《生物医学统计lecture8定性资料比较》由会员分享，可在线阅读，更多相关《生物医学统计lecture8定性资料比较（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 定性资料的比较第八章 定性资料的比较医学统计与流行病学系林爱华医学统计与流行病学系林爱华定性资料为以下两类分类变量的观察资料：定性资料为以下两类分类变量的观察资料：1)无序分类变量无序分类变量：如血型（如血型（A、B、O、AB）、性别（男、女）等。）、性别（男、女）等。适用适用：检验。：检验。2)有序分类变量有序分类变量：如疗效（ 治愈、显效、好转、无效、死亡）、使用的药物剂量（高剂量 、中剂量 、低剂量）等。如疗效（ 治愈、显效、好转、无效、死亡）、使用的药物剂量（高剂量 、中剂量 、低剂量）等。适用适用：秩和检验。：秩和检验。2 一、定性资料案例及比较原理二、两组二分类资料比较一、
2、定性资料案例及比较原理二、两组二分类资料比较1. 独立的两组二分类资料比较检验独立的两组二分类资料比较检验2. 配对的两组二分类资料比较检验三、独立的多组二分类资料比较检验四、独立的多组多分类资料比较配对的两组二分类资料比较检验三、独立的多组二分类资料比较检验四、独立的多组多分类资料比较1. 无序多分类资料比较检验无序多分类资料比较检验2. 有序多分类资料比较 秩和检验有序多分类资料比较 秩和检验2 2 2 2 一、定性资料案例及比较原理 （一）案例一、定性资料案例及比较原理 （一）案例例例8-1 某医生欲比较万拉法新与氟西汀治疗老年期抑郁症的疗效，将病情相近的某医生欲比较万拉法新与氟西汀治疗
3、老年期抑郁症的疗效，将病情相近的60名患者随机分成两组，分别用两种药物进 行治疗，结果见表名患者随机分成两组，分别用两种药物进 行治疗，结果见表8-1。表8-1 万拉法新与氟西汀治疗老年期抑郁症的疗效比较 分组 有效例数 （百分率/）无效例数 （百分率/）合计表8-1 万拉法新与氟西汀治疗老年期抑郁症的疗效比较 分组 有效例数 （百分率/）无效例数 （百分率/）合计万拉法新组 19(63.33) 11(36.67) 30 万拉法新组 19(63.33) 11(36.67) 30 氟西汀组 15(50.00) 15(50.00) 30 合 计 34(56.67) 26(43.33) 60 氟西汀
4、组 15(50.00) 15(50.00) 30 合 计 34(56.67) 26(43.33) 60 解析解析 ：研究变量：研究变量：为单个为单个定性变量定性变量，即治疗效果，取值 为痊愈和未愈。 研究组为：，即治疗效果，取值 为痊愈和未愈。 研究组为：万拉法新组和氟西汀组。万拉法新组痊愈率万拉法新组和氟西汀组。万拉法新组痊愈率P163.33%氟西汀组痊愈率氟西汀组痊愈率P250.00%（两组两分类资料两组两分类资料）解决的问题：解决的问题：两种药物治疗所代表的总体的痊愈 率是否相同。 本类问题通常选用检验来解决。两种药物治疗所代表的总体的痊愈 率是否相同。 本类问题通常选用检验来解决。2
5、21 = =通过观察我们发现，表通过观察我们发现，表8-1中最基本的数据只有中最基本的数据只有4个：个：19、 11、15、15，其余数据都可以用这，其余数据都可以用这4个数据推算出来。称 为个数据推算出来。称 为四格表四格表（fourfold table）。其一般形式见表）。其一般形式见表8-2。表表8-2 两组频数分布的四格表一般形式 属 性 两组频数分布的四格表一般形式 属 性 处理 阳性 阴性 合计 处理 阳性 阴性 合计 A A a b n1=a+b B B c d n2=c+d 合计 合计 m1=a+c m2=b+d n= a+b+c+d 例例8-2 采末梢血与静脉血检查乙型肝炎抗
