初中数学课堂教学实录集锦(一)

《初中数学课堂教学实录集锦(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学课堂教学实录集锦(一)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、初中数学课堂教学实录集锦（一）初中数学课堂教学实录集锦（一）1 1 高村中学高村中学 王晓燕王晓燕 课题：初一数学“比较线段的长短”（第一课时） 课前探究 情景 1：教师不小心把课本掉在教室门口，请同学帮我捡一下，并解释你为什么选择这 条路线？ 情景 2：课本P89，如图，小狗和小猫为什么都选择直的路线？“难道它们也懂数 学？” 师：小组先合作，讨论一下。 （学生纷纷讨论，兴致极高） （几分钟后） 师：那位同学能把你们组讨论的结果告诉大家。 （学生们争先恐后地举手） 师：请 4 组的 5 号同学回答。 生 1：我会走最直的路线去捡这本书。（该生说着并沿直线走了过去，快速把书捡了起 来） 师：同

2、学们，他为什么选择这样的路线？而不选择别的路线？ 生 2：这样好走。 生 3：这样走最省时间。 生 4：这样走简单。 生 6：这样走最近。 师：为什么这样走最近？ 生 5：因为这样走时直的。 生 6：直的最近。 师：（赞许）这位同学回答得非常好！因为是直线，所以这条路线最短。 师：现在请大家思考一下，如果把小狗用一个点 A 表示，把猎物用另一个点 B 表示， 那么小狗走的路线就是线段 AB，把它作为第路线；从走到点，除了线段，还可 以有无数条路线，如第路线，第路线（老师在黑板上画出图形。） 从图中，大家可以看出在这些线中，哪条最短？ 生：（异口同声）最短。 师：（板书） .在两点之间的所有连线

3、中，线段最短。简称“两点之间线段最短”。 .两点间线段的长度，叫做两点之间的距离， 师：关于这两个知识点，请大家注意以下几点 两点之间线段最短，不是直线最短。 两点间线段的长度，叫两点间距离。注意是线段的长度。 师：请大家理解一下这两个知识点。 （设计意图：问题情境的创设从“老师的书掉到地上寻求帮助”、“小猫和小狗 为了抢食物而奔跑”这样学生比较熟悉的生活背景出发，提出了“难道它们也懂数学？” 的疑问，这样的引入，贴近学生的生活实际，让学生体会到数学就在我们身边，让学生认 识到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生的求知欲。使课堂的一开始就充满灵 动的神韵。把小狗、猎物表示为一个点，把小狗

4、的行走路线表示为一条直线，这样把实际问题抽象成数学问题并板书于黑板，教师辅助以语言讲解，让学生充分直观地体会“到 两点之间线段最短”，明确两点之间距离的含义，并初步了解数形结合的数学思想。根 据课堂教学的需要以及学生的思路适时调整提问方式，环环相扣的提出问题，启而不发的 引导学生使他们的思路向主题靠拢；并从学生的回答中，不失时机的挖掘“闪光点”，加 以引申引导，以达到本节课的授课目的。） 2 2 米山中学袁吉玲米山中学袁吉玲 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 师出示幻灯片你认识上面的几何图形吗？他们由哪些图形组成？ 生答:多个圆 师指出：这节课我们来探究圆与圆的位置关系。（标课题） 圆与圆有几

5、种位置关系？ 师指导探究一： 我们研究直线与圆的位置关系时以公共点的个数来区分的，圆与圆的位置关系我们也 从公共点的个数来区分的话有几种位置关系？ （1）自己动手在两张透明纸上画两个大小不同的圆，固定其中一个移动另一个，观察 两圆有几种不同位置关系. （2）观看两圆位置关系演示，试着把它们画出来. 生动手，师巡视后请学生到黑板板演 两个圆没公共点如图：（1）（2）（3） 一个公共点如 图（4）(5) 两圆有 2 个 公共点如图（6） 师问：两圆有没有三个公共点？ 生答：没有。 师问：为什么？ 生 A 答：不在同一直线上的三点确定一个圆，如果有三个公共点，那么这两个圆就重 合为一个圆。 师问：看

