钢结构构件稳定性的分析

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1、钢结构构件稳定性的分析钢结构构件稳定性的分析 何熊伟 重庆交通大学大学土木工程学院 摘要摘要：结构及构件的整体，局部稳定性设计是按照满足第一极限状态 承载能力极限状态的要求进行计算的。现今的稳定性理论在诸多方面都还处于发展，研究 阶段。但对于钢结构设计而已，稳定性设计在结构的安全性，耐久性等方面有着重要的影 响。钢结构及其梁、柱、板件的承载能力在很大程度上取决于它们的稳定性。因此，充分 理解结构稳定性的力学本质和掌握结构稳定设计方法，对做好钢结构设计至关重要。本文 就稳定性的设计计算中涉及到的相关问题进行进一步的分析。 关键字关键字：承载能力极限；整体稳定性；局部稳定性 引言引言 进行工程结构

2、涉及，需要考察其强度条件、刚度条件、稳定性条件等是否满足。钢材 具有高强、质轻、力学性能良好的优点，是工程结构的一种极好的建筑材料。在钢结构工 程设计中，其稳定问题与强度问题同样重要。其原因在于钢材的强度高用它制造的结构构 件质轻、形长而壁薄，因而它们在压（应）力或剪（应）力作用下就有可能失稳。 在钢结构的可能破坏形式中，属于失稳破坏的形式包括：结构和构件的整体失稳；结 构和构件的局部失稳。当结构在荷载作用下失稳时，如果结构的大部分区域或者几乎整个 结构偏离初始平衡位置儿发生大的几何变形或变位，这样的屈曲失稳现象称为结构的整体 失稳。当结构在荷载作用下失稳时，如果结构中偏离初始平衡位置的失稳变

3、形仅限于结构 的某个或某些局部区域，而其他区域几乎未发生偏离初始平衡位置的变形，也就是说结构 的几何外形总体上未发生明显的变化，这样的屈曲失稳现象称为结构的局部失稳。 1 1稳定性的研究发展情况稳定性的研究发展情况 1.1 稳定性研究取得的进展稳定性研究取得的进展 结构稳定性的传统力学理论以弹性结构的后屈曲平衡状态为对象，在经典线性稳定理 论的基础上，分析弹性保守系统的平衡稳定性。近代结构稳定性理论是由研究轴压圆柱薄 壳的失稳现象发展起来的，大约可分为三个阶段：即Donnell-Karman- 钱学森非线性大变形理论、Stein非线性前屈曲一致理论、Koiter-Thompson- Hunt初

4、始后屈曲理论。这些理论丰富和完善了结构稳定的基础理论。 随着数值计算方法的成熟应用，人们可以准确获得结构的变形和构件的内力，进行构 件的设计演算。但关于结构整体稳定的计算方法、结构局部稳定与整体稳定的关系、整体 失稳的判定准则，国内外均经历了一个曲折的研究发展过程。随着计算机技术的日益发展 和广泛应用，数值计算技术同时得到迅速发展，其中工程上应用最广、最具代表的有限元 理论迅速兴起。国内外学者和工程师在结构大位移几何非线性理论、结构整体稳定性理论 、非线性平衡方程求解技术、结构非线性平衡路径的跟踪技术、结构临界点的搜索与确定 、大跨度钢结构整体稳定极限承载力的评定等方面，进行了大量的研究并取得

5、了众多研究 成果，很多研究成果已被通用的有限元软件采用。目前，非线性有限元理论已成为结构整 体稳定性计算的主要方法和工具。 1.2 稳定性研究遇到的问题稳定性研究遇到的问题 钢结构自应用以来，稳定性问题一直是结构设计的主要问题或控制因素。迄今为止， 人们对钢结构稳定性的研究成果主要集中在关于钢结构基本构件的理论与试验研究。各种 构件的稳定性分析理论和数值计算方法已成为现行国家设计规范的基础。然而，关于一个 钢结构工程系统的整体稳定性分析方法与判定准则的理论与试验研究，目前虽然已有很多 成果，但还不完善，尚缺乏成熟的分析理论和设计方法可应用于实际工程设计和规范的修 订。 另外钢结构体系的稳定性研

