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1、1黄黄 冈冈 数数 理理 化化 培培 训训 学学 校校初二数学特训班讲义初二数学特训班讲义（1）平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，例如：x2 = a（a0），那么 x 叫做 a 的 ，记为 ，读作 。（2）算术平方根：一个正数的平方根有两个，它们互为 ，其中 的平方根叫做这个正数的 。（3）0 的平方根是 ，0 的算术平方根也是 ， 没有平方根。正负性正负性平方根的个数平方根的个数平方根的特点平方根的特点 正数 零 负数（4）a的双重非负性：被开方数 a 具有 性，a 的算数平方根也具有非负性，即 0aa（5）常用的两个运算公式：（a）2 （a0 ） 2a例例 1：求下列各数平方根和算数
2、平方根。：求下列各数平方根和算数平方根。（1）36 （2）14425（3）0.25 （4）64171（5）24- ）（例例 2：当：当 x 取何值时，下列代数式有意义？取何值时，下列代数式有意义？（1）2x（2）31 x（3）12x（4）15 x例例 3：解方程：解方程（1）2x=36 （2）2) 1-2( x25=02练习：练习：1下列计算正确的是（ ）A. 16 的算术平方根是4B25- ）（的算术平方根是 5C.636D的平方根是9812关于平方根下列说法正确的是 ( )A. 只有正数才有平方根 B.一个非负数的算术平方根一定是非负数 C. 一个数的算术平方根一定是正数 D.负数只有一个
3、平方根 39 的平方根是 ； 的算术平方根是23425= ；2)9(= ；2)3(= 5当 a0时，2a= ；当 a=0时，2a= ；当 a0时，2a= 6.若12112xxy，则的值为 yx7.求下列各数的平方根和算术平方根。0.64 9722) 3(8164121-8.解方程（1）x2-256=0 （2）4(2x-1)2=25 9.若 b=3a+a32,求ab的值。10.已知 m3m+1 与m+2m2 是正数a的两个平方根，求a的值并计算2014m。11.若 a、b、c 满足01592cba）（，求代数式abc的平方根。3整式的乘除整式的乘除同底数幂的乘法同底数幂的乘法 知识要点： 1、同
4、底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。2、用公式表示 （m，n 为正整数） nmaa例例 1 1：若，求的值。53 a63 bba3例例 2 2：若，求的值。125512xxx20092练习：练习：1、计算所得的结果是（ ） 32)(xxA. B. C. D.5x5x6x6x 2、下列计算正确的是（ ） A. B. C.822bbb642xxxD.933aaa98aaa 3、下面计算正确的是（ ） A. B. 4533 aanmnm632C. D.10922210552aaa4、 。23)()(abba。 62)()(aaa 5、计算：（1） （2） 461010 6 2 31)31
5、(（3） （4）- bbb322y4、6、已知：，求的值5y5 , 3nmaa2nma7、若, ,求的值 62am115bm3bam幂的乘方幂的乘方 知识要点： 1、幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。2、公式表示 （m，n 都是正整数） nma )(例例 1 1：若，求的值。52nn282、计算的结果是（ ） 2 3()aABCD5a6a8a23a 3、下列计算不正确的是（ ） A. B.933)(aa326)(nnaaC. D. 2221)(nnxx623xxx4、如果正方体的棱长是，则它的体积为 2) 12(a 。例例 1 1：若，求的值。52nn28三、拓展提高1、 。 2332)
6、(aa2、若，求的值63 a5027 bab333、若，求的值0542yxyx164 44、已知：，求的值625255xxx5、比较，的大小。555344443335四、体验中考1 下列运算正确的是（ ）AB43aaa44()aaCD235aaa235()aa2计算的结果是（ ）3 2()aABCD5a6a8a9a3、已知则_102103mn，3210mn 3、积的乘方 一、知识点检测1、积的幂，等于幂的积。用公式表示：= nab)( （为正整数）n 2、下列计算中，正确的是（ ）A. B. 633xyyx6326)3()2(xxxC. D. 2222xxx2221) 1(aa3、计算：（ ）
7、23abA B C D22a b23a b26a b6ab 二、典例分析例题：求的值603020092125. 0三、拓展提高1、 3)2( ab43)2( a2)3(mnba2、计算：201020092010)2 . 1()65() 1(3、计算：392096425225. 04、已知，求的值332ba96ba55、若 ， 求的值13310052xxxx四、体验中考 1、下列计算正确的是（ ）A B532)(bb2623)(babaC325aaa D32628aa 2、计算的结果是( ) 4323ba. B. C. D. 12881ba7612ba7612ba12881 ba 4、整式的乘法 1下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 B(3x)33x3 C2x35x27x5 D(2a2)(3ab25ab3)6a3b210a3b3 2计算： (1) (5a2b3)(3a)；(2) (2x)3(5x2y)；(3)2ab(5ab23a2b)； -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) (5) a2b(ab2)3a(2b3)()(2ab)2ab；22 3a(6) ；1122 (1)3 ()233yyyy63、化简求值：（-3ab） -8（a）（-b）（-ab），其中 a=1，b=-1.232222b)-ab-bab(a-, 6. 43522的值求已知ab