6、图 1、2、都没有公共点，两圆的位置关系有没有不同的点？ 生答：有不同点 师问：不同点是？ 生丁答 1 中一个圆的所有点在另个圆的外部，2 中其中一个圆的所有点在另个圆的内部。师指出图一位置关系我们称外图二位置关系称内涵，图三的位置关系是内含的特例： 同心圆 师问那么图 4 和 5 有没有异同点，如果有是什么？ 生答；有，一个圆的所有点都在另一个圆的内部，一个圆的所有点在另一个的外部 师质疑：公共点 T 是在圆的外部还是在内部？ 生更正：一个圆的所有点除公共点外都在另一个圆的内部，一个圆的所有点初公共点 外在另一个的外部 师指出图 4 的位置关系是外切，图 5 的位置关系是内切，可以统称为相切

7、。图 6 的位 置关系我们称相交。 师问：两个不等圆有几种位置关系，他们是什么？ 生答：5 种，外离，外切，相交，内切，内含 师问：如果两圆没有公共点那么两圆的位置关系是？如果两圆有一个公共点那么两圆 的位置关系是？ 生答：外离、内含，外切、内切。 师问：两个不等圆有 5 种位置关系，那么两个相等的圆有几种位置关系。 生答：三种。外离、外切、相交。 师：两不等圆的这 5 种位置关系是不是轴对称图形？如果是，对称轴是什么？ 在学生讨论的过程中，教师适当引导：我们知道圆是轴对称图形，任何过圆心的直线 都是它的对称轴，那么两圆在各种位置关系中的组合图形还是轴对称图形吗？对称轴是什 么？学生争先恐后地

8、回答：是，对称轴是过两圆心的直线。师：过两圆心的直线我们叫连 心线。 大家再观察（4）（5）图形，还能发现什么？在这里学生容易观察出切点在对称轴上， 但说明切点在连心线上有一定困难，特给予一定的时间讨论,教师给予清楚地分析。 师：我们在研究直线与圆的位置关系的时候，除了从定性的角度（公共点的个数）还 从定量的角度来分析他们的位置关系，下面我们也从定量的角度来分析两圆的位置关系。 师问：两圆的位置关系与哪些量有关？有怎样的关系？ 师课件展示：两圆半径不动，移动位置改变两圆的位置关系；两圆的位置不动，改变 圆的大小从而改变两圆的位置关系 学生回答：两圆的位置关系由两圆的圆心距和两圆的半径有关， 师

9、再问：有什么关系？ 师指导探究二、要求学生先独立思考后小组合作交流，再生生交流释疑 在这个过程中教师巡视指导后由生到黑板板演关系 外离 dr1r2外切 d=r1r2 相交 r1-r2dr1r2 内切 d=r1-r2 内含 0dr1-r2 师问：下面的同学是否同意上面的观点？ 生 B 答：内切内含要说明r1要大于r2 并且内含要有等于 0 的情况。 师质疑：为什么？ 此生答：因为等圆没有内切、内含的位置关系。内含时有一种特例：同心圆，此时圆心距 为零。师给予肯定。 师总结提高，在数轴上表 在判断两圆的位置关系的时候，一般先计算两圆半径的和与差， 学以致用学以致用 两圆的半径分别为 3 和 5，两

10、圆心距为 9、8、 7 、6 、5 、4、 3 、2、 1 时两圆的位置 关系是什么？ 生答：外离，外切，相交，相交，相交，相交，相交，内切，内含师指导小组合作自 学例题后做课后随堂练习和变式训练。 变式训练： 两圆相切，一圆半径为 6，圆心距为 4，求另一圆的半径。 两圆半径分别为 6 和 8，两圆相交，求圆心距。 （教师巡视，抽生到黑板板演） 3 3 崔明宇崔明宇 通过问题链，启动学生们的思维，在解决问题的过程中引出课题并解决课题也不失为 一种好的方法。比如：配方法是初中数学中比较重要的一种方法。在一元二次方程的解法、二次函数中都有涉 及。但是讲授配方法却经常令人无从下手。我以为，巧借数形

