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1、 高一数学练习题之因式分解高一数学练习题之因式分解 班级班级-姓名姓名-一、公式法1.直接用公式 例 1 分解因式：（1）= （2）= （3） =38x练习 分解因式：（1）4a29b2 = (2)25a2y4+16b16(3) m22mn+n2 =412. 提公因式后用公式 例 2 分解因式：（1）bab 5a（2）a4(m+n)b4(m+n) （3） 16111mmaa练习 分解因式：（1） （2） x36x2+9x 76aab（3）a2a2+a3 （4）a4x24a2x2y+4x2y23. 化简后用公式 例 3 分解因式：=()abab244. 整体用公式 例 4 分解因式：(1)(x+
2、2y)2(x2y)2 (2)4(m+n)2+25(m2n)2练习 分解因式：（1）(2mn)2121(m+n)2 （2）(3a+2b)2(2a+3b)25. 连续用公式 例 5 分解因式：=()abca b2222224练习 分解因式：x41=6. 变换成公式的模型用公式 例 6 分解因式：= xxyyxy222221练习 分解因式：（x22y2）22（x22y2）y2+2y421二、分组分解法1分组后能提取公因式 例：=2105axaybybx练习： 2222()()ab cdabcd2分组后能直接运用公式 例：a2b22b1=练习：a2+4b24abc2=作业：1. x4xy32. aan
3、n3643. mmm53214 a baba23995. xyaxay226. xxyyz22227. 39()()abcdbcad8、412132qpp()()9、3223882xyyxyx10、a ababaab ba()()()32222三、十字相乘法122()()()()()xpq xpqxpxqxpqx xpq xpxp xq例：把下列各式因式分解：（1）（2）（3） 276xx2524xx226xxyy练习：（1）（2）（3）x2+6ax+9a2 21336xx2215xx2一般二次三项式型的因式分解2axbxc大家知道，2 1122121 22 11 2()()()a xca x
4、ca a xa ca c xc c反过来，就得到：2 121 22 11 21122()()()a a xa ca c xc ca xca xc例：把下列各式因式分解：(1) (2) 21252xx22568xxyy32 4 11 2 54y y练习：（1） （2）2616xx9612()()abab四、其它因式分解的方法1配方法 例：分解因式2616xx2拆、添项法 例：分解因式3234xx3. 待定系数 例：3529422xxyyxy一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1) 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2) 如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3) 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4) 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止作业：1）x2+5x+62）x2+7x+63）x2+x-64）x2-x-65）x2-11x+106）x2-9x-107）2x2+9ax+9a28）312922xxyy9）xxxx22232237210）xxxx24222102911）15742122xx yynnnn12）a bab22163913）6752xx14)22224954yyxyx15) x24y2+4xy
