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1、中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 1 页第一章第一章资金的时间价值与投资方案选择资金的时间价值与投资方案选择【本章的特点本章的特点】它是投资的基础考题所占分值大理论性强，技术含量高难度大计算题多【本章学习方法本章学习方法】必须听懂讲解，而且要多次反复听课必须把典型例题与历年真题搞懂，并独立再做正确必须听课练习再听课再练习，光听不练没有用建议最早开始复习，便于留出时间理解、体会与练习必须保证这部分的学习时间第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值 【本节主要内容本节主要内容】1.资金时间价值的含义2.单利3.复利4.现金流量图5.资金时间价值换算的基本原则6.资金时间价值的计算方法
2、7.资金时间价值计算公式的假定条件8.题型分析9.解题方法10.例题讲解【内容详解内容详解】1.资金时间价值的含义与原因资金时间价值的含义资金发生的时间不同而使资金的价值不同利息、利率是资金时间价值的体现资金具有时间价值的原因通货膨胀、货币贬值等量的钱现在的比以后的值钱，货币有通货膨胀的可能承担风险未来得到同样的货币，要承担时间风险，且具有多种不确定因素货币增值货币有在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能2.单利利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。I=PniI=Pni本利和本金利息额I：利息额中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 2 页P：本金i：
3、利率n：计息周期【典型例题】将 1000 元存入银行，年利率为 6%，如果按单利计算，则三年后的本利和为多少？答疑编号 911010101【解答】1000+10006%3=1180（元）3.复利复利指每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，即不但本金产生利息，而且利息 也产生利息。公式 年数年初本金本年利息年末本利和第一年PPiP+Pi=P（1+i）第二年P（1+i）P（1+i）iP（1+i）+ P（1+i）i= P（1+i）2第三年P（1+i）2P（1+i）2iP（1+i）2+ P（1+i）2i= P（1+i）3。第 N 年P（1+i）n-1P（1+i）n-1iP（1+i）n-1P（1
4、+i）n-1iP（1+i）n【典例案题】将 1000 元存入银行，年利率为 6%，如果按复利计算，则三年后的本利和为多少？答疑编号 911010102【解答】1000（1+6%）31191.02（元）【难点】本金与利率均相同时，按复利计算的利息要比按单利计算的利息高，这是由于利息部分也产 生利息的原因。4.现金流量图一条向右的带箭头的线代表时间轴上面的点代表时间点，起点为 0，依次为 123n向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出箭头的长短与资金量值成正比5.资金时间价值换算的基本原则（补充）不在同一时点的资金不能比较大小不在同一时点的资金不能直接相加减只有将发生在各个点的资金量换算到
5、同一时点，才能比较大小和相加减中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 3 页6.资金时间价值计算的基本公式【概括】三个值P（现值）：表示现在时点的资金额F（终值）：期末的复本利和A（年值）：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。两个因素利率（i）计息期（n）六种换算现值换算为终值 PF终值换算为现值 FP年值换算为终值 AF终值换算为年值 FA年值换算为现值 AP现值换算为年值 PA【初充】关于因数因数可以表示为（A/P，i，n）A/P 表示经济活动的内涵，就是三个值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左边的表示要 求的值。如 A/P 表示已知现值 P 求年值 A；F
6、/P 表示已知现值 P 求终值 Fi 和 n 表示两个因素，利率和计息期因数的作用在于因数相当于一个计算的系数，不必自行计算，已有现成的表格供使用，在计算 时可以查表，或在考试时会直接告诉因数。6.1 现值换算为终值 PF公式公式 形象记忆（存款）一次存款，到期本利合计多少系数名称一次支付复本利和因数（/P，i，n）中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 4 页【典型例题】某建筑商向金融机构贷款 500 万元，按复利计息，年利率为 12%。若第五年末一次还本付息， 应偿还多少万元？答疑编号 911010103【解析】PF FP（F/P，i，n）=P（1+i）n500（112%）5881（
7、万元）6.2 终值换算为现值 FP 公式公式形象记忆（存款）已知到期本利合计数，求最初本金。 系数名称 一次支付现值因数（/，i，n）【典型例题】将一笔资金按年利率 6%存入银行，以复利计息，要在 5 年后本利和为 100 万元，则现在应 存款多少万元？答疑编号 911010104【解析】FP P=F（P/F，i，n）=F（1+i）n 100（1+6%）574.73（万元）6.3 年值换算为终值 AF公式公式形象记忆（存款）等额零存整取系数名称等额支付将来值（终值）因数（/A，i，n）【典型例题】若每年年末存入银行 10 万元，年利率为 6%，则 5 年后的复本利和为多少元？答疑编号 9110
8、10105【解析】AF A（/A，i，n）=105.63756.37（万元）6.4 终值换算为年值 FA中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 5 页公式公式形象记忆（存款、养老保险）已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养 老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每年应存入多少钱。系数名称等额支付偿债基金因数（A/，i，n）【典型例题】某设备估计尚可使用 5 年，为此准备 5 年后进行设备更新，所需资金估计为 30 万元，若存 款利率为 5%，从现在开始每期末均等的存款，则应存款（ ）万元。已知（A/F，5%，5）=0.18097A.6.426 B.
