被乘数、乘数与积的关系doc

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1、被乘数、乘数与积的关系乘法,是小学阶段一个非常重要的教、学内容。千百年来,教师在教授乘法的初步认识时,都必须强调“求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。”“相同的加数叫被乘数,相同加数的个数叫乘数。”如:有 4 个盘子,每个盘子放 3 个梨,一共有多少个梨?用加法计算,那就是把 4 个 3 相加。即 3+3+3+3=12用乘法计算,就是用 3 去乘以 4。 即 3 x 4 = 12| | |被 乘 积乘 数数 读作 “三乘以四 ”或者“ 四乘三”3x4,这个算式,清楚地让小学生认识到它表示的是 4 个 3 相加。再如: 5x7 读作“五乘以七”或者“七乘五”,表示 7 个 5 相加。用字母表

2、示乘法 axb=c “a”表示相同的加数,“b”表示相同加数的个数,“c”叫做 a 与 b 的积。记作 axb,读作“a 乘以 b”或者“b 乘 a”。这样求积的运算,叫做乘法。应用题如:1, 同学们跳舞,每组 5 人,3 组有多少人?这样想:现在要算的是 3 个 5 是多少,单位名称是“人”,那么 5 就是被乘数,3 就是乘数。即 5x3=15人 答:3 组有 15 人。再:2,二、一班同学分 6 组栽树,每组栽 8 棵,一共栽多少棵?分析:一组栽 8 棵树,6 组就是求 6 个 8 是多少。单位名称是“棵”,那么 8就是被乘数,6 是乘数。即 8x6=48棵 答:一共栽 48 棵。这样讲清

3、楚明白,小学生们易于接受。可以说,被乘数、乘数,在小学阶段学生们学习乘法的时候,是一个必须清楚认识、理解和重点掌握的基本概念。到了初中,随着学生们年龄的增大,理解能力的增长,被乘数、乘数都叫做“因数”了,它们互换位置积不变。可是,现在小学二年级使用的“义务教育课程标准实验教科书”在讲一位数乘法“乘法的初步认识”时,就直接引入了“因数”这个概念。如教科书中例题:3+3+3+3+3+3=18 这个相同加数连加的算式,直接让小学生认识“用乘法算”:6x3=18 读作 6 乘 3 等于 18.3x6=18 读作3 乘 6 等于 18.这里只有“乘”,没有了“乘以”。被乘数、乘数不分,看似简便,实际是一

4、开始就给学生们了糊涂的认识,让他们在不理解的基础上去学习乘法。再如:在画图题中展示了 3 束、每一束 5 个气球后,便让二年级的小学生们掌握:5+5+5=155 x 3 = 153 x 5 = 15| | |因 因积数 数这本来是初中的教学内容,是在理解被乘数、乘数的基础上去提高认识,去学习掌握的,这无疑是在“拔苗助长”,是在让一个还不会爬的孩子就直接走路了。试想,这样做孩子能不摔跤吗?三年级的教科书中,在讲“多位数乘一位数”时的例题如下:坐碰碰车每人 3 元,20 人要多少钱?20x3=60元这是一道求 20 个 3 元是多少的问题,式子却列成了求 3 个 20 的计算,真是荒唐之极。这不是在教育少年儿童们学习和掌握科学文化知识,而是在误人子弟。把初中才要学习和掌握的数学知识,硬要下放到小学的教科书里,让七、八岁的孩子去接受,通过上面的三个列子我们可以看出,它不是在让少年儿童学习认识乘法的计算,而是给小学生们的思维造成混乱,让他们一开始就不能正确的认识和接受乘法的定义,不能在正确认识和理解的基础上去列出乘法算式。数学是一门严谨的学科,来不得丝毫的马虎和疏忽。就像我们爬楼梯,必须一个台阶一个台阶地脚踏实地的往上攀,才能最终登上顶层。不然的话一脚踏空,就可能会摔跟斗。因此,出于对下一代人的负责,我们必须重新捡回“被乘数、乘数”这一个不应该缺失的概念。

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