《江苏省某重点中学初中八年级数学上册苏科版教案：52《一次函数》(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省某重点中学初中八年级数学上册苏科版教案：52《一次函数》(1)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.25.2 一次函数一次函数(1)(1)教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.教学重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系.2、会根据已知信息写出一次函数的表达式.教学过程：1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就
2、存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米3（2）你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为 3 厘米，当挂 1 千克物体时，增加 0.5 厘米，总长度为 3.5 厘米，当增加 1 千克物体，即所挂物体为 2 千克时，弹簧又增加 0.5 厘米，总共增加 1 厘米，由此可见，所挂物体每增加 1 千克，弹簧就伸长 0.5 厘米，
3、所挂物体为 x 千克，弹簧就伸长 0.5x 厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即 .2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升.（1）完成下表：汽车行驶路程 x/千米050100150200300 油箱剩余油量 y/升 你能写出 x 与 y 之间的关系吗？3、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为 y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量 y，右边是含自变量 x 的代数式.并且自变量和因变量的指数都是一次.一般地，如果 2 个变量 x 与 y 之间的函数关系式，可以表示为 y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的形式，那么称
4、 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）.特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数.注意：1、自变量的指数为一次.2、含自变量的式子为整式.3、k 04、例题讲解例 1：下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xx2 8xA、 B、 C、 D、例 2：写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；圆的面积 y（厘米2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2
5、 厘米，x 月后这棵树的高度为 y（厘米）例 3：已知函数 y=(m+1)x+(m2-1),当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值时，y 是 x 的正比例函数？例 4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税如某人某月收入 11600 元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式.某人某月收入为 960 元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是
6、多少元？5、巩固练习：书 P149 练习 1,2本课总结1、一次函数、正比例函数的概念及关系.2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式.补充练习：1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有 20 元，从现在开始，每周存入 5 元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 2、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为 10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为 8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行 40 千米，行驶的路程
7、s（千米）和时间t（小时） 3、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是：_，y 是否为 x 一的次函数？y是否为 x 有正比例函数？4、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资5、已知A、B两地相距 30 千米， B、C两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从A地出发，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时） ，离B地距离为y（千米） (1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2) 当此人
8、在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围7、下列说法正确的是 （ ）A一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数C正比例函数不是一次函数 D一次函数不可能是正比例函数8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6 元/米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，超过部分按 1 元/米3收费.设每户每月用水量为 x 米3，应缴水费 y 元.（1）写出每月用水量不超过 6 米3和超过 6 米3时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数.（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米3，求该用户 5 月份的水费.
