数学建模MATLAB教程ch02

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1、12. 基础准备和入门基础准备和入门2.1 MATLAB 5.x 版对外部系统的要求版对外部系统的要求 2.2 MATLAB 的安装的安装2.3 MATLAB 环境的启动环境的启动2.4 MATLAB 指令窗简介指令窗简介2.4.1 工具条工具条2.4.2 菜单选项菜单选项2.5 指令窗运行入门指令窗运行入门2.5.1 最简单的计算器使用法最简单的计算器使用法【例 2.5.1-1】求的算术运算结果。23)47(212 (1)用键盘在 MATLAB 指令窗中输入以下内容 (12+2*(7-4)/32 (2)在上述表达式输入完成后,按【Enter】键,该就指令被执行。 (3)在指令执行后,MATL

2、AB 指令窗中将显示以下结果。 ans =2 【例 2.5.1-2】简单矩阵的输入步骤。 987654321 A(1)在键盘上输入下列内容 A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 (2)按【Enter】键,指令被执行。 (3)在指令执行后,MATLAB 指令窗中将显示以下结果: A =1 2 34 5 67 8 9 2【例 2.5.1-3】矩阵的分行输入 A=1,2,3 4,5,6 7,8,9 (以下是显示结果) A =1 2 34 5 67 8 9 【例 2.5.1-4】指令的续行输入(以下格式在除 Notebook 外的 MATLAB 环境中可运行) S = 1 1/2 + 1/3

3、 1/4 + 1/5 1/6 .+ 1/7 1/8 S = 0.6345 2.5.2 数值、变量和表达式数值、变量和表达式2.5.2.1 数值的记述数值的记述2.5.2.2 变量命名规则变量命名规则2.5.2.3 MATLAB 默认的预定义变量默认的预定义变量2.5.2.4 表达式表达式2.5.2.5 复数和复数矩阵复数和复数矩阵【例 2.5.2.5-1】复数表达,及计算。ieziziz6 3212,21,43 321 zzzz (1)经典教科书的直角坐标表示法 z1= 3 + 4i z1 =3.0000 + 4.0000i (2)采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法 z2 = 1 +

4、 2 * i%运算符构成的直角坐标表示法运算符构成的直角坐标表示法 z3=2*exp(i*pi/6)%运算符构成的极坐标表示法运算符构成的极坐标表示法 z=z1*z2/z3 z2 =1.0000 + 2.0000i z3 =1.7321 + 1.0000i z =0.3349 + 5.5801i 3【例 2.5.2.5-2】复数矩阵的生成及运算 A=1,3;2,4-5,8;6,9*i B=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A =1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000i B =1.0

5、000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i C =1.0e+002 *0.9900 1.1600 - 0.0900i1.1600 + 0.0900i 1.3700 【例 2.5.2.5-3】求上例复数矩阵 C 的实部、虚部、模和相角。 C_real=real(C) C_imag=imag(C) C_magnitude=abs(C) C_phase=angle(C)*180/pi%以度为单位计算相角以度为单位计算相角 C_real =99 116116 137 C_imag =0 -99 0 C_magnitud

6、e =99.0000 116.3486116.3486 137.0000 C_phase =0 -4.43654.4365 0 2.5.3 计算结果的图形计算结果的图形表示表示【例 2.5.3-1】画出衰减振荡曲线及其它的包络线。 的取值范围是teyt 3sin33 0t eyt。4 , 0t=0:pi/50:4*pi;%定义自变量取值数组定义自变量取值数组 y0=exp(-t/3);%计算与自变量相应的计算与自变量相应的 y0 数组数组 y=exp(-t/3).*sin(3*t);%计算与自变量相应的计算与自变量相应的 y 数组数组 plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)

7、%用不同颜色、线型绘制曲线用不同颜色、线型绘制曲线 grid%在在“坐标纸坐标纸”画小方格画小方格 4 02 4 8 1图 2.5.3-1 衰减振荡曲线与包络【例 2.5.3-2】画出所表示的三维曲面。的取值范围是。 2222)sin(yxyxz yx,8 , 8clear;x=-8:0.5:8;%定义自变量定义自变量 x 的一维刻度向量的一维刻度向量 y=x;%定义自变量定义自变量 y 的一维刻度向量的一维刻度向量 X=ones(size(y)*x;%计算自变量平面上取值点计算自变量平面上取值点坐标的二维数组坐标的二维数组x Y=y*ones(size(x);%计算自变量平面上取值点计算自变

