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1、直墙拱结构的设计计算步骤一、计算步骤1. 计算结构的几何尺寸；2. 计算作用在结构上的荷载；3. 计算拱顶变位；4. 计算侧墙的弹性特征值及换算长度=h，判别侧墙所属类型5. 计算墙顶的单位变位6. 计算墙顶力，hMhH7. 计算拱顶未知力，PX1PX2 1X 2X8. 考虑弹性抗力时，计算j 9. 计算拱圈截面内力10.计算侧墙截面内力11.绘制内力图，校核计算结果12.计算拱圈、侧墙截面的内力和偏心距13.计算拱圈和侧墙各截面的安全系数14.计算配筋量15.绘制结构施工图16.计算工程量二、计算实例（一）设计基本资料结构断面如图所示。1、岩石特征软质石灰岩，隧道埋深 H=50m，岩石坚硬系
2、数，内摩擦角2 if=650，容重=24kN/m3，侧向岩层地基系数 K1=2.5105kPa/m，基底岩层地基系数 K2=3.125105kPa/m。2 被覆材料采用 C20 砼，弹性模量 E=2.55104MPa，容重=25 kN/m3，砼轴心抗压强度设计值，弯曲抗压强度设计值，抗MPafc10MPafcm11拉强度设计值。钢筋采用 25MnSi 钢：强度设计值MPaft1 . 1，弹性模量。MPafy340GPaEs2003 结构尺寸净跨，拱顶砼厚度（预先确定），拱脚厚度ml120md7 . 00，内拱矢高，侧墙厚度，内墙高mdj0 . 1mf75. 30mdg0 . 1，底板厚度，墙基
3、埋深mh25.110mdB12. 0mdm2 . 0（二）结构几何尺寸计算1 拱圈内圆几何尺寸内圆净跨：，内圆矢高ml120mf75. 30内圆半径计算：，从而有：2 02 02 002)(RlfR mfflR675. 68402 02 0 02 拱圈轴线圆的几何尺寸拱脚截面与拱顶截面厚度之差：mddj3 . 07 . 010轴线圆与内圆的圆心距：mfRRm275. 0)3 . 05 . 075. 3(2)3 . 05 . 0675. 6(675. 6)5 . 0(2)5 . 0(2202 02 0 0轴线圆半径：mdmRR30. 720 0088235. 02/2/sin0jjdRl0927
4、15.61j47059. 0cosjmddjjh88235. 0sinmddjjv47059. 0cos计算跨度：m88235.1288235. 0120hdll计算矢高：mddffv864705. 3220 03 拱圈外圆几何尺寸外圆跨度：mdllh7647.13201外圆矢高：mddffv97941. 3001外圆半径：mfflR94118. 78412 12 1 1外圆与轴线圆的圆心距：mdRRm29118. 020 0114 校核公式外圆与轴线的圆心距：mmmm56618. 010mmmRmRdjjjj0 . 1cos)sin()sin(2 02 02 12 15 侧墙的几何尺寸拱脚中
5、心到侧墙中心线的垂直距离：mddehgh058825. 02/ )(侧墙的计算长度（从拱脚中心算起）：mdddhhvmBy80795.112/0结构总高：mfdhhvyk0226.162/1（三）计算拱顶单位变位采用分块总和法计算变位，将半拱轴线长分 10 等分，计算过程列于表 1，故拱顶单位变位：5 40 1003138. 11055. 231 1011415926. 318092715.613 . 731 103 EREsj351001110661634. 78527.7421003138. 13 iii In Es35100211210602259. 70959.7371003138.
