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1、第 1 页 共 8 页绝密启用并使用完毕前 试卷类型 A济宁市二一五年高中段学校招生考试数学试题数学试题第卷第卷(选择题 共 30 分)一、选择题：选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 的相反数是2 3A. B. C . D.2 33 22 33 22. 化简的结果是160.5xA. B. C. D. 160.5x5 . 016 x816 x168x3.要使二次根式有意义，x 必须满足2xA.x2 B. x2 C. x2 D.x24.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的
2、字是A记 B观 C心 D间5.三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程的根，则三角形的周长为213360xxA.13 B.15 C.18 D.13 或 186.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间 的变化规律如图所示ht （图中 OABC 为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个 A B C D7只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌A正五边形 B正六边形C正八边形D正十边形值观间心记价第 2 页 共 8 页8. 解分式方程22311x xx+=-时，去分母后变形正确的为（ ）A2+（x+2）=3（x-1） B2-x+2=3（x-1） C2-（x+2）=3
3、 D 2-（x+2）=3（x-1）9.如图，斜面 AC 的坡度（CD 与 AD 的比）为 1:2，AC=米，坡顶有3 5一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连，若 AB=10 米，则旗杆 BC 的高度为A.5 米 B.6米 C. 8米 D. 米(35)10.将一副三角尺（在中，tRACBACB=，B=；在中，EDF=，E=090060tREDF090045）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C.将绕点 D 顺时针方向旋转角， EDF(060 )ooDE交 AC 于点 M，交 BC 于点 N，则的值为DFPM CNA. B. C. D.
4、33 23 31 2二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. http:/ww w.xkb 11. 2014 年我国国内生产总值约为 636000 亿元，用科学计数法表示 2014 年国内生产总值约为 亿元12. 分解因式：= 22312yx 13.甲乙两地 9 月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系为 2S甲（填或）2S乙14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 A（4,5）逆时针旋转 90O,得到的点 B 的坐标为 15.若, ,221 22 31 2 7 2222(1 22 3 )(3 44 5 )2 3 11 ,则22222
5、2(1 22 3 )(3 44 5 )(5 66 7 )3 4 15 222222(1 22 3 )(3 44 5 ).(2n 1)(2n)2 (2n 1)n 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 5555 分分. . 16(本题满分 5 分)计算： 0111243 17. (本题满分 7 分) 某学校初三年级男生共 200 人，随机抽取 10 名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.PN MFFEEDCBADCBA第 3 页 共 8 页（1）求这 10 名男生的平均身高和上面这组数据的中
6、位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于 170cm 的人数；（3）从身高为 181、176、175、173 的男生中任选 2 名，求身高为 181cm 的男生被抽中的概率.18. (本题满分 7 分) 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售价 90 元.计 划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件。 （1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠 a（0a20）元
7、的价格进行优惠促销活动，乙 种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？19. (本题满分 8 分) 如图，在ABC 中，AB=AC，DAC 是ABC 的一个外角. 实践与操作：实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC 的平分线 AM； （2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点E，连接 AE、CF. 猜想并证明：猜想并证明： 判断四边形 AECF 的形状并加以证明.20. (本题满分 8 分) 在矩形中，分别以所AOBC6OB 4OA OBOA，在直 线为轴和轴，建立如图所示的平面直角
8、坐标系是边xyFBC上一点，过点的反比例函数图象与边交F(0)kykxAC于点 E (1) 请用 k 表示点 E,F 的坐标；（2）若的面积为，求反比例函数的解析式.OEF921. (本题满分 9 分)在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即.利sinsinsinabc ABC用上述结论可以求解如下题目.如：在中，若，求.ABC45A o30Bo6a b解：在中，ABCsinsinab ABQDCBA第 4 页 共 8 页16sin6sin3023 2sinsin452 2aBbA oo问题解决：问题解决：如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于30 21A处时，乙船位于甲
9、船的北偏西方向的处，且乙船从处按105o1B1B北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船15o202A航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.120o2B10 2（1）判断的形状，并给出证明.122A A B（2）乙船每小时航行多少海里？22.(本题满分 11 分) 如图，E 的圆心 E(3，0)，半径为 5，E 与 y 轴相交 于 A、B 两点(点 A 在点 B 的上方)，与 x 轴的正半轴相交于点C；直线 l 的解析式为 yx4，与 x 轴相交于点 D；以 C43为顶点的抛物线经过点 B.(1)求抛物线的解析式； (2)判断直线 l 与E 的位置关系，并说明理由； (3)
10、 动点 P 在抛物线上，当点 P 到直线 l 的距离最小时， 求出点 P 的坐标及最小距离.数学答案 一、选择题：一、选择题： 1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C 二、填空题：二、填空题： 11、6.36105； 12、3（2x+y）(2x-y) 13、 14、 （-5,4） 15、-n(n+1)(4n+3)第 22 题xOyABC DElPC乙乙乙B2B1A2A115120105第 5 页 共 8 页0111243 1 1 1=1+- .42 2 3 2=.53 16. 解：分分17.解：（1）这 10 名男生的平均身高为：2 分181 176
11、 169 155 163 175 173 167165 16616910cm这 10 名男生身高的中位数为：4 分169 1671682（2）根据题意，从身高为 181,176,175,173 的男生中任选 2 名的可能情况为： （181,176） 、 （181,175） 、 （181,173） 、 （176,175） 、 （176,173） 、 （175,173） ，身高为 181cm 的男生被抽中 的情况（记为事件 A）有三种。所以：7 分31(A)62P18、解：（1）设购进甲种服装 x 件,由题意可知：80x+60(100-x)7500 解得：x75 答：甲种服装最多购进 75 件.
12、3 分 （2）设总利润为 w 元，因为甲种服装不少于 65 件，所以 65x75 W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+30004 分 方案 1：当 0a10 时，10-a0，w 随 x 的增大而增大 所以当 x=75 时，w 有最大值，则购进甲种服装 75 件，乙种服装 25 件； 5 分 方案 2：当 a=10 时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以； 6 分 方案 3：当 10a20 时，10-a0，w 随 x 的增大而减小 所以当 x=65 时，w 有最大值，则购进甲种服装 65 件，乙种服装 35 件。 7 分19、 （1） （2）猜想：四边形 AECF 是
13、菱形 5 分证明：AB=AC ，AM 平分CAD B=ACB，CAD=2CAM CAD 是ABC 的外角CAD=B+ACB CAD=2ACB CAM=ACB AFCEEF 垂直平分 AC OA=OC, AOF=COE=90oAOFCOE AF=CE 在四边形 AECF 中，AFCE，AF=CE 四边形 AECF 是平行四边形 又EFAC 四边形 AECF 是菱形 8 分OMFEDCBA第 6 页 共 8 页20.（1）证明：E，F 是反比例函数图像上的点，且，,(0)kykx6OB 4OA 点 E 坐标为,点 F 坐标为. 2 分(,4)4KEF(6,)6K（2 2）解）解: :由题意知：. 4 分1111642246ECFSEC CFkkQg.EOFAOEBOFECFAOBCSSSSS矩形6 分112422kk111649246kk2 12948k解得：12k 反比例函数的解析式为8 分12yx21.解：（1）答：是等边三角形. 1 分122A A B证明：如图，由已知，2210 2A B ，122030 210 260A A 1221A AA B又，12218012060A A B ooo是等边三角形. 122A A B4 分（2）是等边三角形，122A A BQ121210 2ABA A由已知，.5 分1118010575CB A
