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1、2011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷满分 150 分 考试时间 100 分钟一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 1下列分数中，能化为有限小数的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 1 31 51 71 92如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ） (A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) ab cc3下列二次根式中，最简二次根式是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 1 50.55504抛物线 y(x2)23 的顶点坐标是（ ） (A) （2，3） ； (B) （2，3） ； (C) （2，3） ；
2、(D) （2，3） 5下列命题中，真命题是（ ） (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等6矩形 ABCD 中，AB8，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是3 5BC 以点 P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） (A) 点 B、C 均在圆 P 外； (B) 点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内； (C) 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外； (D) 点 B、C 均在圆 P 内二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分）7
3、计算：_23aa8因式分解：_229xy9如果关于 x 的方程（m 为常数）有两个相等实数根，那么220xxmm_10函数的定义域是_3yx11如果反比例函数（k 是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数kyx的解析式是_ 12一次函数 y3x2 的函数值 y 随自变量 x 值的增大而_（填“增大” 或“减小” ） 13有 8 只型号相同的杯子，其中一等品 5 只，二等品 2 只和三等品 1 只，从中随机 抽取 1 只杯子，恰好是一等品的概率是_ 14某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率
4、相同，那么这个增长率是_15如图 1，AM 是ABC 的中线，设向量，那么向量ABauuu rrBCbuuu rr_（结果用、表示） AM uuuu rarbr16 如图 2， 点 B、C、D 在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_ 17如图 3，AB、AC 都是圆 O 的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为 M、N，如果 MN3，那么 BC_ 18RtABC 中，已知C90，B50，点 D 在边 BC 上，BD2CD（图 4） 把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上，那么 m_ABCMBCAEDOABCM
5、NACBD图 1 图 2 图 3 图 4三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算：01( 3)27123220 （本题满分 10 分）解方程组：222,230.xyxxyy 21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 如图 5，点 C、D 分别在扇形 AOB 的半径 OA、OB 的延长线上，且 OA3，AC2，CD 平行于 AB，并与弧 AB 相交于点 M、N （1）求线段 OD 的长；（2）若，求弦 MN 的长1tan2COABDCMN图 522 （本题满分 10 分，第（1） 、 （2）小题满分各 2 分，第（3）
6、 、 （4）小题满分各 3 分） 据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图 （图 6） 、扇形图（图 7） （1）图 7 中所缺少的百分数是_； （2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段 是_（填写年龄段） ； （3）这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有 5 名，它占“25 岁以下”人数的百分数是_； （4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持” ，那么这次被调查公 民中“支持”的人有_名10%20%
7、35%25%10%一 一 一一 一 一 一 一 一25一 一 一25353645466060一 一 一图 6 图 7一 一 31%一 一 一 39%一 一 一 18%一 一23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABDC，过点 D 作 DEBC，垂足为 E，并延长DE 至 F，使 EFDE联结 BF、CD、AC（1）求证：四边形 ABFC 是平行四边形；（2）如果 DE2BECE，求证四边形 ABFC 是矩形ABDFCE24 （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）已知平面直角坐标系 xOy（如图 1） ，一次函数的图像与 y 轴交于点
8、A，点334yxM 在正比例函数的图像上，且 MOMA二次函3 2yx数yx2bxc 的图像经过点 A、M（1）求线段 AM 的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点 B 在 y 轴上，且位于点 A 下方，点 C 在上述二次函数的图像上，点 D 在一次函数的图334yx像上，且四边形 ABCD 是菱形，求点 C 的坐标图 125 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2） 、 （3）小题满分各 5 分） 在 RtABC 中，ACB90，BC30，AB50点 P 是 AB 边上任意一点，直线PEAB，与边 AC 或 BC 相交于 E点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段
9、BP 上，EMEN，12sin13EMP（1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长；（2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 APx，BNy，求y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME 的顶点 A、M、E 分别与ENB 的顶点 E、N、B 对应） ，求 AP 的长图 1 图 2 备用图2011 年年上上海海市市初初中中毕毕业业统统一一学学业业数数学学卷卷答答案案及及评评分分参参考考(满分 150 分，考试时间 100 分钟) 一、选择题 (本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 题号123456
10、答案BACDDC 二、填空题 (本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分) 题号789101112131415161718答案a5(x3y)(x3y)1x3y= x2增大8520%ab2154680 或 120三、解答题 (本题共 30 分，每小题 5 分) 19. (本题满分 10 分)解 (3)0|1|272 231=1313232= 2。320. (本题满分 10 分)解 (x,y)=(1, 1)或(3, 1)。 21. (本题满分 10 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分)解 (1) OD=5 (根据平行可证得COD 是等腰三角形,OD=OC=5)，(2)
11、过点 O 作 OEMN，垂足为点 E，并连结 OM，根据 tanC=与 OC=5，21OE=，在 RtOEM 中，利用勾股定理，得 ME=2，即 AM=2ME=4。522. (本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 2 分，第(3)、(4)小题满分各 3 分)解 (1) 12%， (2) 3645， (3) 5%， (4) 700 人。 23. (本题满分 12 分，每小题满分各 6 分)解 (1) 等腰梯形 ABCD 中，AB=DC，B=DCB， DFC 是等腰三角形， DCB=FCE，DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易证四边形 ABFC 是平行四边形。(2) 提示：射影定理
12、的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明， 内角为 90。 24. (本题满分 12 分，每小题满分各 4 分)解 (1) 根据两点之间距离公式，设 M(a, a)，由| MO |=| MA |, 解得：a=1，则 M(1, ),23 23即 AM=。213(2) A(0, 3)， c=3，将点 M 代入 y=x2bx3，解得：b= ，即：y=x2x3。25 25(3) C(2, 2) (根据以 AC、BD 为对角线的菱形)。注意：A、B、C、D 是按顺序的。解 设 B(0, m) (m3)，C(n, n2n3)，D(n, n3)，25 43| AB |=3m，| DC |=yD
13、yC=n3(n2n3)=nn2，43 25 413| AD |=n，22)3343()0(nn45| AB |=| DC |3m=nn2，| AB |=| AD |3m=n。413 45解，得 n1=0(舍去)，或者 n2=2，将 n=2 代入 C(n, n2n3)，得 C(2, 252)。 25. (本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)、(3)小题满分各 5 分)解 (1) 由 AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又 sinEMP=CM=26。1312(2) 在 RtAEP 與 RtABC 中， EAP=BAC， RtAEP RtABC， ，即， EP=x，AC
14、BC APEP4030xEP 43又 sinEMP=tgEMP=， MP=x=PN，1312 512 MPEP 512 MPx43165BN=ABAPPN=50xx=50x (0x32)。165 1621(3) 當 E 在線段 AC 上時，由(2)知，即，EM=x=EN，1213EPEM 121343 xEM 1613又 AM=APMP=xx=x，165 1611由題設AME ENB， ，=，解得NBME ENAM xx16131611xx1621501613x=22=AP。 當 E 在線段 BC 上時，由題設AME ENB， AEM=EBN。由外角定理，AEC=EABEBN=EABAEM=EMP， RtACE RtEPM，即，CE=。PMEP CEA