6、究中也存在许多随机因素的影响，目前结构随机影响分析 所处理的问题大部分局限于确定的结构参数、随机荷载输入这样一个格局范围，而在实际 工程中，由于结构参数的不确定性，会引起结构响应的显著差异。2 稳定性研究的内容稳定性研究的内容 2.1 稳定性影响因数稳定性影响因数 钢结构设计中，影响结构，构件稳定性的因数主要包括内因和外因。其中外因主要是 来自外部的荷载及作用，如结构或构件承受的直接荷载，间接荷载以及温度作用，沉陷作 用。这类作用对于结构或构件是固有的，几乎是必须直接考虑而不能做任何改变的。对于 内部的影响因数，从经验及设计公式中， 可以得出结构或构件的稳定性还受自身的截面类型，构件的长细比以

7、及构件自身的物理性 质有关，例如弹性模量，截面尺寸，内部的缺陷等等。 2.2 稳定性系数的确定稳定性系数的确定 稳定系数讨论的是结构，构件的整体稳定系数。 2.2.1 轴心受压构件轴心受压构件 轴心受压构件的整体稳定系数定义如下：c=ryf整体稳定系数值应根据截面分类和构件的长细比，查表求的。 稳定系数值可以拟合柏利（Perry）公式的形式来表达，即：20011 (1)1 (1)42crEEEyyyyffff 此时值不再以截面的边缘屈服为准则，而是先按最大强度理论确定出杆的极限承载 力后再反算出值。因此式中的值实质为考虑初弯曲、残余应力等综合影响的等效初弯00曲率。但当时，Perry公式不再适

8、用，规范采用一条近似曲线0.215(235/)yf即20，使与相衔接，即：0.2150(1.0)2 11 系数分别等于以0.41（a类截面）、0.65（b类截面）、0.73（c类截面）和1.35(d1类截面)。 2.2.2 受弯构件受弯构件 受弯构件的整体稳定系数和轴心受压构件的整体稳定系数的定义公式相同。c=r b yf梁的整体稳定系数表达式为：1.0b22 c1 2 12=12yrt b yxyyEI hGIl fl W fhEI上述整体稳定系数是按弹性理论求得的。研究证明，当求得的大于0.6时，梁已进b入非弹性工作阶段，整体稳定临界应力有明显的降低，必须对行进修正。规范规定，当b按上述公

9、式或表格确定的0.6时，用下式求得的代替进行梁的整体稳定计算：bbb 0.2821.071.0b b当梁的整体稳定承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增大侧向支承的办法予以 解决，前一种方法中尤其是增大受压翼缘的宽度最有效。 2.2.3 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 对于拉弯，压弯构件根据弯矩作用不在不用的平面可分为弯矩作用在平面内的稳定计 算表达式和弯矩作用在平面外的稳定计算表达式。1） 弯矩作用在平面内的稳定 采用表示其整体稳定系数，的值通过查表求得，和轴心受压构件的稳定系数相xx同。 2） 弯矩作用在平面外的稳定 此情况，有两个稳定计算系数和。其中表示弯矩作用平面外的轴心受压构件yby

10、稳定系数，表示均匀弯曲梁的整体稳定系数。b为了设计上的方便，规范对压弯构件的整体稳定系数采用近似计算公式，这些公式b已考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当大于0.6时不必再换算。b（1）工字形截面（含H型钢） 双轴对称时：，但不大于1.02 1.0744000 235yy bfg单轴对称时：2 1x1.07(20.1)14000 235yy b bfW Ahgg式中，和分别为受压翼缘和受拉翼缘对轴的惯性矩。112/()bIII1I2Iy（2）T形截面 弯矩使翼缘受压时 双角钢T形： 1 0.0017/ 235byyf 两板组合T形（含部分T型钢）： 1 0.0022/ 235byyf 弯矩使翼缘

