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1、- 1 -高一数学必修一高一数学必修一测试题测试题一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1设集合集合，则集合（ ）1,3,A 1,2,4,5B ABA1，3，1，2，4，5 B C D11,2,3,4,52,3,4,52设集合若则的范围是( ) |12, |.AxxBx xa,ABaA B C D 2a 1a 1a 2a 3与为同一函数的是（ ） 。|yxA B C Dy=x 2()yx2yx,(0) ,(0)x xyx x4设集合,，若，则的取值范围是（ | 12Mxx |0Nx xkMNIk ）A B C D1，22 ,(), 1), 1(5已知，且 则的值为（ ） 753(
2、 )2f xaxbxcx( 5),fm(5)( 5)ff A4 B0 C2m D4m6已知函数，则的值为（ ） 21,0( ),0xxf xxx ( 2)f f A1 B2 C4 D5二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）7头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 若集合，则的|6,Ax xxN |Bx x是非质数CABIC非空子集的个数为 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 8头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头
3、头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 若集合，则_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 |37Axx|210BxxAB U9头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 设集合,且，32Axx 2121Bxkxk AB则实数的取值范围是 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 k10. 已知，则_头 头 头 头 头 头 头
4、 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 221 ,21Ay yxxBy yx AB I11 ；若 24,02( ),(2)2 ,2xxf xfxx已知函数则00()8,f xx则三、解答题三、解答题（第 17 题 8 分，1821 题每题 10 分，共 48 分） 12设，求：| | 6AxZx1,2,3 ,3,4,5,6BC（1）； （2）()ABCII()AACBCIU- 2 -13已知函数2( )2|f xxx（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性并加以证明( )f x( 1,0)14. 已知函数头 头 头 头 头 头
5、头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2( )22,5,5f xxaxx （1）当时，求函数的最大值和最小值；1a （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 a( )yf x5 , 515已知函数.1( )21xf xa （1）求证：不论为何实数总是为增函数；a( )f x（2）确定的值，使为奇函数；a( )f x（3）当为奇函数时，求的值域。( )f x( )f x- 3 - 4 -广州市育才中学广州市育才中学 2
6、0072008 学年高一数学必修一测试题学年高一数学必修一测试题 key123456789101112CABBCBACDABD13 ； 14 ； 150，4； 16 ；*13 1.01 ,xyxN1,)(1,1), (5,5)17解解： 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6A Q（1）又，；3BC QI()ABC II3（2）又，1,2,3,4,5,6BC QU得.()6, 5, 4, 3, 2, 1,0ACBC U .()AACBCIU6, 5, 4, 3, 2, 1,0 18解解：（）是偶函数 定义域是 R， 22()()2|2|( )fxxxxxf x 函数是偶函
7、数 ( )f x（）是单调递增函数当时，( 1,0)x 2( )2f xxx设，则，且，即1210xx 120xx122xx 1220xx 22 121212()()()2()f xf xxxxx1212()(2)0xxxx 12()()f xf x所以函数在上是单调递增函数( )f x( 1,0)19解解：对称轴2(1)1,( )22,af xxx minmax1,( )(1)1,( )( 5)37xf xff xfmaxm( )37,( )1inf xf x（2）对称轴当或时，在上单调,xa 5a 5a ( )f x5,5或头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:
8、/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 5a 5a 20解解： (1) (1 10%) ().xyaxN- 5 -(2) 111,(1 10%),0.9,333xxyaaaQ0.91lg3log10.4,32lg3 1x .11x 答：至少通过 11 块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。1 321解解： (1) 的定义域为 R, 设,( )f xQ12xx则=, 121211()()2121xxf xf xaa121222 (12 )(12 )xxxx , ,12xxQ1212220,(12 )(12 )0xxxx12()()0,f xf x即,所以不论为何实数总为增函数.12()()f xf xa( )f x(2) 为奇函数, ,即,( )f xQ()( )fxf x 11 2121xxaa 解得: 1.2a 11( ).221xf x（3）由(2)知, ,11( )221xf x 211x Q10121x 11110,( )2122xf x 所以的值域为( )f x1 1(, ).2 2
