尔雅通识课数学文化答案

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1、数学文化（一）12002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（） 。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案： D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（） 。 A、 小学数学课程标准 B、 初中数学课程标准 C、 高中数学课程标准 D、 大学数学课程标准 正确答案： C 3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究 的一个共同点。 （） 正确答案： 4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。 （） 正确答案： 数学文化（二）11998 年以后，教育部的专业

2、目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、 （） 。 A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化 正确答案： C 2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。 （） 正确答案： 3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下 的东西。 （） 正确答案： 数学文化（三）1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。 （） 正确答案： 2反证法是解决数学难题的一种有效方法。 （） 正确答案：数学文化（四）1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） A、阿基米德 B、欧拉

3、C、高斯 D、笛卡尔 正确答案： B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（） 。 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 正确答案： D 3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（） 。 A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思 正确答案： C 4从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。 （） 正确答案： 5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。 （）正确答案： 数学文化（六）1一堆 20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多

4、少粒？（） A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4 正确答案： B 2联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（） A、2000 年 B、2001 年 C、2002 年 D、2003 年 正确答案： A 3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（） A、 安娜卡列尼娜 B、 静静的顿河 C、 战争与和平 D、 复活 正确答案： B 4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话 出自（） 。 A、Proclus B、Immanuel Kant C、C.B.Allendoerfer D、Demollins 正确答案： D 5在语音

5、学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。 （） 正确答案： 6将数学引入历史研究，被称作比较史学。 （） 正确答案： 数学文化（七）1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是 3：2？（） A、毕达哥拉斯 B、阿基米德 C、阿波罗尼奥斯 D、托勒密 正确答案： B 2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（） A、魏晋南北朝 B、汉唐 C、宋元 D、明清 正确答案： C 3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（） A、猪骨 B、牛骨 C、龟甲 D、狼骨 正确答案： D 4十进制的产生与人有十根手指有关。 （） 正确答案： 5九章算术中，不仅记录了特殊的勾股

6、数，而且对勾股定理有完整的叙述。 （） 正确答案： 数学文化（八）1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） A、德国 B、英国 C、法国 D、意大利 正确答案： D 21、2、3、4、5、6，这样的计数法，是（）发明的。 A、英国人 B、中国人 C、印度人 D、阿拉伯人 正确答案： C 3公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出 现。 A、微分 B、积分 C、矩阵 D、坐标系 正确答案： D 4黎曼创立了“拓扑学”。 （） 正确答案： 5在四元玉鉴中， “元”指的是未知数。 （） 正确答案： 数学文化（九）1对于存在性命题，通常

7、有构造性的证明方法和（） 。 A、反证法 B、递推法 C、纯存在性证明方法 D、间接证明法 正确答案： C 2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则 正确答案： B 3平面图形中，对称性最强的图形是（） 。 A、正方形 B、三角形 C、圆D、椭圆 正确答案： C 4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他认为科学界应 该更关注事物性质中稳定、不变的部分。 （） 正确答案： 5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。 （） 正确答案： 数学文

8、化（九）1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（） 。 A、反证法 B、递推法 C、纯存在性证明方法 D、间接证明法 正确答案： C 2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则 正确答案： B 3平面图形中，对称性最强的图形是（） 。 A、正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆 正确答案： C 4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他认为科学界应 该更关注事物性质中稳定、不变的部分。 （） 正确答案： 5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相

9、等的。 （） 正确答案： 数学文化（十）1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（） 。 A、卡塔兰猜想 B、欧拉猜想 C、费马大定理 D、哥德巴赫猜想 正确答案： D 2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（） A、1970 年 B、1971 年 C、1972 年 D、1973 年 正确答案： C 3任何大于 1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序 的话，表法是唯一的。这是（） 。 A、代数基本定理 B、算术基本定理 C、素数定理 D、潘洛斯阶梯 正确答案： B 4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。 （） 正确答案：

10、5希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。 （） 正确答案： 数学文化（十一）1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学 可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（） 。 A、M.克莱因 B、柯西 C、笛卡尔 D、哥德巴赫正确答案： A 2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（） A、函数与方程 B、分类讨论 C、数形结合 D、化归 正确答案： D 3数学的统一美，也体现在一些公式中。 （） 正确答案： 4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。 （） 正确答案：数学文化（十二）1以下属于二阶递推公式的

11、是（） 。 A、圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列 正确答案： D 2斐波那契数列取自哪本著作？（） A、 数学引论 B、 算术研究 C、 算盘书 D、 莱因德纸草书 正确答案： C 3在 1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中，第 12 项是（） 。 A、143.0 B、144.0 C、145.0 D、146.0 正确答案： B 4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。 （） 正确答案： 5斐波那契数列，与球体面积公式有关。 （） 正确答案： 数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数

12、去求黄金比的近似值， 这时要运用（）的思路。 A、勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归 正确答案： C 2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（） A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 正确答案： C 3上世纪 60 年代， “0.618 法”是谁提倡使用的？（） A、丘成桐 B、陈省身 C、陈景润 D、华罗庚 正确答案： D 4在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（） A、2.0 B、3.0 C、4.0 D、没有限制 正确答案： D 5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。 （） 正确答案： 6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过

13、黄金分割点的再生性来证明的。 （） 正确答案： 数学文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生 成的（）有关。 A、调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D、动力学特性 正确答案： D 2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放 在一起，最突出反映了数学的（） 。 A、简洁美 B、对称美 C、统一美 D、奇异美 正确答案： C 3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（） 。 A、表达公式 B、递推关系 C、第一项 D、第二项 正确答案： B 4卢卡斯数列的第 7 项是（） 。 A、13.0 B、18.0

14、 C、29.0 D、47.0 正确答案： C 5“0.618 法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。 （） 正确答案： 数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（） A、有限段长度的和，可能是无限的 B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D、一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案： D 2芝诺悖论的意义不包括（） 。 A、证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、求证数学的发展 C、较早的“反证法”及“无限”思想 D、提出离散与连续的矛盾 正确答案： A 3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（） A、Pythagor

15、as B、Archimedes C、H.Weyl D、G.Cantor 正确答案： C 4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。 （） 正确答案： 5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里 有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。 （） 正确答案： 数学文化（十六）1“无限”的本质是（） 。 A、在有限集中，部分可以小于全体 B、在有限集中，部分可以等于全体 C、在无限集中，部分可以小于全体 D、在无限集中，部分可以等于全体 正确答案： D 2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的

16、手段？（） A、递推公式 B、数学归纳法 C、乘法的结合律D、因子链条件 正确答案： C 3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待 899 个旅行团，每 个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第 K 号房间的客人搬到第（）号房间去。 A、900.0 B、898*K C、899*K D、900*K 正确答案： D 4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。 （） 正确答案： 5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。 （） 正确答案： 数学文化（十七）1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团， 每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（） 。 A、自然数集是有理数集的真子集。 B、自然数集是实数集的真子集。