11、结合这种思想可以很好的加以解决。“一元二次方程解法”导入：师：我们学过了直接开平方解一元二次方程，请你举出几个这样的方程。（学生举例） 这种方程具有什么特点？生：等式的一边是含有未知数的整式的平方，另一边是一个非负数。师：看图，已知正方形的边长为 x，它的面积可以表示为 ,如果边长增加 4，新 正方形的边长为 ,面积表示为 ,如果新正方形面积为 400，由此可以列方程 。能求出原来正方形的边长 x 吗？学生不难列出方程（x+4）2=400,并且轻而易举利用直接开平方法求出原正方形的边长 x。 师：在图中，右下角的小正方形的边长是 ,面积是 。我们截去这个 小正方形，把余下的三部分拼成图形状，现

12、在这个图形是个矩形，它的边长分别是 、 ,面积可以表示成 ,实际上它的面积是 ,于是我们也可以列出一个方 程 。生：x(x+8)=384，即 x2+8x=384。（一）师：这个方程怎样解？（将学生一军，在此之前进行的都比较顺利，基本没有障碍，但 这个问题把学生难住了。）师趁热打铁，把图拼成图形状。现在不是正方形了，需要补上一块什么样的图形才 能得到一个大正方形？ （学生回答：4 x4=16 的正方形 ）。原来面积是 （384）,现在大正方形面积 （384+16=400）,现在正方形边长是 （x+4） 。可得方程 x2+8x+42=384+42，即（x+4）2=400（二）对比方程（一）、（二）

13、，实际上就是方程（一）的两边都加上了一个数 42得到方程 （二），这样方程经过我们的操作左边配成了一个我们熟悉的式子：完全平方式。所以这 个方程对我们来说就没有困难了，我们可以通过直接开平方的方法来解它。生归纳，师点拨：为什么方程（一）不能用直接开平方的方法解，而方程（二）能呢？ 哪一步比较重要？是怎样处理的？引出课题：这就是我们要研究的配方法解一元二次方程。通过这种问题链的形式，层层递进，一步一个脚印，一步一个台阶，稳扎稳打，循序渐 进，本来水穷山尽疑无路，最终却柳暗花明又一村。 高村中学高村中学 戴海波戴海波 二次根式乘除法（二） 片段反思：（张主任：您好！论坛中没有公式编辑器，二次 根号

14、打不上） 在讲授新课的时候我是这样导入的：已知：如图所示，四边形 ABCD 为梯形，AD = ， BC= ,高 AE= 。求梯形的面积 S. 我将 该题的步骤讲解详细，旨在让学生掌握单项式乘多项式的梯形。我原以 为我讲解得细了，学生就会掌握得更好！可结果与我预想的相差很远。经过张主任和各位教师的评课，我进行了深刻的反思：1.我以讲授代替了学生的自主，导致学生的多向思维被我扼杀。我如果只给学生讲授一种做题的方法，然后让学生进行自主探索。效果会更 好。我用我的思维限制了学生的思维。2.小组合作形式化我让学生在此进行小组合作，让学生讨论单项式乘多项式应该如何计算？组 长在合作的过程中没有起到很好的带

15、头作用，应该让学生在解题的关键处和多样性处进行 合作讨论，效果会更好。 在讲授新课的时候我是这样导入的：已知：如图所示，四边形 ABCD 为梯形，AD = ， BC= ,高 AE= 。求梯形的面积 S. 我将 该题的步骤讲解详细，旨在让学生掌握单项式乘多项式的梯形。我原以 为我讲解得细了，学生就会掌握得更好！可结果与我预想的相差很远。经过张主任和各位教师的评课，我进行了深刻的反思：1.我以讲授代替了学生的自主，导致学生的多向思维被我扼杀。我如果只给学生讲授一种做题的方法，然后让学生进行自主探索。效果会更 好。我用我的思维限制了学生的思维。2.小组合作形式化我让学生在此进行小组合作，让学生讨论单项式乘多项式应该如何计算？组 长在合作的过程中没有起到很好的带头作用，应该让学生在解题的关键处和多样性处进行 合作讨论，效果会更好。 米山中学代华娟米山中学代华娟 绝对值一课的教学设计 一、回答问题，完成填空： 互为相反数的 6 与-6 到原点的距离是多少？ 单位长度6 到原点的距离都等于 6,即相等 5 到原点的距离为 ,记作