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1、数学模型在褐煤干燥中的应用1.绪论我国褐煤资源丰富，已探明保有储量 1303 亿 t，占全国煤炭总储量 13%褐煤是一种高水分含量(20%50%)，低热值(收到基低位发热量 14MJ/kg 左右)的煤种，易于风化和自燃，不宜长途运输，故长期被视作一种劣质的煤炭资源，主要用做坑口电厂燃料或就近气化原料，开发利用程度不高1当前，随着我国经济的持续快速发展和对能源需求的与日俱增，国内优质煤炭资源供应已日趋紧张，适时发展褐煤提质综合利用产业，将有效缓解我国优质动力煤供应紧张的局面，同时还可利用低品位煤炭扩宽优质动力煤的资源渠道，延伸煤炭工业的产业链， 生产高品质的石油替代产品， 提高煤炭资源的综合利用
2、效率和煤炭利用的环境效益，从而更好地满足我国能源需求，为我国国民经济发展提供强有力的安全保障2因此，如何通过物理化学方法对褐煤改性提质，降低褐煤中的水分含量是一个热点和难点问题干燥褐煤的方法不唯一，下文中介绍了三种干燥褐煤的方法其中，烟气干燥褐煤，是将单个褐煤颗粒作为研究对象，建立模型，研究不粒径褐煤干燥过程中的烟气温度、颗粒含水量、颗粒内部温度分布等变化规律；滚筒式干燥机干燥褐煤部分，是控制算法部分，应用数学模型研究一系列的控制参数的最优解；振动流化床干燥褐煤部分，建立了流化床不同干燥阶段、不同干燥床层的热量需求情况的数学模型，为不同条件下的热量需求情况提供了理论依据2.烟气干燥褐煤32.1
3、 方法概述为了深入研究高温烟气干燥褐煤的物理过程， 在一维球坐标系 F 对单个球形褐煤颗粒的干燥脱水过程建立了数值模型模型中以褐煤颗粒内的蒸发界面为基础，将褐煤颗粒分为干区和湿区，对湿区求解传热方程，对干区求解烟气传热和传质方程，模拟褐煤干燥中的水分蒸发过程模型采用 Crank-Nicolson 隐式差分方法进行离散化，模拟得到单个褐煤颗粒动态蒸发的过程利用该模型分析不粒径褐煤干燥过程中的烟气温度、 颗粒含水量、颗粒内部温度分布等变化规律2.2 具体步骤2.2.1 干燥过程分析烟气干燥褐煤颗粒是一个复杂的过程， 整个干燥过程包括气液固多相流动以及褐煤内部和褐煤表面烟气发生的复杂的传热， 传质的
4、过程;而褐煤类似多孔介质的内部结构也是复杂的，多样的由于干燥过程以及褐煤性质非常复杂，建立能够依据褐煤的性质并准确描述实际干燥过程的数学模型，是很难实现的对于干燥过程数学模型的研究基本上都是根据基础理论， 对实际情况做出一定的简化，最终得出干燥过程模型的基本方程于是有首先根据质量守恒、动量方程和能量守恒关系建立褐煤颗粒传质和传热的基本方程在建立一维干燥数学模型时，摒弃以往采用的蒸发界面总在颗粒表面的假设，而考虑蒸发界面随着干燥进程的变化而向褐煤内部移动，以褐煤蒸发界面为界，将褐煤颗粒分为蒸发界面外部的干区和蒸发界面内部的湿区两个不同区域在干燥过程中，颗粒内部含有液态、气态两种水分液态水分不断吸
5、热蒸发成为气态，同时气态水经褐煤干区向外扩散至烟气中，随着干燥过程的进行，当颗粒内部通过扩散向表面输送的水分不足以维持颗粒表面的蒸发时，蒸发界面就开始向颗粒内部转移，颗粒表面和蒸发界面之间便形成了一个含水量较低的准干燥区域，称之为干区； 而蒸发界面 R 内部仍然是一个和初始时刻相比，温度有所升高的水润球体，称之为湿区，如图 1 所示图 1 褐煤颗粒干燥过程2.2.2 模型假设针对干区、湿区的模型划分，同时基于高温烟气褐煤干燥的特点，对整个单颗粒褐煤干燥过程的模型进行以下基本假设，以保证模型基本符合物理过程：1)褐煤颗粒为各向同性的球体，其半径可表征不规则形状褐煤的特征尺寸，因而褐煤的干燥过程可
