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1、万有引力与航天复习题（一）万有引力与航天复习题（一）一、选择题一、选择题1、关于开普勒第三定律中的公式、关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是 （ kTR23） A适用于所有天体适用于所有天体 B适用于围绕地球运行的所有卫星适用于围绕地球运行的所有卫星 C适用于围绕太阳运行的所有行星适用于围绕太阳运行的所有行星 D以上说法均错误以上说法均错误2、关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径、关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径 r 的关系，下列说法中正确的是的关系，下列说法中正确的是 （ ）A由由可知，向心力与可知，向心力与 r2成反比成反比 B由由可知，向心力与可知，向心
2、力与 r 成反比成反比 2rMmGF rvmF2 C由由可知，向心力与可知，向心力与 r 成正比成正比 D由由可知，向心力与可知，向心力与 r 无关无关2mrF mvF 3、已知地球半径为、已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为 g，若高空中某处的重力加速度为，若高空中某处的重力加速度为g，则该，则该21处距地面球表面的高度为处距地面球表面的高度为 （ ）A （1）R BR C R D2 R224、2005 年年 7 月月 4 日日 13 时时 52 分，美国宇航局分，美国宇航局“深度撞击深度撞击”号探测器释放的撞击器号探测器释放的撞击器“击中击中” 目标目标“坦普
3、尔一号坦普尔一号”彗星。假设彗星。假设“坦普尔一号坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆， 其轨道周期为其轨道周期为 5.74 年，则下列关于年，则下列关于“坦普尔一号坦普尔一号”彗星的说法中正确的是彗星的说法中正确的是 （ ） A绕太阳运动的角速度不变绕太阳运动的角速度不变 B近日点处线速度大于远日点处线速度近日点处线速度大于远日点处线速度 C近日点处加速度大于远日点处加速度近日点处加速度大于远日点处加速度 D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数5、地球的半径为、地
4、球的半径为 R，地球表面处物体所受的重力为，地球表面处物体所受的重力为 mg，近似等于物体所受的万有引力，关于，近似等于物体所受的万有引力，关于 物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是 （ ）A离地面高度离地面高度处为处为 4mg B离地面高度离地面高度 R 处为处为mgR21C离地面高度离地面高度 2R 处为处为mg D离地面高度离地面高度R 处为处为 4mg91 216、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量 G 已知）已知） （ ） A月球绕地球运动的周期月球绕地球运动的
5、周期 T1及月球到地球中心的距离及月球到地球中心的距离 R1 B地球绕太阳运行周期地球绕太阳运行周期 T2及地球到太阳中心的距离及地球到太阳中心的距离 R2C人造卫星在地面附近的运行速度人造卫星在地面附近的运行速度 v3和运行周期和运行周期 T3 D地球绕太阳运行的速度地球绕太阳运行的速度 v4及地球到太阳中心的距离及地球到太阳中心的距离 R4 7、搭载、搭载“勇气勇气”号火星车的美国火星着陆探测器，于北京时间号火星车的美国火星着陆探测器，于北京时间 2003 年年 6 月月 11 日凌晨日凌晨 1 时时 58 分成功升空，经过了分成功升空，经过了 206 个昼夜、长达个昼夜、长达 4 亿亿
6、8 千万千米漫长的星际旅行，于北京时间千万千米漫长的星际旅行，于北京时间 2004 年年 1 月月 4 日日 12 时时 35 分终于成功登陆在火星表面的复环性山，刚一分终于成功登陆在火星表面的复环性山，刚一“亲吻亲吻”到火星土地的到火星土地的 它，兴奋地在火星表面弹跳着，似乎是在表达它的自豪和喜悦。关于火星探测器的发射原它，兴奋地在火星表面弹跳着，似乎是在表达它的自豪和喜悦。关于火星探测器的发射原 理，下列说法正确的是理，下列说法正确的是 （ ） A发射速度只要大于第一宇宙速度即可发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C发射
7、速度应大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度发射速度应大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度 D发射后应使探测器进入一个椭圆的行星轨道，它的远日点轨道和火星的运转轨道相切，发射后应使探测器进入一个椭圆的行星轨道，它的远日点轨道和火星的运转轨道相切， 且和火星同时到达轨道上的切点附近位置才可以在火星上着陆且和火星同时到达轨道上的切点附近位置才可以在火星上着陆8、两颗人造地球卫星两颗人造地球卫星 A 和和 B 的轨道半径分别为的轨道半径分别为 RA和和 RB，则它们的速率，则它们的速率 vA和和 vB，角速度，角速度 A 和和 B，向心加速度，向心加速度 aA和和 aB，运动周期，运动周期