6、原，结果 见表采末梢血与静脉血检查乙型肝炎抗原，结果 见表8-3。表表 8-3 末梢血与静脉血检查乙型肝炎抗原结果（例数） 末梢血 合计 末梢血与静脉血检查乙型肝炎抗原结果（例数） 末梢血 合计 静脉血 阳性 阴性 静脉血 阳性 阴性 阳性 47 3 50 阳性 47 3 50 阴性 7 243 250 合计 54 246 300 阴性 7 243 250 合计 54 246 300 解析解析每个患者分别采取末梢血与静脉血进行乙型肝炎抗原检查的结果，属于每个患者分别采取末梢血与静脉血进行乙型肝炎抗原检查的结果，属于配对设计配对设计，末梢血的结 果和静脉血的结果虽然分属两份样本，但它们不是 相互
7、独立的。资料的表达形式也是一个，末梢血的结 果和静脉血的结果虽然分属两份样本，但它们不是 相互独立的。资料的表达形式也是一个22表，但其含义完全不 同于表表，但其含义完全不 同于表8-2。目的目的：比较两个样本血液检验结果的总体阳性率有无差异。我们将这样的数据形式称为：比较两个样本血液检验结果的总体阳性率有无差异。我们将这样的数据形式称为配对四格表配对四格表， 其一般形式见表， 其一般形式见表8-4。在对配对设计资料进行总体率的差异性检验 时，由于设计方法与完全随机设计不同，检验假 设统计量的计算也有相应的专用检验公式。在对配对设计资料进行总体率的差异性检验 时，由于设计方法与完全随机设计不同
8、，检验假 设统计量的计算也有相应的专用检验公式。2 表 表 8-4 配对设计 配对设计 22 列联表形式 变量 2 结果 列联表形式 变量 2 结果 变量 1 结果 变量 1 结果 + - 合 计 + - 合 计 + + a b n1=a+b - - c d n2=c+d 合计 合计 m 1=a+c m 2=b+d n= a+b+c+d 2 例例8-3用磷霉素的三种制剂治疗皮肤软组织 感染，其疗效结果见表用磷霉素的三种制剂治疗皮肤软组织 感染，其疗效结果见表8-5。表表 8-5 磷霉素不同制剂对皮肤软组织感染的疗效磷霉素不同制剂对皮肤软组织感染的疗效 制剂制剂 痊愈人数痊愈人数 未愈人数未愈人
9、数 合计合计 痊愈率痊愈率(%) 软膏软膏 47 19 66 71.21 油膏油膏 24 1 25 96.00 粉剂粉剂 159 44 203 78.33 解析 ：解析 ：研究变量：研究变量：为一个为一个定性变量定性变量，其可能取值有两 个，痊愈和未愈。，其可能取值有两 个，痊愈和未愈。研究组：研究组：有三个，软膏组、油膏组和粉剂组。有三个，软膏组、油膏组和粉剂组。目的目的: 解决这三组频数分布所对应的总体痊愈 率是否相同的问题。（解决这三组频数分布所对应的总体痊愈 率是否相同的问题。（多组两分类资料多组两分类资料）其一般形式见表其一般形式见表8-6。应用检验。应用检验。2 本类问题通常进行检
10、验进行各组间的比较，有差异的情况下再根据具体情况进行适当的两两比较。本类问题通常进行检验进行各组间的比较，有差异的情况下再根据具体情况进行适当的两两比较。表表 8-6 完全随机设计完全随机设计 R2 列联表形式（频数）列联表形式（频数） 属属 性性 合合 计计 组组 别别 1 2 1 A11 A12 n1 2 A21 A22 n2 R AR1 AR1 nR 合计合计 m1 m2 n 例例8-4 某研究者欲研究汉族、回族和满族居民的职 业分布情况，按某研究者欲研究汉族、回族和满族居民的职 业分布情况，按3个民族分别抽样，分别调查了个民族分别抽样，分别调查了145、 97和和99人，共人，共341
