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1、概率论与数理统计初步概率论与数理统计初步一、随机事件和概率一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1 1了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算2 2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式3 3理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法二、随机变量及
2、其概率分布二、随机变量及其概率分布考试内容随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布考试要求1 1理解随机变量及其概率分市的概念理解分布函数 F（x）=PX=x（-0）的指数分布的密度函数为 5 5会求随机变量函数的分布三、多维随机变量及其概率分布三、多维随机变量及其概率分布- ( (二维随机变量及其分二维随机变量及其分布（改为布（改为“ “多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布“ “）)-)-考试内容多维随机变量及其分布-(将“二维随机变量及其概率分布“调整为“多维随机变量及其分
3、布“)- 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性 常用二维随机变量的概率分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布-(将“两个随机变量简单函数的分布“调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布“)-考试要求1 1 理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质-(将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质“调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质“)- 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；理解二维离散型随机变量的概率密度
4、、边缘密度和条件密度会求与二维连续型随机变量相关事件的概率2 2 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件-(将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件“调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件“，)-3 3掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义4 4 会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布-(将“4.会求两个随机变量简单函数的分布“调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布“)-四、随机变量的数
5、字特征四、随机变量的数字特征考试内客随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差 相关系数及其性质考试要求1 1理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.2. 会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望。五、大数定律和中心极限定理五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗拉普拉斯（De Moivrelace）定理 列维林德伯格（LevyUndbe）定理考试要求1 1了
6、解切比雪夫不等式2 2了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)-( 将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）“调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）“；)-3 3了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)“-(将“3.了解棣莫弗拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）“调整为“3.了解棣莫弗拉普拉斯定理（二项分布以正态
7、分布为极限分布）和列维林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）“)-六、数理统计的基本概念六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 x2分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的某些常用抽样分布考试要求1 1理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为： 2 2了解 x2分布、t 分布和 F 分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算3 3了解正态总体的某些常用抽样分布七、参数估计七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念
8、 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1 1理解参数的点估计、估计量与估计值的概念2 2掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法3 3了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性4.4. 理解区间估计的概念-(将“4.了解区间估计的概念“调整为“4.理解区间估计的概念“)-会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间八、假设检验八、假设检验考试内容显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和万差的假设检验 考试要求1 1理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误2 2掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验-(将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验“调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验“)-硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。考研的数学内容包括三个部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计；同时还分为四个类别，即：数一、数二、数三和数四，报考不同的专业要求考核不同的类别，这四种类别虽然考查的难度和侧重点不同，但作为数学学科特点是一样的，复习的方法也大体相同，而且数学相对于英语来说，只要方法得当，提高就非常快。