8、 TA和和 TB之间的关系为之间的关系为 （ ）AvAvB= BAB=BRARBBRRAARRCaAaB=RA2RB2 DTATB=AARRBBRR9、 “神舟六号神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了了 一个必不可少的环节，下列器材适一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻宜航天员在轨道舱中进行锻炼炼的的是是 （ ） A哑铃哑铃 B弹簧拉力器弹簧拉力器 C单杠单杠 D跑步机跑步机10、人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为、人造地球卫星绕地球表面附近做匀
9、速圆周运动，设地球半径为 R，地面处的重力加速度为，地面处的重力加速度为 g，则人造地球卫星，则人造地球卫星 （ ）A绕行的线速度最大为绕行的线速度最大为 B绕行的周期小于绕行的周期小于RggR/2C在距地面高为在距地面高为 R 处的绕行速度为处的绕行速度为 D在距地面高为在距地面高为 R 处的周期为处的周期为2/RggR/2211、一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为、一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为 h，已知地球半径为，已知地球半径为 R，自转，自转 周期为周期为 T，地面重力加速度为，地面重力加速度为 g，则这颗卫星的运转速度的大小是，则这颗卫星的运转
10、速度的大小是 （ ）A B C DRhT2Rg Rh22 3R g T422223R g T12、同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用而、同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用而 影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发 动机进行修正。图中实线动机进行修正。图中实线 A 为同步轨道，若为同步轨道，若 B 和和 C 为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内 运行的同步卫星，要使
11、它们回到正确的同步轨道上来，应运行的同步卫星，要使它们回到正确的同步轨道上来，应 （ ） A开动开动 B 的小发动机向前喷气，使的小发动机向前喷气，使 B 适当减速适当减速 B开动开动 B 的小发动机向后喷气，使的小发动机向后喷气，使 B 适当加速适当加速 C开动开动 C 的小发动机向前喷气，使的小发动机向前喷气，使 C 适当减速适当减速 D开动开动 C 的小发动机向后喷气，使的小发动机向后喷气，使 C 适当加速适当加速 13、经长期观测人们在宇宙中已经发现了、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统双星系统” 。 “双星系统双星系统”由两颗相距较近的恒星组由两颗相距较近的恒星组 成，每个恒
12、星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图， 两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速点做周期相同的匀速 圆周运动。现测得两颗星之间的距离为圆周运动。现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为，质量之比为 m1m2 =32，则可知，则可知 （ ） Am1、m2做圆周运动的线速度之比为做圆周运动的线速度之比为 32 Bm1、m2做圆周运动的角速度之比为做圆周运动的角速度之比为 32Cm1做圆周运
13、动的半径为做圆周运动的半径为L52Dm2做圆周运动的半径为做圆周运动的半径为L52二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2222 分）分）14、已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径、已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径 r，运动周期为，运动周期为 T，（1）若中心天体的半径为）若中心天体的半径为 R，则其平均密度，则其平均密度 =_；（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度 =_； （3）已知地球表面的重力加速度为）已知地球表面的重力加速度为 g，地球半径为，地球半径为 R，引力常量为，引力常量为 G，如果不考虑地球自转，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示地球的平均密度为的影响，用以上各量表示地球的平均密度为_。15、已知地球半径为、已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为 g，一宇宙飞船正在离地面高，一宇宙飞船正在离地面高 R 处的轨道上处的轨道上 绕地球做匀速圆周运动，则该宇宙飞船的向心加速度为绕地球做匀速圆周运动，则该宇宙飞船的向心加速度为_，在飞船内用弹簧，在飞船内用弹簧 秤悬挂一个质量为秤悬挂一个质量为 m 的物体，则弹簧秤的读数为的物体，则弹簧秤的读数为_。16、月球半