6、采用一维球体坐标系对其建立守恒方程2)颗粒在干燥过程中不发生膨胀、破碎或收缩等物理变化，褐煤粒径为常数3)褐煤的水分均看作存在于多孔介质中的水分，而不区分内在水和外在水，因而在褐煤蒸发过程中，褐煤的含水部分，即湿区可看做一个半径不断收缩的液滴，其界面因蒸发进行而不断内移4)褐煤蒸发过程中，在蒸发界面外侧的物理过程简化为多孔介质及气体的热交换和组分 r 包括烟气和水蒸气)扩散过程， 气体在多孔介质内的扩散过程可由气体传质方程表述，而传质系数可简化为水蒸气在空气中的传质系数乘某一因子，裱征多孔介质对水分扩散和蒸发的影响，称为多孔系数因子；5)蒸发界面由位于界面上的小室代表；蒸发界面内部的物理过程简
7、化为含水多孔介质的导热过程以界面小室为分界，在建模时分别对界面以外和界面以内的部分独立求解，界面小室的蒸发模型根据 Fick 定律确定，由此来确定干区和湿区各自的边界条件6)烟气与褐煤颗粒不反应，但当褐煤干区温度超过某一设定温度时，认为会发生脱挥发份现象，而开始出现这一现象时，是烟气初始温度所允许的最高值7)水分在颗粒中呈自由状态湿区内温度和水分均匀分布，由于烟气温度较低，不考虑辐射换热2.2.3 建立守恒方程分别建立一维坐标系下守恒方程描述褐煤颗粒的干燥过程包括质量守恒方程、 动量守恒方程以及能量守恒方程，进而分别得出干、湿区的传质、传热方程然后再进行求解，具体过程，不一一赘述2.3 得出结
8、论发现颗粒最高温度不超过烟气和颗粒的最终平衡温度 褐煤颗粒粒径和初始烟气温度对褐煤的干燥过程有重要影响，较高的初始烟气温度条件下所需的干燥时间短，干燥时间近似与褐煤颗粒粒径的平方成正比3.滚筒式干燥机干燥褐煤43.1 方法概述滚筒干燥过程为：经前期压滤后的褐煤泥由输送设备给人滚筒干燥机，由干燥装置的热源设备燃烧炉吹出的热烟气对褐煤泥进行干燥；褐煤泥经烟气干燥后，其中烟气携带干燥析出的水分和微细煤粉被负压吸入除尘器； 剩余烟气经除尘器除尘过滤后排放到大气3.2 机械系统组成滚筒式煤泥干燥系统主要由以下几部分组成：1)原料装载系统由输送机、给料机等设备完成煤泥的输送；2)燃烧供热系统由热风炉、燃料
9、上煤机、链板除渣机、鼓风机等完成向干燥系统提供稳定的高温热介质；3)于燥脱水系统由螺旋推进器、滚筒干燥机、排料箱等设备完成高水分的煤泥与高温热介质的质热交换；4)环保除尘系统由除尘器、引风机等设备完成同收干燥产品中的散细颗粒实现尾气达标排放；5)产品运输系统由运输机等设备将干后产品运输到用户指定位置3.3 电气系统组成电控系统由各个设备的拖动电机， 变频器和检测用的温度、 压力传感器及仪表组成上位控制器由工控机设置的 WINCC 组态软件完成系统的监控，下位控制器由s7-300-PLC 构成WINCC 和算法的控制程序，根据数学模型要求完成数据采集、信息处理、功能控制等任务，井记录系统运行和事
10、件(故障)等数据图 2 控制架构简图3.4 控制功能系统控制原则以就地优先，集控自动运行为准则，其运行模式由现场或中控室操作员选择现场和集控中心都能对设备进行紧急停车的操作瞪备启动遵循逆煤流启动顺煤漉停止原则，在集控自动状态下某台设备发生意外放障停车时，连锁停止上游设备，下游设备继续运行，并将控制方式由集中自动控制改为集中手动控制3.5 控制算法滚筒式煤泥干燥系统的主要设备是滚筒干燥机，原料煤入料(湿料)量、出料(干料)量和滚筒运转速度的快慢决定整个干燥系统的产量， 为其服务的设备有燃烧炉、 鼓风机、引风机等在配置上，对上述设备全部进行变频控制，控制参量有：干燥机、鼓风机、引风机和炉排的速度；
11、检测的参量有：干燥机、鼓风机、引风机处的温度和压力为了更贴切地反映现场实际需求，更优化地对干燥系统进行控制，在各参控量判断集合间隶属关系中引入了动态数学模型贝叶斯粗糙集来描述现场数据集合间的依赖关系， 把采样的压力、温度等样本信息和先验工艺线程综合起来，进行后验分布推断和深化， 在PLC 和上位机的 WINCC 中建立相应的数学模型， 以原料煤人料(湿料)和出料(干料)的数量为迭代收敛的最优策略解已知参量滚筒干燥机的转速是被控制的量， 是连续属性； 引风机转速、 鼓风机转速、炉排转速是影响成品出料(干料)的三个因素， 这三个转速是连续属性； 原料煤入料(湿料)量及燃烧炉燃料煤的热值是离散属性设
