第八章 利率和债券估值

《第八章 利率和债券估值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 利率和债券估值（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第八章利率和债券估值债券是金融市场中最常见的证券，债券 的种类非常多样化，它可以非常简单：你借给 了一家公司 1 000 美元，公司定期向你支付利息，而且它在未来的某个时点会清偿债务的初 始本金 1 000 美元。债券也可能非常复杂，比如抵押贷款支持证券（MBS） 。MBS 是由房屋抵 押贷款的资产池为支持的债券。 债券持有者的支付额来自于标的抵押贷款的支付额， 而这些 支付额可以以多种方式划分形成各种不同等级的债券。而标的抵押贷款的违约将会导致 MBS 的持有者的损失，特别是在那些风险等级更高的债券中，这种情况更为明显。 本章将介绍债券和债券估值的基本原理， 并分析债券的特征以及债券交易。

2、在债券定价 中，利率是最为关键的因素，债券的价值在很大程度上取决于利率，而债券的风险也主要体 现为利率风险。本章各部分要点如下：1债券和债券估值 债券一种债权债务凭证。债券的基本要素包括：面值、利息、到期日等。债券的价值会 随着市场利率的波动而发生浮动，当利率上升时，债券价格下降，利率下降时，债券价格上 升。 因此， 债券投资面临的主要风险就是利率风险。 本部分， 需要掌握债券定价的基本方法， 以及债券收益率的计算。 2政府债券与公司债券 政府债券包括联邦政府和各州及地方政府发行的债券。 美国的国债没有违约风险， 并且 免征州所得税，州政府或地方政府发行的债券被称为市政票据和债券，或简称为“m

3、unis” 。 市政债券的违约风险分为不同的等级，并且免征联邦所得税的，使得它们对于那些高收入、 高税率的投资者来说特别具有吸引力。 公司债券面临违约的可能性， 这种可能性就形成了债 券的承诺收益率与预期收益率之间的差距。 债券评级是对发行公司的信誉也就是违约风险所 进行的评估，穆迪和标准普尔是全球主要的评级机构。 3债券市场 大部分的债券交易都是通过柜台完成的，也称为 0TC。同时，大家需要了解，债券的发 行量和交易量通常都大于股票市场。 债券市场的报价机制比较特殊， 需要仔细阅读书上的例 题，了解美国债券的报价规则，以及债券全价、净价和应计利息等概念。 4通货膨胀与利率 现实中总存在通货膨

4、胀， 因此产生了名义利率和实际利率的差别。 为了应对通货膨胀风 险， 美国政府推出了通货膨胀联结债券。 需要掌握通胀联结债券利息和本金实际支付额的计 算。费雪效应描述了关于通货膨胀和名义利率的关系。 5债券收益率的决定因子 短期利率与长期利率之间的关系被称为利率期限结构。期限结构可以表现出不同的形 状，一般而言，影响期限结构的因素包括实际利率、通货膨胀率和利率风险。另外一个相似 的概念是收益率曲线。收益率曲线的形状是利率期限结构的一种映射。实际上，国债收益率 曲线以及利率期限结构几乎可以说是同一事物， 惟一的区别就只在于期限结构基于纯折现债 券，而收益率曲线基于普通债券的收益率。总结来说，债券

5、的收益率反映出不少于六个因素 的综合作用。首先是实际利率，而在实际利率之上的就是五类溢价，分别代表对于预期的未 来通货膨胀率、利率风险、违约风险、缴税以及缺乏流动性的补偿。重难点导学 一、债券和债券估值 债券是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，承诺 按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。 债券的本质是债的证明书。 债 券购买者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券持有人） 即债权人。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息 证券（定息证券）的一种。（一）债券特征与价格 假设 Beck 公司准

