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1、第 1 页 共 4 页黄黄冈冈市市 2011 年初中年初中语语、数、英、数、英综综合能力合能力测评测评数学数学试题试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 25 分）分）1已知：a、b、c 为一个三角形的三边长，则 4b2(b2+c2a2)2的值为（ ）A、恒为正 B、恒为负 C、可正可负 D、非负2关于 x，y 的方程组的解为坐标点（x，y）在第一象限，则符合条件的实数 m 的取值323 39mxy xmy 范围是（ ）A、m B、m2 C、 m9 D、2m1912193锐角三角形三个内角的度数都是质数，且最短边的长为 1，则满足这样条件的互不全等的三角形的个数是（ ）A、
2、1 个 B、2 个 C、3 个 D、多于 3 个4RtABC 的三边为 a，b，c，C=90，ABC 的面积为 30，则斜边 c 的取值范围是（ ）A、c 60 B、c 2 C、c10 D、0c 230305六个面上分别标上 1，1，2，3，3，5 六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次记朝上一面的数字为平面直角坐标系中某个点的模坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标已知小明两次掷正方体按前面的规则得到的两点在坐标系中确定一条直线 L，且这条直线经过 P（4，7） ，那么他第三次掷得的点也在这条直线 L 上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、23121316二、填空题（每小题二、
3、填空题（每小题 5 分，共分，共 25 分）分）6已知：x2y=，y2x=，且 xy，则 的值是 2323xyyx7若关于 x 的方程有三个不相等的解，则实数 a 的值为 12xa8某校甲、乙两班有 a 人参加数学竞赛，甲班平均分为 74 分，乙班平均分为 81 分，两班总得分为 944分，则甲班、乙班分别有 人参赛9如图，取一张长方形纸片，它的长 AB=20cm，宽 BC=10，然后以 CE（E 在边 AD 上）为折痕对折，3使 D 落在 AB 边的 F 点，则 AE= cm 10如图，将三个边长为 1cm 的正方形呈“品”字形放在一个圆碟内，要求这三个正方形不能某部分在碟边以外，且不能重叠
4、，则这个圆碟的半径最少是 cm第 2 页 共 4 页三、解答题（每小题三、解答题（每小题 10 分，共分，共 50 分）分）11某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）15007000当比赛进行到 12 轮结束（每队均需比赛 12 场）时，A 队共积分 19 分请通过计算判断 A 队胜、平、负各几场12在正方形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E，作 EFAB 交 BD 于 F，取 FD 的中点 G，连接 EG、CG，如图求证：EG=CG，且 EGCG；将BEF 绕点 B 逆时针旋转 180，如图，则线段 EG 和 CG 有怎样的数
5、量关系和位置关系？请写出你的猜想并加以证明第 3 页 共 4 页13是否存在两个正整数 a，b 满足 ab 且关于 x 的方程 x2abxab=0 有两个整数根若存在，求出所有符合条件的正整数 a，b；若不存在，请说明理由14如图，在直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，A 在第二象限内，B，C 在 x 轴的负半轴上，CAO=30，OA=4求点 C 的坐标；如图将ACB 绕 C 按顺时针旋转 30到ACB的位置，其中 AC 交直线 OA 于 E，AB交 OA、CA于 F、G，则除ACBACB 外，还有几对全等三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线） ；在的基础上，将ACB绕 C 按顺时针方向连续旋转，当COE 的面积为时，求直线 CE 的函数表34达式第 4 页 共 4 页15如图，正三角形 ABC 的边长为 6，O 的半径为 rcm，当圆心 O 从点 A 出发，沿着线路3ABCA 运动，回到 A 时，O 随着点 O 的运动而移动若 r=cm，求O 首次与 BC 边相切时 AO 的长；3在O 的移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r 的取值范围及相应的切点的个数；设O 在整个移动过程中，在ABC 的内部，O 末经过的部分的面积为 S，在 S0 时，求 S 关于 r的函数关系式，并写出自变量 r 的取值范围