12、条件属性集 C=(c1，c2，c3)分别代表引风机转速、鼓风机转速、炉排转速，决策属性 D 为滚筒干燥机的转速采用模糊 C 均值聚类算法，分别对 c1，c2，c3和 D 进行离散化依据本系统控制精度，分类选取范围为 24类，根据贝叶斯粗糙集公式：)minN(u2 iki1iN1j22 ijXBkcijvvvx V (1)将各条数据划分到其隶属度最大的那个分类中式中：C 为类个数；N 为数据个数；xj，为 j 条数据；vi为第 i 个聚类中心；ij为第 j 条数据对应第 i 类的隶属度据： mjXPOSijijM iEXgEPCD1(2)来计算决策属性 D 对所有条件属性 C 的依赖度(D|C)
13、， 以及缺失某一条件属性 ci的依赖度(D|C-ci因依赖度函数具有单调性，通过计算，故可以通过：)|()|()(iicCDCDcSIG(3)来计算各条件属性 ci的重要度 SIG(cj)，并对各重要度进行归一化处理， 得到了各条件属性权重 w(ci)： Sjji i cSIGcSIGc1)()()(4)经对上述参量做有效性评价，结合各测点的温度和压力等信息素参数的联解，使得滚筒干燥机的转速及其扰动因子具有了较好的收敛性，通过对出料(干料)数量的预测推断，进行鼓风机和引风机、炉排转速的调节控制，并对三者的动态稳定性能做归一化处理，从而为整个干燥系统的辨识建模提供了预期呼应和运行控制依据4.振动
14、流化床干燥褐煤54.1 方法概述基于由小试结果回归得到的煤炭振动流化床干燥动力学数学模型及传热方程、 热平衡方程 建立了煤炭表面水干燥所需热量在振动流化床干燥机长度方向上变化的数学模型4.2 具体步骤4.2.1 振动流化床工作原理在激振器的作用下，薄层煤炭在布风板上从进料端快速地移向出料端，热气流自下而上穿过布风板和煤层.与煤粒发生强烈的热质交换.使煤粒表面自由水快速蒸发而干燥试验表明，该方法具有快速均匀干燥和煤粒本身吸热少的特点，是 506mm 煤炭干燥的最适宜方法根据空气重介流化床干法选煤对入选原煤水分的控制要求，506mm煤炭需要从几乎全是湿煤粒干燥到几乎全为干煤粒在这个干燥过程中，随着
15、煤粒湿表面的逐渐减少，干燥所需热量也逐渐减少4.2.2 热量供需关系分析振动流化床如图 3 所示，湿煤粒从振动流化床干燥机的进料端进入，干煤从出料端排出，物料流动呈多级床混合特征，在干燥机长度方向上，物料水分、干燥机出口废气温度、湿度等参数都很不相同热量供需关系也很不一样在进料端和出料端间任取一单位床面的煤层，可得如下热平衡方程：moutinpHdiHrdMdttGC)(5)图 3 振动穿流床干燥式中：Cp为热气流定压比热，kJ/(kgC)；G 为热气流质量流速，kg/(m2s)；tin和 tout分别为热气流进出温度，C；d为时间微分，s；为煤层密度，kg/m3；H 为煤层厚度，m； r 为
16、煤粒表面水蒸发热， kJ/kg； dM 为煤层水分微分 kg/kg； dim为煤层比焓微分， kJ/kg式(5)左边为热气流穿过煤层的焓降，右边第一项为用于煤层水分蒸发的热量，第二项为用于煤层升温的热量从传热学原理看，热气流穿过煤层时，主要通过对流换热方式将热量传递给煤层热气流传递给煤层中煤粒湿表面的热量用于水分蒸发， 传递给煤粒干表面的热量用于煤粒升温，两个过程的传热方程如下：rdMdttFws)(6)mwddidttF)(7)式中：为热气流与固体颗粒表面的对流换热系数，kJ/(m2s)；Fs、Fd分别为单位质量煤粒湿表面积和干表面积，m2/kg；t为热气流穿过煤层的平均温度，C；tw为热气流的湿球温度，亦为煤粒湿表面温度，C在热气流穿过煤层过程中，由于有部分热量用于加热煤粒，此过程为
