《教你3秒记住和差化积,积化和差公式(原创).txt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教你3秒记住和差化积,积化和差公式(原创).txt（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、和差化积公式 3 秒记住的方法：第一步：首先观察公式，你很明显可以看到和差化积时，积的三角函数的角是一样的， 就是前面是（A+B）/2，后面是（A-B）/2，这个先记住，下面我们就该确定和化为积时， 三角函数依次是什么第二步：记住“+”代表的意义是“本函数和差公式之前” ， “-”代表的意义是“本函数 和差公式之后” ，什么意思呢？比如说把 sinA+sinB 和差化积， “+”意思是本函数也就是 sin 和差公式之前，我们知道 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，那么前面就是“sin” “cos” 。第三步：记住在进行第二步时，如果用到了 cos 和差公式之后时，也就是“s
2、in” “sin” 时前面系数是 -2 ，其余都是 2好了，接下来我们就可以快速的凑了：1，将 sinA+sinB 和差化积看到+，是 sin 和差公式之前，是 sin,cos，所以 sinA+sinB=2*sin(A+B)/2*cos(A-B)/22，将 sinA-sinB 和差化积看到-，是 sin 和差公式之后，是 cos,sin，所以 sinA-sinB=2*cos(A+B)/2*sin(A-B)/23，将 cosA+cosB 和差化积看到+，是 cos 和差公式之前，是 cos,cos，所以 cosA+cosB=2*cos(A+B)/2*cos(A-B)/24，将 cosA-cosB
3、 和差化积看到-，是 cos 和差公式之后，是 sin,sin，所以 cosA-cosB=-2*sin(A+B)/2*sin(A-B)/2 （此时特别注意 cos 和差公式之后时，前面是 -2） 于是： sinA+sinB=2*sin(A+B)/2*cos(A-B)/2 sinA-sinB=2*cos(A+B)/2*sin(A-B)/2 cosA+cosB=2*cos(A+B)/2*cos(A-B)/2 cosA-cosB=-2*sin(A+B)/2*sin(A-B)/2同学们看了和差化积公式的记法后是不是有点感觉了呢？告诉大家只要知道了怎么和差化 积，积化和差其实轻而易举！现在还是一样的方法
4、教大家记住积化和差公式：首先记住固定的前后两个角：（A+B）,（A-B） ，前面系数是 1/2，然后观察是什么类型 的三角函数之积，比如“sinAcosB” ，这时你可能会问了，那个“+” ， “-”呢？不是用这种 方法吗？那么怎么用呢？呵呵，别急，你要倒着记：sinAcosB，是“sin 和差公式之前” ， 那么 sinAcosB=1/2sin（A+B）+sin（A-B），看懂了么， “+”出现了！就是 sin 和差公式 之前代表“+”！同样，当要求 sinAsinB 的积化和差时，因为 sinAsinB 是“cos 和差公式 之后” ，那么别忘了前面加个负号哦1，将 sinAcosB 积化
5、和差看到 sinAcosB，是 sin 和差公式之前，那么 sinAcosB=1/2sin(A+B)+sin(A-B)2，将 cosAsinB 积化和差看到 cosAsinB，是 sin 和差公式之后，那么 cosAsinB=1/2sin(A+B)-sin(A-B)3，将 cosAcosB 积化和差看到 cosAcosB，是 cos 和差公式之前，那么 cosAcosB=1/2cos(A+B)+cos(A-B)4，将 sinAsinB 积化和差看到 sinAsinB，是 cos 和差公式之后，那么 sinAsinB=-1/2cos(A+B)-cos(A-B)（注意了！cos 和差公式之后，前面要加负号哦！） 于是： sinAcosB=1/2sin(A+B)+sin(A-B) cosAsinB=1/2sin(A+B)-sin(A-B) cosAcosB=1/2cos(A+B)+cos(A-B) sinAsinB=-1/2cos(A+B)-cos(A-B)