11、受拉且腹板宽厚比不大于18时：235/yf1.00.0005/ 235byyf（3）箱形截面 1.0b2.3 稳定计算公式稳定计算公式 2.3.1轴心受压构件稳定计算轴心受压构件稳定计算 1） 轴心受压构件整体稳定计算 轴心受压构件所受应力应不大于整体稳定的临界应力，考虑抗力分项系数后，即为R：ycrcrRyRfNfAfg钢结构设计规范对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式： NfA2） 轴心受压构件局部稳定计算 轴心受压构件都是由一些板件组成的，一般板件的厚度与板的宽度相比都较小，设计 时应考虑局部稳定问题。构件丧失局部稳定后还可以继续维持着整体的平衡状态，但由于 部分板件屈曲后退出工作，

12、使构件的有效截面减少，会加速构件整体失而丧失整体稳定。 根据弹性稳定理论，板件在稳定状态所能承受的最大应力与板件的形状、尺寸、支承 情况以及应力情况有关，板件的临界应力可用下式表达：22212(1)crEt b 式中 板边缘的弹性约束系数；屈曲系数；弹性模量折减系数，根据轴心受压构件局部稳定的试验资料，可取为：220.1013(1 0.0248/)/yyfE fE局部稳定演算考虑等稳定性，保证板件的局部失稳临界应力不小于构件整体稳定的临 界应力，即：22212(1)cryEtfb 构件的局部稳定是以限制其组成板件的宽厚比，高厚比来保证。本文以工字形截面的 板件为例。 （1）翼缘 由于工字形截面

13、的腹板一般较翼缘板薄，腹板对翼缘板几乎没有嵌固作用，因此翼缘 可视为三边简支一边自由的均匀受压板，取屈曲系数，弹性约束系数，0.4251.0从而得到翼缘板悬伸部分的宽厚比与长细比的关系屈曲，此曲线的关系式比较复杂/b t ，为了便于应用，采用下列简单的直接表达式： 235(100.1 )yb tf式中 构件两个方向中的长细比较大值，当100时，取=100。 （2）腹板 腹板可视为四边支承板，此时屈曲系数。当腹板发生屈曲时，翼缘作为腹板纵4 向边的支承，对腹板将起一定的弹性嵌固作用，这种嵌固作用可使腹板的临界应力提高， 根据试验可取弹性约束系数。由此可得腹板高厚比的简化表达式：1.30235(2

14、50.5 )wyh tf2.3.2 受弯构件稳定计算受弯构件稳定计算 1） 受弯构件整体稳定计算 梁的整体稳定计算公式：/bcryfx b xMfW或写成规范采用的形式：xbxMfW式中 绕强轴作用的最大弯矩；xM按受压纤维确定的梁毛截面模量；xW梁的整体稳定系数。/bcryf2） 受弯构件局部稳定计算 组合梁一般由翼缘和腹板等板件组成，如果将这些板件不适当地减薄加宽，板中压应 力或剪应力打到某一数值后，腹板或受压翼缘有偏离其平面位置，出现波形鼓曲，这种现 象称为梁的局部失稳。本文主要叙述一般钢结构组合梁中翼缘和腹板的局部稳定。 （1）翼缘为了充分发挥材料强度，翼缘的合理设计是采用一定厚度的钢

15、板，让其临界应力 不低于钢材的屈服点，从而使翼缘不丧失稳定。一般采用限制宽厚比的办法0ccryf来保证梁受压翼缘板得稳定性。 根据弹性稳定理论，单向均匀受压板得临界应力可用下式表达：22t 12 1crE b（） 受压翼缘板得悬伸部分，为三边简支板而板长趋于无穷大的情况，其屈曲系数a 。支承翼缘板的腹板一般较薄，对翼缘板没有什么约束作用，因此取弹性约束0.425系数。如取，由条件得：1.00.25cryf210018.6 0.425 1.00.25crytfb 则 23513yb tf当梁在绕强轴的弯矩作用下的强度按弹性设计时，值可放宽为：xM/b t23515yb tf箱型梁翼缘板在两腹板之间 的部分，相当于四边简支单向均匀受压板，其。令4，由得：1.00.25cryf023540yb tf（2）腹板 承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，一般考虑腹板的屈曲强度。a)当时，对有局部压应力的梁，应按构造配置横向加劲肋，但对于023580wyh tf的梁，可不配置加劲肋。0cb)当时，应按计算配置横向加劲肋。023580wyh tfc)当（受压翼缘扭转受到约束）或（受压翼缘扭转未0235170wyh tf0235150