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1、带宽与时间的关系原来不时的有与大家讨论过，但是，1、好像暂时没有什么结果， 2、只知道一个经验表达式 f0.35/tr（或者 tf） 。大家也明白他们的关系是可以通过傅立叶 变换得到的，但却没有真正的验证过。有一天突然又想起来这个问题，自己演算了一下， 虽然结果好像并不能很好的符合实际，但是至少可以提供一个思路，给大家参考。针对第一个问题如下：针对第一个问题如下：我们碰到的码元一般是矩形码元，包括上升下降时间，在数学上有一个矩形函数，但 是这个上升沿非常快（0 上升和 0 下降） ，是一个很理想的码元，但是我们碰到的肯定不会 这样，都会有一个比较平缓的上升时间，但是一方面，数学上还有一个三角函
2、数，这个函 数虽然有上升下降，但是却没有码元持续时间，这两个函数表达如下： othersax axrect 021)( othersaxaxax axtri 01)()(这样我们可以想到，可以用两个三角函数实现上升下降和矩形码的功能，想法如下图：可以看到，两个三角函数相减就可以得到椭圆内的码元形式。 具体设置如下（注意这里有一点不尽相同的是，上升时间和下降时间相同并且采用的 是 0100的时间而不是通常的 1090或者 2080的时间）：通过一些简单的几何和代数运算，最终上面粉红色的图形可以用下面的函数来表达：)()()(2at hhha hat hhatya 可以看作是码元持续时间，h 可以
3、看作是码元上升下降时间，当然因为我们在一个码元范围内讨论，所以变量 t 的取值范围为：。hatha 我们知道时间域与频率域之间的沟通关系为傅立叶变换，对于三角函数而言，其傅立叶变换是已知的，这样我们对进行傅立叶变换就可以得到它在频率域中的表达（具体)(ty的变换不难，任何一本关于傅立叶变换的书上都有提到这个变换，只是中间要采用傅立叶 变换的一些性质包括线性变换性质和尺度变换性质） ，具体变换得到的表达式如下：)(sin)(sin)()(222 22 afchahahahfafchhafY其中函数定义为：csinxxxc)sin()(sin该函数的图像表示如下：csin这样就可以取不同的码元延续
4、时间 a 和上升时间 h 得到对应频率域的变换情况，具体 的运行下面的 excel 文档（双击）可以看到这个程序：M:程序文件.xls只要输入三个参数后点击“计算画图”即可以给出时间域和频率域的图像及数据，其 中频率域中采取两种不同的表达方式，一种是实际的幅值，一种是取对数即转换为 dB 数 的幅值。文件打开时如果跳出对话框询问“是否启用宏” ，请选择“是” ，否则运行不了程 序，如果仍然不行请选择“工具”“宏”“安全性” ，把里面的安全级别取为“中” 或“低” （呵呵，可以确信这个程序不存在宏病毒的） ，如下图：针对第二个问题：针对第二个问题：暂时没有做过细的推导，也没有得到确切的资料上的答
5、案，但是我们可以先做定性的 理解。我们知道，光纤包括普通的同轴电缆都有一定的带宽，对光纤而言，超过了能够承 载的带宽范围的话，一个明显的结果是功率幅度会变小，当然还有光纤本身吸收以及散射 方面的损耗。 功率变小的原因是因为脉冲发生了展开，由于频率（带宽）引起的损耗可以用下面的 表达式表达：10log*1023)(693. 0dBfffeL 我们考虑 3dB 光带宽的测量方法，外加调制信号的频率从低频（甚至直流 DC）开始， 光检测器测量接收到的正弦电流幅度，记录此时的幅度值，并将其作为参考值。然后提高 调制频率，同时监控检测电流，由于检测电流与接收光功率成正比，所以我们知道，当检 测电流降到参
6、考值的一半时，调制频率就是对应 3dB 频率，但是，在检测器的负载电阻上 的功率是与电流的平方成正比的，所以，当电流的幅度减少一半时，对应的电功率减少到 参考值的 1/4，这就是电功率降低 6dB 的频率点，因此我们得到，光的 1.5dB 带宽对应电的 3dB 带宽， 由上面的表达式可以得到，光损耗 1.5dB 时对应的频率为f，这样可以得到一个表达式为：dBdBff35 . 171. 0)(71. 0)(33光电dBdBff考虑一个正弦调制脉冲，其周期定义为，其上升定时间看似定义为半调制周期T，其对应的频率则为，这个频率可以作为系统 3dB 频率的一个近2T211 Tf似，即：21)(3光dBf这样对应电调制频率的 3dB 带宽就是：35. 0)(71. 0)(33光电dBdBff当然这还有视数字信号的调制码情况。对归零（RZ）码，每个比特占用的时间间隔，数据速率(bps)，按照这个格TTR1式，脉冲占用半个时隙，持续时间为，正弦信号可以近似代替 RZ 信号，其数据速率2/T就可以表达为。35. 01fTR而对于 NRZ 信号而言，因为不需要归零，所以 NRZ 信号的脉冲宽度为 RZ 信号的两倍，而脉冲的带宽是脉冲宽度的反比，所以要求的带宽为，其数据速率Tf21。7 . 021fTR具体的变换什么的估计有待考虑。
