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1、人教版四年级上册数学期末复习资料人教版四年级上册数学期末复习资料一、数与计算整数数位顺序表数级 亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一1每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2看表说一说：如 10 个一千万是一亿，一千万是 10 个一百万。数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿 位计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿” 。每四个数位为一级。分为：个级、万
2、级、亿级。读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后 面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零，每级末尾的 零都不读。写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位。3308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成；也可以说 是由 308 个亿、4000 个万、860 个一组成。 4 “四舍五入”法：4、3、2、1、0 舍去；5、6、7、8、9 舍去后向前一位进 1。 5 用“”和“”的区别： 7580000=758 万 7508000751 万 90
3、00000000=90 亿 942000000094 亿 省略与改写：958 5006 5200 省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是： 959 亿 6比较数的大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左 起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数 7 表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 最小的自然数是 0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 0 不能作除数。比如：50 不能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5
4、。 又如：00 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。 8 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0 除外） ，商不变。 在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。 在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。18030：可看作 180 除以 30 或 30 除 180。 两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数， 就商几或用几试商。 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，
5、就要看前三位； 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小 两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再 用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加 起来。 先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0，就在乘得的数的末尾填写 几个 0 题目：11=1 18+1=91111=121 128+2=98111111=1221 1238+3=98711111111=12221 12348+4=98761111111111=122221 123458+5=98765111111111111=1222221
6、 1234568+6=98765411111111111111=12222221 12345678+7=98765431111111111111111=122222221 123456788+8=98765432111111111111111111=1222222221 1234567898+9=987654321 你发现了什么？ 我发现第一组算式是往中间加 2；第二组算式是按倒数的顺序加数字。二、角的度量1 线段有两个端点，可以量出长度。 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。 直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两 点只能画一
7、条直线。 2 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫 做角的边。角的符号用“”表示。量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“”表示。角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。锐角：小于 90 直角：等于 90 钝角：大于 90而小于 180 平角：等于 180 周角：等于 360 1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角三、三位数乘两位数速度 时间 路程 单价 数量 总价 工作效率 工作时间 工作总量 速度、时间、路程的关系路程 时间 速度 总价 数量 单价一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩
8、小）几倍。在普通公路上卡车的速度是 40 千米/小时四小时可行 160 千米,轿车在高速公路上的行 驶速度是卡车的两倍,用相同的时间可行 320 千米 速度2 时间=时间 =路程2妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元? (苹果:5 元 3kg 香蕉 10 元 2kg) 635=10（元） 4210=20（元） 20+10=30一块长方形绿地的宽原为 8 米，后来，要扩大到 24 米，长不变。那扩大后面积为多少？ （原面积为 560 平方米）1.248=3m 3560=1680 2.5608=70m 2470=1680根据 1824=432 算出一下题目，你发现了什么？ （182）（242）
9、=432 （182）（242）=432 答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。一个正方形边长为 25cm，阴影部分为 481cm2,空白处的长方形宽为 9cm 长为多少？2525=625cm2 625-481=144cm2 考考你： 下列各数你怎么估计？ （1） 新编小学生字典有 592 页，约是（600）页。 （2）小军平均每分钟打字 108 个， ，约是（100）个。 （3）本校有学生 688 人，大约是（700）人。 （4）李伯伯今年收橘子 1328 千克，大约是（13000）千克。用 1、2、3、4 组成积最大的算式。 = 解答： 4132=1312 用
10、 5、6、7、8 组成乘积最小的算式。 = 解答：5768=3876 你发现了什么？ 我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数， 再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用两个最小的作为两个 因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。 我们原计划每加工 160 个零件，共加工 12 天，可是实际完成任务提前了 4 天，实际每天加 工多少个？12160=1920（个） 12-4=8(天) 19208=240（个） 某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机 725 台、690 台、703 台。请你估计一 下，今年这个拖拉机厂
11、大约能生产拖拉机多少台？725690703=2118（台） 21183700（台）70012=8400新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告： 第一次： 开始：8：30 第二次： 开始：14：40结束：13：30 结束：18：40速度： 65 千米/小时 速度: 125 千米/小时油耗： 28 升 油耗： 53 升 这天试车共跑了多少千米？ 第一次：13：30-8：30=5（小时） 565=325（千米） 第二次：18：40-14：40=4（小时） 4125=500（千米） 合： 500+325=825（千米） 一个漏水的水龙头一天要浪费 43 千克水，一个漏水的马桶一天要浪费 960 千克水
12、。照这样 计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水？ 水龙头：3654314800（千克） 马桶：96036538400（千克）水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，则是一个十分巨大的数量。如 果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有 500 克（毫升） ，如果你每天刷牙两次， 每次 180 秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？一年 365 天 又将流失多少吨水？ 1802=360（秒） 50010=50（克） 50360=18000（克） 130000000018=23400000000（千克） 23400000000 千克=
13、23400000 吨 23400000365=8541000000（吨） 答：13 亿人每天流失 23400000000 千克，合 23400000 吨，全年流失 8541000000 吨。小华从十点整打字打到十点二十五分。 （1）每分钟约打 110 个字，共打了多少个字？ 25110=2750（个） (2)从十点整开始到十点三十五分他能完成 4000 的打字任务吗？ 11035=3850（个） 商店从工厂批发的复读机每台 140 元。 （1）商店从工厂批发了 80 台复读机，商店要付给工厂多少钱？ 80140=11200（元） （2）若商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。若全部售出，你认为商店是赚钱还是 亏损？ 原价：160 元/台 现价:128 元/台 16070=11200(元) 80-70=10(台) 10128=1280(元) 答:商店是赚钱一口井有 21 米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那 么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢? (3-1) 9=18(米) 21-18=3(米)需一天9+1=10(天) 动脑筋4 6 9 - - 10 65 6 - - 8 8 解题： 2 4 5 7 6 3 6 9 8- - 1 4 7
