7、，并求函数的单调递增区间；a f x（2）若，且，求的,0,210 45f33 5 45fsin值.17 （本小题满分 12 分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天平均气温x（C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯） ，得到如下数据：日 期1 月 11 日1 月 12 日1 月 13 日1 月 14 日1 月 15 日平均气温x（C）9来源:Zxxk.Com1012118- 4 -FEDCBA销量y（杯）23来源:学#科#网25302621（1）若从这五组数据中随机抽出 2 组，求
8、抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa（参考公式： ）121nii i ni ixxyy baybx xx ，18 （本小题满分 14 分）如图 3，在多面体中，平面，ABCDEFDE ABCD，平面平面，ADBCBCEF IADEFEF，60BAD2AB 1DEEF（1）求证：；BCEF（2）求三棱锥的体积 图 3BDEF19 （本小题满分 14 分）已知首项为，公比不等于 的等比数列的前项和为，且，成等3 21 nannS22S3S44S差数列.（1）求数列的通项公式； na（2）令，数列的前项和为，求证：.nn
9、bn a nbnnTnnTb620 （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，且经过点圆2222:10xyCabab3 20,1.2222 1:Cxyab（1）求椭圆的方程；C（2）若直线与椭圆 C 有且只有一个公共点，且 与圆相交于l:0ykxm kMl1C- 5 -两点，,A B问是否成立？请说明理由AMBMuuuu ruuu u r021 （本小题满分 14 分）已知函数在点处的切线为 2lnf xaxbx 1,1f1y （1）求实数，的值；ab（2）是否存在实数，当时，函数的最小值为，m0,1x 21g xf xxm x0若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；m（3）若，求证：
10、120xx21 2 212lnlnxxxxx20152015 年广州市高考模拟考试年广州市高考模拟考试数学（文科）数学（文科）试题试题参考答案及参考答案及评评分分标标准准说明：说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表
11、示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题：一选择题：本本大大题题主主要要考考查查基基本本知知识识和和基基本本运运算算共共 10 小小题题，每每小小题题5 分分，满满分分50 分分题号12345678910答案BBCDACDCAD- 6 -二填空题：二填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题，每小题小题 5 分，满分分，满分 20 分其中分其中 1415 题是选做题，考生只能选做一题题是选做题，考生只能选做一题11 12 13 14151,323 3 12
12、21 32sin()42三解答题：三解答题： 本大题共本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）（1）解解：是函数的一个零点， 4 f x . 1 分sincos0444fa . 2 分1a sincosf xxx3 分222sincos22xx. 4 分2sin4x由，Z ，22242kxkk得，Z ， 5 分32244kxkk 函数的单调递增区间是Z . 6 分 f x32,244kk(k )（2）解解：， 10 45f. 102sin5 . 7 分5sin5- 7 - ，0,2 . 8 分22 5cos1 sin5， 33 5 45f. 3 52sin25 . 9 分3 10cos10 ，0,2 . 10 分210sin1 cos10 11 分sinsincoscossin5