11、人，调查结果见表人，调查结果见表8-7。表表 8-7 三个民族的职业分布（例数） 三个民族的职业分布（例数） 职业职业 民族 干部民族 干部 工人工人 农民农民 其他其他 合计合计 汉族汉族20 56 62 7 145 回族回族14 40 32 11 97 满族满族18 28 45 8 99 合计合计52 124 139 26 341 解析：解析：研究变量：研究变量：为一个为一个定性变量定性变量 “职业职业”有有4个取值： 干部、工人、农民和其他。个取值： 干部、工人、农民和其他。研究组：研究组：有三个，汉族、回族和满族三个组。有三个，汉族、回族和满族三个组。目的目的: 解决这三组样本频数分布
12、所对应的总体 频数分布是否相同的问题。（解决这三组样本频数分布所对应的总体 频数分布是否相同的问题。（多组多分类资料多组多分类资料）称为）称为RC列联表。其一般形式见表列联表。其一般形式见表8-8。表表 8-8 RC 列联表的一般形式列联表的一般形式 属性（水平）属性（水平） 处理分组处理分组 1 2 C 合计合计 第第 1 组组 A11 A12 A1C n1 第第 2 组组 A21 A22 A2C n2 第第 R 组组 AR1 AR2 ARC nR 合计合计 m1 m2 mC n 按照按照RC表中分组变量的类型，以及分析的目的可以分为：表中分组变量的类型，以及分析的目的可以分为：无序列联表、
13、有序列联表无序列联表、有序列联表。不同类型的资料或不同的分析目的，应当采用不同的分析方法。不同类型的资料或不同的分析目的，应当采用不同的分析方法。无序列联表无序列联表检验检验有序列联表有序列联表秩和检验秩和检验2 (二二)Pearson 检验基本思想与 分布检验基本思想与 分布检验是检验是1899年统计学家年统计学家Pearson提出。样本资料服从某个已知的概率分布样本资料不服从某个已知的概率分布提出。样本资料服从某个已知的概率分布样本资料不服从某个已知的概率分布用统计量来度量实际观察频数与成立条件下的理论频数之间的偏差用统计量来度量实际观察频数与成立条件下的理论频数之间的偏差。其中，表示理论
14、分布的。其中，表示理论分布的k个类别， 表示 第个类别， 表示 第i个类别的实际频数， 表示第个类别的实际频数， 表示第i个类别的理论频数。个类别的理论频数。2 2 2 :0H :1H2 0H = = = =ki iii TTA12 2)( ki, 2 , 1L= =iAiT当当H0为非真时为非真时，实际频数与理论频数 之间的差异应较大，因此，实际频数与理论频数 之间的差异应较大，因此Pearson 统计 量也较大；统计 量也较大；当当H0为真时为真时，实际频数与理论 频数之间的差异应较小，因此，实际频数与理论 频数之间的差异应较小，因此Pearson 统计量也较小。可以证明统计量也较小。可以
15、证明, H0为真时，为真时，Pearson 统计 量近似服从分布。统计 量近似服从分布。2 2 2 2 分布是一种连续型随机变量的概率函数。如果随机变量相互独立且服从标准正态分布，则随机变量所服从的分布是自由度为分布是一种连续型随机变量的概率函数。如果随机变量相互独立且服从标准正态分布，则随机变量所服从的分布是自由度为n的分布，记作。分布的形状依赖于自由度的大小。自由度为 的分布右侧尾部面积为的临界值记为，列于附表的分布，记作。分布的形状依赖于自由度的大小。自由度为 的分布右侧尾部面积为的临界值记为，列于附表C5中。中。2 12,nXXXLn 22 i i1X=2 22( )ccn2 2 v )v(2 图 8-1 2分布的概率密度曲线（v=1，4，6，9） 图 8-2 2分布的临界值示意图 02468100.00.10.20.3图图 6.1 若干2x分布的概率密度曲线二、两组二分类资料比较（一）独立的两组二分类资料比较二、两组二分类资料比较（一）独立的两组二分类资料比较表8-1 万拉法新与氟西汀治疗老年期抑郁症的疗效比较 分组 有效例数 无效例数 合计 有效率表8-1 万拉法新与氟西汀治疗老年期抑郁症的疗效比较 分组 有效例数 无效例数 合计 有效率万拉