6、备借入 1 000 美元， 期限为 30 年。 相似公司的普通债券的利率为 12%。 因此，在这 30 年中，Beck 公司每年要偿还的利息额为 0.121 000 美元=120 美元。在 30 年年底，Beck 公司将会清偿 1 000 美元。120 美元的定期利息支付被称为债券的利息 （coupon） 。由于利息是固定的，而且每年支付，因此这种类型的债券有时也被称为平息债 券。而在借款期末被清偿的数额被称为债券的票面值（face value） ，或是面值（par value） 。 公司债券的面值通常为 1 000 美元， 而且一份以面值出售的债券就被称为平价债券 （par value bo

7、nd） 。每年的利息除以面值就被称为债券的息票利率（coupon rate） 。由于 120 美元/1 000 美元=12%，因此 Beck 债券的票面利率为 12%。 距离清偿面值的年份数被称为债券的到期日（maturity） 。（二）债券价值和收益率 随着时间流逝， 市场上的利率会发生改 变。 由于与某一份债券有关的现金流将保持 不 变， 因此债券的价值会发生浮动。 当利率 上升， 债券中仍未清偿的现金流的现值将会 降低， 债券将变得不像原来那么值钱。当利 率下降时，债券则会更有价值。 确定债券在特定时点的价值：距到期日 的期数、面值、利息以及拥有类似特征的债 券 的市场利率。 市场上对于

8、一份债券所要求的利率被称为债券的到期收益率（yield to maturity， YTM） ， 这项利率有时也被简称为债券的收益率。 假定 Xanth 公司曾准备发行一份到期期限为 10 年的债券。Xanth 债券的年利息为 80 美 元，意味着该债券在未来 10 年，每年支付的利息都为 80 美元。而且，在 10 年后 Xanth 公 司将要向债券的持有人支付 1 000 美元。图 8-1Xanth 公司债券的现金流 假设类似的债券的收益率为 8%，那么这份债券该以怎样的价格售出? 首先，当利率为 8%时，10 年后支付的 1 000 美元的现值为： 现值=1 000 美元/1.0810=1

9、 000 美元/2.1589=463.19 美元 其次，这份债券在 10 年的期间内每年会支付 80 美元。这份年金的现值为：1010年金现值=80美元 （1-1. 08 ） /0.08=80美元 （1-1/2.1589） /0.08=80美元 6.7101=536.81美元年金现值=80美元 （1-1. 08 ） /0.08=80美元 （1-1/2.1589） /0.08=80美元 6.7101=536.81美元假定已经过去 1 年。 Xanth 债券离到期日还有9年的时间。 如果市场上的利率上升至 10%， 那么该债券的价值又会变为多少? 首先，9 年后支付的 1 000 美元按照利率 1

10、0%折现 的现值为： 现值=1 000 美元/1.109=1 000 美元/2.3579=424.10 美元 其次，在剩下的 9 年时间中，债券每年所支付的仍为 80 美元。而 10%的利率下这份年 金的现值等于：债券总价值=424.10 美元+460.72 美元=884.82 美元如果利率是降低 2 个百分点，而非上升 2 个百分点，那么 Xanth 公司债券又会以怎样的 价格卖出?这份债券将会以高于 1 000 美元的价格卖出。这样的债券被称为溢价卖出或称为 溢价债券（premium bond） 。 1 000 美元面值的现值为： 现值=1000 美元1.069=1 000 美元1.689

11、5=591.89 美元 票面利息现金流的现值为： 债券的总价值=591.89 美元+544.14 美元=1 136.03 美元债券价值的通用表达式：【例 8-1】半年期利息 如果一份普通债券拥有 14%的票面利率，每半年支付一次利息，债券的到期收益率为 16% （APRs） ， 如果债券在 7 年后到期， 那么债券的价格会是多少?这份债券的实际年收益率为多 少? 首先计算在 7 年后偿付的 1 000 美元的现值：现这样的年金的现值为：总现值=340.46 美元+577.10 美元=917.56 美元 实际年利率=（1+0.08）2-1=16.64% 因此实际年利率就为 16.64%。债券的价

