《烟台市2013-2014届高三第一次模拟考试高三三月诊断性文数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《烟台市2013-2014届高三第一次模拟考试高三三月诊断性文数学（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学文科第 1 页（ 共 5 页）2013-2014 学年度高三三月诊断性测试 数学（文）数学（文）注意事项：注意事项：1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟2使用答题纸时，必须使用 05 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题；每小题小题；每小题 5 5 分，共分，共 5050 分每小题给出四个选项，只有一分每小题给出四个选项，只有一 个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上个选项符合题目要求，把正
2、确选项的代号涂在答题卡上1设集合，则等于032|2xxxM2 |log0NxxNM IA B C D)0 , 1() 1 , 1() 1 , 0()3 , 1 (2若复数的实部为 ，且，则复数 z 的虚部是z1| | 2z A3 B3 C3i D3i 3. 若命题:p，；命题:q，. 则下面结Rcos()cosRx012x论正确的是 A.p是假命题 B.是真命题 C.p q是假命题 D.pq是真命题q4若函数， 则（其中为自然对数的底数） 21,1 ln ,1xxf xxx( (e)f feABCD.0122ln(e1)5.若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是 直角三角形，则在该三棱
3、锥的四个面中，直角三角形的 个数为A B12C D346.在等差数列中， ，其前项和为，na12012a nnS若，2012102002201210SS则2014S高三数学文科第 2 页（ 共 5 页）的值等于 A.2011 B. -2012 C.2014 D. -2013 7如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方 图，其中成绩分组区间是：，4050，5060，6070，则图中的值等于 7080，8090，90100，xA B C D 0.120.180.0120.0188函数在上的图象是xxysin,9若函数的图象与轴交于点，过点的直线( )2sin()( 214)84f x
4、xx xAAl与函数的图象交于、两点，则OAOCOB)(（其中O为坐标原点） BCA B C D3232727210. 对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边,m nm nambncmncba,的运算是通常意义的加、乘运算现已知，且有一个非零实数 ，1 2=42 3=6t 使得对任意实数，都有，则xx tx t A4 B5 C6 D7 二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，请将正确答案填在答题卡相分，请将正确答案填在答题卡相 应位置应位置. .11若直线平分圆10axby 22:241C xyxy的周长,则的
5、取值范围是 0ab 12.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的 值i为 13. 已知变量满足约束条件，yx, 042042kyxyyx且目标函数的最小值为，则实常数 yxz31k14. 对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式：成 成成 成 0.054x 0.01 0.0061009080706050400成 成高三数学文科第 3 页（ 共 5 页）31225313275314253231197331917151343根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是 21，则115312Lm3p pm15已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，24yx22221xy a
6、bAB且，则双曲线的离心率为 | 2 3AB e三、解答题三、解答题.本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 75 分分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或 推理步骤推理步骤. 16.（本小题满分 12 分） 全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会 议，2014 年 3 月在北京开幕期间为了了解国企员工的工资收入状况，从 108 名相关 人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）（1）求，；xy （2）若从中层、高管抽取的人员中选人，求这二人都来自中层的概率217.（本小题满分 12
7、 分） 已知函数，27( )sin22sin1()6f xxxxR（1）求函数的周期及单调递增区间； f x（2）在中，三内角，的对边分别为，已知函数的图象经过ABCABCcba, f x点成等差数列，且，求的值.1, , ,2Ab a c9AB ACuuu r uuu ra18.（本小题满分 12 分）相关人数抽取人数一般职工63x中层27y高管182高三数学文科第 4 页（ 共 5 页）如图 1，在直角梯形中，.把ABCD/ADBC90 ,ADCBABCo沿 折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在BACACPACPADCO线段上，如图 2 所示，点分别为棱的中点.ACEF、PCCD、
8、 （1）求证：平面平面；/OEFAPD （2）求证：平面；CD POF（3）若，求四棱锥的体积.3,4,5ADCDABECFO19.（本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且nannS22nnSa nb11b .12nnbb（1）求数列,的通项公式；na nb（2）设，求数列的前项和1( 1)1( 1) 22nnnnncab nc2n2nT20.（本小题满分 13 分）已知函数.+1( )ln +1af xx axx（1）当时，求曲线在点处的切线方程；1a ( )yf x(2,(2)f（2）当时，讨论的单调性.102a( )f x21. （本小题满分 14 分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个)0( 1:2222 baby axC2(1,)2P端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆的方程；C高三数学文科第 5 页（ 共 5 页）（2）直线 与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求lCABAB1(0,)2AOB（为原点）面积的最大值.O