6、13 ii iiyIn Es310021002 22100392.16)cos(3 ii iiii ii FnyIn Es校核计算：3-2210905349.38cos)1 (3FnyIn Esss3-7 22121110905352.3810)229.153448. 7258. 7(2判别： 说明单位变位计算结果正确。0103-29 ss221211表 1 变截面圆拱拱顶单位变位计算（见附图）（四）计算拱顶载变位1 计算荷载（1）岩石坚固系数，隧道半跨度：2 if（考虑到有一定的间隙）mfl fahii44. 347647.132/1 1隧道埋深 H=50m(2-2.5)h1，属于深埋因此围
7、岩竖直压力：（采用均布荷载模式）Paq825604 . 324000h1地kpahfq945.12)44. 397941. 3(2411地（2）自重计算kPadq5 .177 . 0250h自kPadq6 .35)7 . 047059. 01(25000)cosd(0 jj h自因此：Pa06.100qkqq自地Pa6 . 53kqq自在实际设计中，外载还应包括超挖回填引起的拱顶荷载，一般取30cm 回填高度，可忽略不计。2 计算载变位先分别计算在均布荷载和三角形荷载作用下的载变位，然后叠加，计算过程列于表 2。表 2 变截面圆拱拱顶载变位计算(见附图)2 计算载变位先分别计算在均布荷载作用下
8、河三角形荷载作用下的载变位，然后叠加，计算过程列于表 2.在均布荷载 q 作用下的载变位：76454. 43100 1 iiipipInMEs40586. 9-)cos(3100100 2 ii ii pi ii ii pipFnNyInMEs在三角荷载作用下的载变位：q 82815. 0-3100 1 iiipipInMEs86707. 1-)cos(3100 100 2 ii ii pi ii ii pipFnNyInMEs拱顶总载变位：59269. 5 1 11ppp27293.11 2 22ppp校核计算：1704.14cos)1 (3FnNyInMEsppsp，可见计算正确。0 2
9、1sppp69522. 2cos)1 (3 FnNyInMEsppsp, 满足要求！0 2 1sppp（五）在荷载作用下多余未知力的计算1 判别侧墙类型414. 00 . 11211055. 24105 . 2 44310841 EIK侧墙特征长度：，故侧墙属于长梁89. 480795.11414. 0yh2 计算墙顶单位变位25. 112KKn5 5313110114. 0105 . 2414. 044K5 52122110137. 0105 . 2414. 022Ku5 5 1210331. 0105 . 2414. 022Ku3 由外载引起的墙顶弯矩与水平力qqelqlelqlMhhhp
10、10424. 71233.21)6(41)4(210hpH4 计算多余未知力3 111111066278. 7a3 121212106059. 7fa3 12 2222221007013.162ffua3 2111010)2707.2364089.47qqHMahphpp3 212122010)487.521242.94()(qquHuMHMfahphphphppqqaaaaaaaX3867. 076113. 022112 1220121022 1qqaaaaaaaX4491. 349685. 522112 1210122011 2（六）弹性抗力作用下多余未知力的计算1 计算时引起的墙顶截面内
11、力及变位1 j 通过积分可得到：801678. 0)cos(sin2sincos)cos21 (322 22 jjjj jRM j1102. 0)cos(sin2sincos)cos21 (322 2jjjj jRN j10267. 1)cos(sin2sincos4)cos21 (32jjjj jRQ j因此墙顶内力（要考虑偏心距）：41782. 1)cossin(hjjheQNMMjjj92108. 0sincosjjhjjQNH61614. 0cossinjjjjhQNV墙顶变位：5 211028782. 0 hhHM5 2110499. 0 uHuMuhh2 计算时的拱顶载变位1j采用
12、分块总和法计算，将弹性抗力所分布拱轴线长对应圆心角四等分045j000 2318. 444592715.613403 022231101392. 0)cos1 ()cos(sin2sincos 3)cos21 (4 iiiiiiijmdn ER 3-4002222403 022242104216. 0)cos1 ()cos(sin2sincoscos 3)cos21 (3)cos1 ()cos1)(cos(sin2sincos 3)cos21 (4 iiiiiiiijiiiiiiiijmdn ERmdn ER 3 计算时的多余未知力1 j 3 111111066278. 7a3 1212121
13、06059. 7fa3 12 2222221007013.162ffua3 11101421. 03 22104377. 0uf016. 022112 12212122 1aaaaaaaX 035. 022112 12112211 2aaaaaaaX 4 计算弹性抗力根据及01uKhjjhjKusinsin1055521122222111010471. 0109416. 1109402. 1)()()(jjhphpjjjqquuHuMfuXXuXXuXXu从而可求得 qq101. 2099. 2j5.在弹性抗力作用下多余未知力计算qXXJ0336. 0q0336. 011qXXJ0735. 0q0735. 022（七）计算弹性抗力及外载共同作用下的多余未知力qXXXJ4203. 0q72753. 0111qXXXJ3.5226q57035. 5222将 q=100.06kpa 及=35.6kpa 代入得qm1083397.573 1NXNX4 2102774.68（八）计算拱圈内力1.拱圈任一截面的内力MMyXXMp21NNXNpcos2各截面的内力计算见表 3（九）计算侧墙内力侧墙为长梁，其任一截面的弯矩与轴力为2h143