8、量平面上取值点坐标的二维数组坐标的二维数组yR=sqrt(X.2+Y.2)+eps;%计算中间变量计算中间变量22yxRZ=sin(R)./R;%计算与自变量二维数组相应的函数值计算与自变量二维数组相应的函数值RRzsinmesh(Z);%绘制三维网格图绘制三维网格图 colormap(hot) %指定网格图用指定网格图用 hot 色图绘制色图绘制 图 2.5.3-2 三维网线图2.6 控制指令窗的指令、操作和标点控制指令窗的指令、操作和标点52.6.1 常用控制指令常用控制指令2.6.2 数值计算结果的显示格式数值计算结果的显示格式2.6.3 指令行的编辑指令行的编辑【例 2.6.3-1】指

9、令行操作过程示例。(1)若用户想计算的值,那末用户应依次键入以下字符51)3 . 0sin(21yy1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) (2)按【Enter】键,该指令便被执行,并给出以下结果 y1 =0.5000 在以上操作和计算结束后,操作指令和计算结果都记录在 MATLAB 工作内存中。因 此,假如用户希望调回前面输入的指令重新运行,或希望对前面输入的指令加以修改后再 运行,那末只要反复按动键盘上的箭头键,就可从内存中把以前输入的那指令调回到当前 行,以供重新运行或修改后运行。新的计算结果,只可能被此后运行的指令所使用,而绝 不会影响以前生成的(非同名)变量的“内容”。

10、 (3)利用指令回调,进行新的计算。若又想计算,用户当然可以象前一个算例那样,通过键盘把相应字51)3 . 0cos(22y符一个一个“敲入”。但也可以较方便地用操作键获得该指令,具体办法是:先用键调 回已输入过的指令 y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) ;然后移动光标,把 y1 改成 y2;把 sin 改 成 cos 便可。即得 y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5) y2 =0.3633 2.6.4 指令行中的标点符号指令行中的标点符号2.6.5 内存变量的查阅和删除内存变量的查阅和删除 2.6.5.1 指令指令 who 和和 whos【例 2.6.5.

11、1-1】用 who 检查 MATLAB 内存变量。 在指令窗中运行以下指令,就可看到内存变量。 who Your variables are:R Y x y1 X Z y y2 【例 2.6.5.1-2】键入 whos ,获得驻留变量的详细情况:全部变量名,变量的数组维数,占 用字节数,变量的类别(如双精度),是否复数等。 whos Name Size Bytes ClassR 33x33 8712 double arrayX 33x33 8712 double arrayY 33x33 8712 double arrayZ 33x33 8712 double arrayx 1x33 264

12、double array6y 33x1 264 double arrayy1 1x1 8 double arrayy2 1x1 8 double array Grand total is 4424 elements using 35392 bytes 2.6.5.2 内存浏览器和变量编辑器内存浏览器和变量编辑器2.6.6 变量的文件保存变量的文件保存2.6.6.1 通过菜单保存和再度读取变量通过菜单保存和再度读取变量2.6.6.2 save 和和 load 指令指令【例 2.6.6.2-1】数据的存取。 (1)建立用户目录,并使之成为当前目录,保存数据 mkdir(c:,my_dir);%在在

13、 C 盘上创建目录盘上创建目录 my_dir cd c:my_dir%使使 c:my_dir 成为当前目录成为当前目录 save saf X Y Z%选择内存中的选择内存中的 X,Y,Z 变量保存为变量保存为 saf.mat 文件文件 dir%显示目录上的文件显示目录上的文件 . . saf.mat (2)清空内存,从 saf.mat 向内存装载变量 Z clear%清除内存中的全部变量清除内存中的全部变量 load saf Z%把把 saf.mat 文件中的文件中的 Z 变量装入内存变量装入内存 who%检查内存中有什么变量检查内存中有什么变量 Your variables are: Z 说

14、明 本例运用了例 2.5.3-2 和例 2.6.3-1 中指令运行后产生的变量。 如果一组数据是经过长时间的复杂计算后获得的,那末为避免再次重复计算,常使用 save 加以保存。此后,每当需要,都可通过 load 重新获取这组数据。这种处理模式常 在实际中被采用。2.7 操作实录指令和操作实录指令和 M 脚本文件脚本文件2.7.1 操作实录指令操作实录指令2.7.2 M 脚本文件编写初步脚本文件编写初步2.8 在线自学引导和演示指令在线自学引导和演示指令2.8.1 在线提供的入门在线提供的入门引导引导2.8.2 在线演示在线演示72.9 帮助系统帮助系统2.9.1 帮助系统的构造帮助系统的构造2.9.2 指令窗中的指令窗中的 help 指令指令2.9.2.1 直接使用直接使用 help 获得指令的使用说明获得指令的使用说明【例 2.9.2.1-1】假如准确知道所要求助的主题词,或指令名称,那末使用 help 是获得在线 帮助的最简单有效的途径。本例演示:关于矩阵对数函数 logm 使用说明的在线求助。 help logm LOGM Matrix logarithm. L = LOGM(A) is the matrix logarithm of A, the inverse of EXPM(

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