9、5.429 C.4.846 D.5.868答疑编号 911010106【答案】B【解析】FA A=F（A/F，i，n）=30（A/F，5%，5）=300.18097=5.429（万元）6.5 年值换算为现值 AP公式形象记忆（养老金，房地产估价收益法）一次性存入一笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养 老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。系数名称等额支付现值因数（/，i, n）【2007 年真题单选题】某方案初期投资额为 300 万元，此后每年年末的作业费用为 40 万元。 方案的寿命期为 10 年，10 年后的残值为零。假设基准收益率为 10% ，己知（P / A,10%,10 ） =
10、 6.144 。则该方案总费用的现值为（ ）万元。A.400B.545.76 C.654.87D.700答疑编号 911010201【答案】B【解析】AP P=A（P/A,10%,10）=406.144=245.76 万元245.76+300=545.76 万元注意：总费用包括初始投资和运营（作业）费用【特殊情况】永续年值（n）如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项【2007 年真题单选题】某项目预计初期投资为 100 万元，投资效果持续时间（寿命）为无中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 6 页限，净收益发生于每年末且数值相等，若基准收益率为 10% ，则年净收益
11、超过（ ）万元时，该 项投资可以被接受。A.8 B.10 C.12 D.15答疑编号 911010202【答案】B【解析】实质 PA，且永续年值 A=Pi=10010%=10 万元6.6 现值换算为年值 PA 公式形象记忆（按揭）住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供系数名称 资本回收因数（/ ，i ， n） 【典型例题】某人贷款 12 万元，分 10 年摊还，年利率为 6%，按月计息，则每月的偿还金额 为多少？答疑编号 911010203【解析】已知 P（现值），要求的是 A（年值）注意计息期，已知的是年利率，但求的是月还款额，P12 万元， i6%120.5%，n1012120，AP（A/
12、P，6%/12，120）120.01110.1332（万元）7.资金时间价值换算的基本公式的假定条件7.1 实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初公式默认的现金流量图非默认的现金流量图（不能直接适用公式）7.2 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末事实上现金流在一年中随机地发生，但是公式默认为现金流发生在每一期的期末。而且在题 目中如没有特别说明，都假设现金流发生在期末，即每年的年末。1 年上的现金流假设发生在第 1 年年末，N 年上的现金流假设发生在第 n 年年末。现金流量图中的 0 点，表示第一年
13、的年初，其它年数 1、2、3n 都表示是这一年的年末。只有初始投资是在第一个计息期的期初，其它年内的投入或支出，都要归在这一个计息期的 期末。7.3 本期的期末为下期的期初本期的期末为下期的期初前一期的期末就意味着今期的期初，除了第一个计息期外，一笔收入或支出如果发生在这一中级经济师中级经济师 建筑专业知识与实务 第 7 页年的年初，则在现金流量图中必须表示为上一年的流入或流出中。【典型例题单选题】某建设项目，建设期为 3 年，建设期第一年贷款 400 万元，第二年贷款 500 万元，第三年贷款 300 万元，贷款均为年初发放，年利率为 12%，采用复利法计算建设期的贷 款利息，则第三年末贷款的复本利和为（ ）万元。A.1525.17B.1375.17 C.1361.76D.1625.17答疑编号 911010204【答案】A【解析】错误的作法F400（F/P，12%，2）+500（F/P，
