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1、曲线运动、万有引力曲线运动、万有引力1题型题型 1 1 平抛运动规律的应用平抛运动规律的应用 【例 1】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在 B 点的速度与加速度相互垂横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图 1321 所示它们的竖直边长都是底边长的一半现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其落点分别是 a、b、c.下列判断正确的是( )A图中三小球比较，落在 a 点的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最大C图中三小球比较，落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时初速度多大，落到
2、两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直题型题型 2 2 圆周运动的一般动力学问题圆周运动的一般动力学问题 【例 2】如图 4-17 所示是游乐场中过山车的原理图在原理图中半径分别为R12.0 m 和R28.0 m 的 两个光滑圆形轨道，固定在倾角为的斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点 平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，且轨道光滑现使小车(视做质点)从P点以一定的初速度沿斜 面向下运动若小车在通过第一个圆形轨道的最高点A处时对轨道压力为其重力的 3 倍，则小车能否安 全通过第二个圆形轨道的最高点？(取g10 m/s2)题型题型 3 3 人造卫星问题人造卫星问题【例 3】
3、2005 年，美国发射了一个探测器，叫“深度撞击” ，它的任务是跟一个彗星相遇，并把携带的将近 400 千克的重锤发出去撞击彗星，进而研究彗星被撞击之后的结构。把彗星和地球绕太阳的运行进行简化，如图所示，椭圆轨道为彗星的运行轨道，圆轨道为地球的运行轨道。下列说法正确的是（ ）A彗星在b点速度大于a点速度B彗星在b、c两点时的速度与地球绕太阳运行的速度大小相等C彗星在a点时加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大D彗星在b、c两点时的加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大【例 4】如图 4212 所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线 沿竖直方向，一小球能在其间运动，今
4、在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力， 并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差FN与距离 x 图象如图所示，g 取 10 m/s2，轨道半径为 R，不计空气阻力，求： (1)小球在最高点与最低点对轨道压力差FN与距离 x 的关系式； (2)根据图象提供的信息，确定小球的质量为多少？(3)若小球在最低点 B 的速度为 20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x 的最大值为多少？曲线运动、万有引力曲线运动、万有引力2巩固提高巩固提高1. 如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与
5、竖直方向的夹角为，下列关于与关系的图象正确的是（ ）2.一质量为 m 的物体以速度 v 做竖直平面内的半径为 L 的匀速圆周运动,假设 t=0 时刻物体在轨迹最低点 且重力势能为零,下列说法正确的是( ) A.物体运动的过程中重力势能随时间的变化关系为 Ep=mgL(1-cos t)LvB.物体运动的过程中动能随时间的变化关系为 Ek=mv2-mgL(1-cost) 21 LvC.物体运动的过程中机械能守恒,且机械能 E=mv2 21D.物体运动过程中机械能随时间的变化关系为 E=mv2+mgL(1-cost) 21 Lv3. 假设月球绕地球的运动为匀速圆周运动，已知万有引力常量为 G，下列物
6、理量中可以求出地球质量的是（ ）A月球绕地球运动的线速度和周期 B月球的质量和月球到地球的距离C月球表面重力加速度和月球到地球的距离 D地球表面的重力加速度和月球到地球的距离4. （2013 温州八校联考）随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间 后回到出发点。已知月球的半径0vt为,万有引力常量为,则下列说法正确的是（ ）RGA月球表面的重力加速度为 B月球的质量为tv0 GtRv2 02C宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动tRv0Rv H曲线运动、万有引力曲线运动、万有引力3
7、D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为0vRt5如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度 快速旋转，同时 以速度 v 向右运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发 生碰撞，速度 v 至少应等于（ ）设回转器的高为设回转器的高为 H H，底面半径为，底面半径为 R R，不计空气对回转器的作用，不计空气对回转器的作用A.R B. H C.HgR2D. HgR26.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度 为v，则下列说法中正确的是：( ) 当以v的速度通过此弯路时，火
8、车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨 A、 B C、 D、 7. 如图两段长均为 L 的轻质线共同系住一个质量为 m 的小球，另一端分别固定在等 高的 A、B 两点，A、B 两点间距也为 L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球 到达最高点时速率为 v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为 2v，则此时每段线中张力大小为（ ）A B2mg C3mg D4mgmg38. 轻杆一端固定在光滑水平轴 O 上,另一端固定一质量为 m 的小球,如图所
9、示.给小球一初速度,使其在竖 直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点 P,下列说法正确的是( )A.小球在最高点时对杆的作用力为零 B.小球在最高点时对杆的作用力为 mg C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大 D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大9. 宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A双星相互间的万有引力减小 B双星做圆周运动的角速度增大C双星做圆周运动的周期减小 D双星做圆
10、周运动的半径增大10. (2013(2013东阳中学东阳中学7)7)如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )A前齿轮的角速度较后齿轮的大 B前齿轮的角速度较后齿轮的小C前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等 11(2013(2013杭高杭高10)10)宇航员在月球表面完成实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为 m 的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度0时,刚好能使小球在竖v后前第 10 题图v mmPO曲线运动、万有引力曲线运动、万有
11、引力4直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为 r,月球的半径为 R,万有引力常量为 G.若在月球表面上 发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为 ( )A. B. C. D.Rrr550vRrr52 0vRrr50vRrr552 0v12发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道 1,然后经点火使其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点 火,将卫星送入同步圆轨道 3.轨道 1 与 2 相切于 Q 点,轨道 2 与 3 相切于 P 点,如图所示,则当卫星分别 在 1、2、3 轨道上正常运行时,以下说法正确的是 ( ) A.卫星在轨道 3 上的速率大于它在轨道 1 上的速率 B.卫星在轨道 3 上的
12、角速度小于它在轨道 1 上的角速度 C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的速率小于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速率 D. 卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 13. 如图所示，水平转盘上的 A、B、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块； B、C 处物块的质量相等且为 m，A 处物块的质量为 2m；点 A、B 与轴 O 的距离相等且为 r，点 C 到轴 O 的距离为 2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正 确的是 （ ） AC 处物块的向心加速度最大 BA 处物块受到的静摩擦力
13、最小 C当转速增大时，最先滑动起来的是 C 处的物块 D当转速继续增大时，最后滑动起来的是 A 处的物块 14. 某课外小组经长期观测,发现靠近某行星周围有众多卫星,且相对均匀地分布于行星周围,假设所有卫 星绕该行星的运动都是匀速圆周运动,通过天文观测,测得离行星最近的一颗 卫星的运动半径为 R1,周期为 T1,已知万有引力常量为 G.求： (1)求行星的质 量. (2)若行星的半径为 R,求行星的第一宇宙速度. (3)通过天文观测,发现 离行星很远处还有一颗卫星,其运动半径为 R2,周期为 T2,试估算靠近行星周 围众多卫星的总质量.15、如图 15 所示，半径 R=0.40m 的光滑半圆环
14、轨道处于竖直平面内，半圆环 与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A。一质量 m=0.10kg 的小球，以初速度 v0=7.0m/s 在水平地面上向左作加速度 a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动 4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在 C 点。求 A、C 间的距离（取重力 加速度 g=10m/s2） 。16、 有一水平传送带 AB 长 L=8m，距离水平地面 h=5m，地面上 C 点在传送带右端点 B 的正下方。一小物ABCv0R图 15曲线运动、万有引力曲线运动、万有引力5块以水平初速度 v0=2m/s 自 A 点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数 =0.2。 （取 g=10m/s2）（1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离；（2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从 A 点滑上传送带经时间 t 后落在 D 点，CD 长 S=3m。求时间 t。
