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1、- 1 -第六章第六章基本图形基本图形( (二二)自我测试自我测试 时间：90 分钟 分值：100 分一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，满分分，满分 30 分分)1(2011义乌)如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( )2(2011肇庆)如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD 105，则DCE 的大小是( )A115 B105 C100 D95（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）3(2010佛山)如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是( )AMP 与 RN 的关系无法确定 BMPRNCMPRN4(2011
2、乌兰察布)己知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )A B C D5(2011东营)一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是( )A1 B. C. D.341213- 2 -6(2011安顺)在 RtABC 中，斜边 AB4，B60，将ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60，顶点 C 运动的路线长是( )A. B. C D.323437(2011宜昌)按图 1 的方法把圆锥的侧面展开，得到图 2，其半径 O
3、A3，圆心角AOB120，则扇形 AOB 的面积是( )A B2 C3 D4 (第 7 题) (第 8 题) (第 9 题)8(2011兰州)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A B C D9(2011济宁)如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( )Aac Bbc Ca24b2c2 Da2b2c210(2011凉山)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( )A66 B48 C48 36 D57 2二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，满分分，满分 30 分分)1
4、1(2011北京)若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_(第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) (第 15 题)12(2011南京)如图，海边有两座灯塔 A、B，暗礁分布在经过 A、B 两点的弓形(弓形的弧- 3 -是O 的一部分)区域内，AOB80，为了避免触礁，轮船 P 与 A、B 的张角APB的最大值为_13(2010益阳)如图，分别以 A、B 为圆心，线段 AB 的长为半径的两个圆相交于 C、D 两点，则CAD 的度数为_14(2011淮安)在半径为 6 cm 的圆中，60的圆心角所对的弧长等于_15(2011聊城)如图，圆锥的底面半径 OB 为 10 cm，它的
5、展开图扇形的半径 AB 为 30 cm，则这个扇形的圆心角 的度数为_16(2011益阳)如图，AB 是O 的切线，半径 OA2，OB 交O 于 C, B30，则劣弧的长是_(结果保留 )AC(第 16 题) (第 17 题) (第 18 题)17(2011河南)如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_18(2011江津)如图，点 A、B、C 在直径为 2 的O 上，BAC45，则图中阴影的3面积等于_(结果中保留 )19(2011兰州)已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直
6、径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是_m(结果用 表示)(第 19 题) (第 20 题)20(2011芜湖)如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC，并且AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_三、解答题三、解答题(21 小题小题 6 分，分，2224 小题各小题各 8 分，分，25 小题小题 10 分，满分分，满分 40 分分)21(2011江西)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长 21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，共中最大圆的直径为 3 cm，其余圆的直径从
7、左到右依次递减 0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5 cm，- 4 -相邻两圆的间距 d 均相等(1)直接写出其余四个圆的直径长；(2)求相邻两圆的间距22(2011大理)如图，点 A、B、D、E 在O 上，弦 AE、BD 的延长线相交于点 C.若 AB是O 的直径，D 是 BC 的中点(1)试判断 AB、AC 之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，ABC 还需满足什么条件，点 E 才一定是 AC 的中点？(直接写出结论)23(2011芜湖)如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O上一
8、点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D.(1)求证：CD 为O 的切线；(2)若 DCDA6，O 的直径为 10，求 AB 的长度- 5 -24(2011宁波)阅读下面的情景对话，然后解答问题：(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(2)在 RtABC 中，ACB90，ABc，ACb，BCa，且 ba，若 RtABC 是奇异三角形，求 abc; (3)如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点(不与点 A、B 重合)，D 是半圆的中ADB点， C、D 在直径 AB 两侧，若在O 内存在点 E，使得 AEAD
9、，CBCE.求证：ACE 是奇异三角形；当ACE 是直角三角形时，求AOC 的度数- 6 -25(2011黄石)已知O1与O2相交于 A、B 两点，点 O1在O2上，C 为O2上一点(不与 A、B、O1重合)，直线 CB 与O1交于另一点 D.(1)如图，若 AC 是O2的直径，求证：ACCD；(2)如图，若 C 是O1外一点，求证：O1CAD；(3)如图，若 C 是O1内的一点，判断(2)中的结论是否成立- 7 -参考答案参考答案一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，满分分，满分 30 分分)1(2011义乌)如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( )答案 B解析 圆锥的
10、主视图是等腰三角形2(2011肇庆)如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD 105，则DCE 的大小是( )A115 B105 C100 D95答案 B解析 因为四边形 ABCD 内接于圆，所以DCEBAD105.3(2010佛山)如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是( )AMP 与 RN 的关系无法确定 BMPRNCMPRN答案 B解析 过圆心 O 画 OAMN，垂足为 A，根据垂径定理，有 AMAN，APPR.所以 AMAPANAR，即 MPRN.4(2011乌兰察布)己知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上
11、一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )- 8 -答案 D解析 根据“两点之间，线段最短， ”可排除 A、B；又因为蜗牛重回点 P，可排除 C，故选 D.5(2011东营)一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是( )A1 B. C. D.341213答案 C解析 这个圆锥的侧面积是 r1，半圆的面积是 12，r1 12，r .1212126(2011安顺)在 RtABC 中，斜边 AB4，B60，将ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60，顶点 C 运动的路线长是( )
12、A. B. C D.32343答案 B解析 在 RtABC 中，C90，AB4，B60，解得 BC2，所以点 C 运动的路线长 l2 .60180237(2011宜昌)按图 1 的方法把圆锥的侧面展开，得到图 2，其半径 OA3，圆心角AOB120，则扇形 AOB 的面积是( )A B2 C3 D4 答案 C- 9 -解析 S扇形323.1203608(2011兰州)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )答案 D解析 从正面看，从左往右，左边 2 个小正方块，中间 1 个小立方块，右边 1 个小立方块，故选 D.9(20
13、11济宁)如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( )Aac Bbc Ca24b2c2 Da2b2c2答案 D解析 根据主视图相关数据，可知圆锥的高是 a，母线是 c，底面半径是 b，所以 a2b2c2.10(2011凉山)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( )A66 B48 C48 36 D57 2答案 A解析 在俯视图中，B90，AC3 ，2- 10 -所以 ABBC3，长方体的表面积是 2324(34)184866.二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，满分分，满分 30 分分)11(2011北京)若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_答案 圆柱解析 一个矩形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱12(2011南京)如图，海边有两座灯塔 A、B，暗礁分布在经过 A、B 两点的弓形(弓形的弧是O 的一部分)区域内，AOB80，为了避免触礁，轮船 P 与 A、B 的张角APB的最大值为_答案 40解析 当点
