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1、基本初等函数及性质基本初等函数及性质注意事项：1.本卷共 150 分，考试时间 100 分2.题型难度: 中等难度3.考察范围：基本初等函数4.试题类型：选择题 12 道，填空题 4 道，简答题 6 道。5.含有详细的参考答案6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.设映射xxxf2:2是集合AR到集合BR的映射。若对于实数pB，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）A、, 1 B、, 1 、1 , D、1 ,2.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） 3)5)(3()(xxxxf，5)( xxg； 11)(xxxf，) 1)(1()(xxxg； xxf)(，2)(xx
2、g； 0)(xxf，xxxg)(； 2)52()(xxf，52)(xxg A 、 B 、 C D 、3.函数 y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是（ ）A25, B,25C1,D(, 6)4.设函数) 1()(121)(1xfyxgxxxf的图象与，函数的图象关于直线 y=x 对称，则) 1 (g=（ ）A23B1C21D05.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A、xysin RxB、xy)21( RxC、xy RxD、3xy Rx6.下列函数中是指数函数的个数为 （ ）y= (21)x y=-2x y=3-x y= (x1 )101A. 1 B. 2 C
3、. 3 D. 47.巳知等比数列na满足0,1,2,nanL，且2 5252 (3)n naan，则当1n 时，2123221logloglognaaaL ( )(21)nn 2(1)n 2n 2(1)n8.对于幂函数54 )(xxf，若210xx ，则)2(21xxf，2)()(21xfxf大小关系是（ ）A)2(21xxf2)()(21xfxfB )2(21xxf2)()(21xfxfC )2(21xxf2)()(21xfxfD 无法确定9.已知函数 22( 12100( )( )(1),.nn nnnf xaf nf naaa为奇数）为偶数且则（ ）A 0 B 100 C -100 D
4、1020010.若使得方程0162mxx 有实数解，则实数 m 的取值范围为2424.mA 244.mB 44.mC 244 . mD11.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 L1=5.06x0.15 x 2和 L2=2 x，其中 x 为销售量（单位： 辆）.若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最大利润为 （ ） A45.606B45.6C45.56D45.5112.已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为（ ）A.1 B.5 C.7 D.9二、填空题13.函数2( )log (2)f xx的单调减区间是 14.若( )f x是定义在 R 上的奇函数，且当
5、x0 时，1( )1f xx，则1( )2f 15.当 a0 且 a1 时，函数 f (x)=ax23 必过定点 . 16.定义在 R 上的函数)(xf满足)(xf= 0),2() 1(0),4(log2xxfxfxx，则)3(f的值为 三、解答题17.已知函数 f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0 且 a1)，设 h(x)f(x)g(x) (1)求函数 h(x)的定义域 (2)判断 h(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若 f(3)2，求使 h(x)0 成立的 x 的集合18.已知 y = f (x)是定义在1，1上的奇函数，x0，1时，f (x) =（1）求 x1
6、，0)时，y = f (x)解析式，并求 y = f (x)在0，1上的最大值（2）解不等式 f (x)19.二次函数f xaxbxc( ) 2的系数都是整数且f x( ) 0，在（0，1）内有两个不等的根，求最小的正整数a。20.已知函数 f(x)Error!满足 f(c2) .98(1)求常数 c 的值；(2)解不等式 f(x)1.2821.已知命题p：关于x的方程02) 12(2xaax有一解满足11x；命题q：只有一个实数x满足不等式2220xaxa，若命题“p 或 q”是假命题，求实数 a 的取值范围22.某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中综合污染指数(
7、 )f x与时间 x(小时)的关系为( )f x11sin2323xa2a，0,24x，其中 a 为与气象有关的参数，且1 3 , 3 4a若将每天中( )f x的最大值作为当天的综合污染指数，并记作 M(a) ()令 t1sin232x，0,24x，求 t 的取值范围；() 求函数 M(a)的解析式； () 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过 2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？答案答案一、选择题1.A2.C3.C4.A5.D6.B 7.C8.A9.B10.B11.B12.D解析：解析：由知函数的周期为 2,所以两个函数的图象如下图:函数恒过点(1,0),且当
8、 x=10 时,lgx=1,所以两函数图象共有 9 个交点. 故应选 D二、填空题13.（，2）14.215.(2，2).16.-2 三、解答题 17.解析解析：(1)由对数的意义，分别得 1x0，1x0，即 x1，x0 即 log2(1x)log2(1x)0， log2(1x)log2(1x) 由 1x1x0，解得 00 成立的 x 的集合是x|01 可知，28当 01 的解集为x|x 28245821.解析解析：由02) 12(2xaax得0) 1)(2(axx，显然1, 1111, 2,10aaxxaxaQ或 “只有一个实数x满足0222aaxx”即抛物线aaxxy222与x轴只有一个交
9、点，20, 0842aaaa，或则命题“p 或 q”是真命题时，0, 1aa或Q命题“p 或 q”是假命题，a的取值范围为10, 01aaa或22.解析解析：()：因为0,24x，所以30,324x，所以sin()0,132x，故10, 2t()因为1 3 , 3 4a,所以151 3122a0，113,0,133( )()211 13, 33 2tata f ttaa tata 当10,3ta时，max1( )(0)33f tfa；当1 1, 3 2ta，max15( )( )26f tfa而17(0)( )226ffa，当17 312a，1(0)( )2ff，15( )( )26M afa;当73 124a，1(0)( )2ff，1( )(0)33M afa所以51 7, ,63 12( )17 33,(, 312 4a a M a aa ，()由()知( )M a的最大值为23 12，它小于 2，所以目前市中心的综合污染指数没有超标