12、格和利率变动的关系：负相关，当利率上升，债券的价格会下降， ，当利率下 降时，债券的价格会上升。因此，即使借款人确定能够全部清偿，购入一份债券却仍然存在 风险。/(1)TFT T债券价值=C1-1/(1+ )债券价值=票面利息的值+面值的值债券价值=C1-1/(1+ )债券价值=票面利息的值+面值的值1000.14=/1 08=1000/2 9372=340 46现 值美 元美 元美 元.1414 0 08=701-1 08/0.08 =70=70 1-0.3405 /0.08 =708.2442=577 10A年金现值元 （）美元美元 （）美元美元10 0 08A9 .9 .年金现值=80美

13、元 （1-1. 10 ） /0.10=80美元=80美元 （1-1/2.3579） /0.10=80美元 5.7590=460.72美元年金现值=80美元 （1-1. 10 ） /0.10=80美元=80美元 （1-1/2.3579） /0.10=80美元 5.7590=460.72美元（三）利率风险 对于债券的持有者来说， 利率的浮动所带来的风险被称为利率风险。 一份债券所包含的 利率风险的大小取决于该份债券的价格对于利率变动幅度的敏感程度。 这种敏感程度取决于 两个条件：距到期日的时间以及票面利率。 1在其他条件都相同的情况下，距到期日的时间越长，利率风险越大； 2在其他条件都相同的情况下

14、，票面利率越低，利率风险越大。图 8-2利率风险和到期期限 利率风险与期限：随着期限延长，利率风险是以递减的速率增长的。票面利率与利率风险： 一份债券的价值依赖于其利息和面值的现值。 如果两份债券的票 面利率不同， 而到期期限相同， 那么较低票息债券的价值就更加依赖于在到期日那天可收回 的面值金额。因此，当利率变动时，其价值波动的幅度会更大。从另一个角度理解，更高票 息的债券在其存续期内的早期所产生的现金流更多，因此其价值对于折现率的变动较不敏 感。债券利率风险示例：100 年期的 BellSouth 债券（四）发现到期收益率：更多的试错 一份 6 年期、 票面利率为 8%的债券价格为 955

15、.14 美元。 那么这份债券的收益率为多少? 该价格表示为： 955.1466=801-1/ 1+r)/r+1000/(1+r)美元美元（美元债按照 10%计算价格为：表 8-1债券估值概述找出一份债券的价值真实的收益率应该处于 8%10%之间。在这个时候，要运用“插入 法”找出正确解答。 到期收益率与当前收益率： 当前收益率就是一份债券年利息与其价格的简单相除。 对于 折价债券而言，当前收益率小于到期收益率，对于溢价债券而言，当前收益率大于到期收益 率。【例 8-2】关于当前收益率 一份债券的标定价格为 1 080.42 美元。其面值为 1 000 美元，半年期利息为 30 美元， 到期期限

16、为 5 年。其当前收益率是多少?其到期收益率又是多少? 当前收益率为 60 美元/1 080.42 美元=5.55%。 r 等于 2.1%。到期收益率应为 4.2%，略低于当前收益率。原因在于当前收益率忽略了 溢价债券在当前时点与到期日之间的隐含损失。【例 8-3】债券收益率 有两份债券除利息不同以及相应的价格不同外的其他条件都相同。 两份债券的到期期限 都是 12 年，第一份债券的票面利率为 10%，售价为 935.08 美元；第二份债券的票面利率为 12%，你认为它的售价应为多少? 由于这两份债券十分类似，假定它们会按照相同的收益率进行定价。首先需要计算 10% 的债券的收益率。经过少数试错后，发现收益率实际上为 11%：1 1/(1) /(1)TTCrrFr债券价值.1212=1001-1/111/0 11+1000/111=1006 4924+1000/3 4985=649 24+285 84=935 08券价值美元 （ .）美元美元美元美元美元.