《河北省衡水中学2013-2014学年高二下学期二调考试 数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2013-2014学年高二下学期二调考试 数学理试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014 学年度第二学期二调考试学年度第二学期二调考试高二年级数学（理科）试卷高二年级数学（理科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共 60 分）注意事项：注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题选择题（每小题5 5分，共分，共6060分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）答案的序号填涂在答题卡上）1一牧场有 10 头牛
2、，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 0.02.设发病 的牛的头数为 ，则 D 等于（ ）A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804 2.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为 0 的概率是（ ）ABCD4 91 32 91 93.已知随机变量 Z 服从正态分布,若 P(Z2)=0.023,则 P(-2Z2)=（ ）2N(0,)A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.9774.若 A、B 为一对对立事件，其概率分别为 P(A)，P(B)，则 xy 的最小值为( )x4 y1A9 B10 C6 D85对任意的实数，有，则x6 65 54
3、 43 32 2106xaxaxaxaxaxaa3-2x等于（ ）654321a6a5a4a3a2aA-12 B-6 C6 D126.如果的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中的系数是 （ ）n aa)13( 322aA-2835 B.2835 C.21 D.-217.已知直线 l 过抛物线的焦点 F，交抛物线于 A、B 两点，且点 A、B 到 y 轴的距离xy42分别为 m、n，则的最小值为( )2mnA B C4 D624268. 若为奇数，被除所得的余数是( )n777712211 n nn nn nnCCC9A0 B2 C7 D8 9.在一次防恐演习中，某射手击中目标的概率为 0
4、.8，每次射击的结果相互独立，现射击 99 次，则他最有可能射中目标（ ）次 A.99 B.80 C.79 或 80 D.7910. 用某种方法来选择不超过 100 的正整数，若，那么选择的概率是；若，n50nnP50n 那么选择的概率是，则选择到一个完全平方数的概率是 （ ）nP3nA B C D0.80.180.0080.0811.设,. 随机变量取值、的概4 43211010xxxx5 510x11x2x3x4x5x率均为 0.2,随机变量取值、的概率也为 0.2. 2221xx 232xx 243xx 254xx 215xx 若记、分别为、的方差,则（ ）1D2D12A.B=.C.1D
5、2D1D2D1D2DD与的大小关系与、的取值有关.1D2D1x2x3x4x12已知函数2342013 ( )12342013xxxxf xx L L,2342013 ( )12342013xxxxg xx L L,设函数( )(3)(4)F xf xg x，且函数( )F x的零点均在区间),(,Zbababa内，则ba的最小值为（ ）A8 B9 C 10 D 11第第卷卷（非选择题 共 90 分）二、二、填空题（每题填空题（每题5 5分，共分，共2020分。把答案填在答题纸的横线上）分。把答案填在答题纸的横线上）13.lg8(2)xxx的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则实数x
6、的值为 .14.抛掷一枚质地均匀的骰子 n 次，构造数列na，使得次出现偶数点向上时，当第次出现奇数点向上时，当第nnan11 。记*)(21NnaaaSnnL，则426 S的概率为_。 （用数字作答）15. 已知盒中有大小相同的 3 个红球和 个白球，从盒中一次性取出 3 个球，取到白t球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，56则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为 16. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为.若( 2,0)P 2 6 3过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的P2 2,A ByMPMPAPB等比中项，
7、则双曲线的半焦距为_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）在答题纸的相应位置）17. 已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而2(1)na 25161()5xx的展开式的系数最大的项等于 54，求的值 2(1)na a18. 一个盒子里装有 7 张卡片, 其中有红色卡片 4 张, 编号分别为 1, 2, 3, 4; 白色卡片 3 张, 编号分别为 2, 3, 4. 从盒子中任取 4 张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相 同).
8、() 求取出的 4 张卡片中, 含有编号为 3 的卡片的概率. () 在取出的 4 张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数 学期望. 19.19. 如图，正的边长为 4，是边上的高，分别是和边的中点，ABCCDAB,E FACBC现将沿翻折成直二面角ABCCDADCB（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；ABDEF（2）求二面角的余弦值；EDFC（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，BCPAPDEBCBP请说明理由。20. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜 3 局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是1 2外,其
9、余每局比赛甲队获胜的概率都是2 3,假设各局比赛结果相互独立. ()分别求甲队以 3:0,3:1,3:2 胜利的概率; ()若比赛结果为 3:0 或 3:1,则胜利方得 3 分,对方得 0 分;若比赛结果为 3:2,则胜利 方得 2 分、对方得 1 分.求乙队得分X的分布列及数学期望.21. 已知椭圆C:22221(0)xyabab 的焦距为2 3,离心率为2 2,其右焦点为F,过点(0, )Bb作直线交椭圆于另一点A.()若6AB BF uuu r uuu r ,求ABF外接圆的方程;()若过点(2,0)M的直线与椭圆:N22221 3xy ab 相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足OG
10、OHtOPuuu ruuu ruuu r （O为坐标原点） ，当2 5 3PGPHuuu ruuu r时，求实数t的取值范围.22. 已知函数（为常数，为自然对数的底） 1212ln ,xf xaxx g xxeae（1）当时，求的单调区间；1a f x（2）若函数在上无零点，求的最小值； f x10,2a（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成00,xe0,e1,2ix i 0if xg x立，求的取值范围a20132014 学年度第二学期二调考试学年度第二学期二调考试高二年级数学（理科）试卷高二年级数学（理科）试卷CDCAB ACCCC AC13. 1 或 0.1 .14.21 64 1
11、5. _.16. 或10332117. a=318. 19.19.（1）如图：在中，由 E、F 分别是 AC、BC 中点，得，又平面ABC/ /EFABAB DEF，平面 DEF，平面 DEF. 3EF / /AB分（2）以点 D 为坐标原点，直线 DB、DC 为轴、轴，建立空间直角坐标系，则xy(0,0,2)A.(2,0,0)B(0,2 3,0)C(0, 3,1)E(1, 3,0)F平面 CDF 的法向量为设平面 EDF 的法向量为，(0,0,2)DA uuu r ( , , )nx y zr则 即取， 600DFnDE nuuu rruuu rr3030xyyz(3,3,3)n r分，所以
12、二面角 E-DF-C 的余弦值为 821cos,7DA nDA n DA nuuu rruuu r r uuu r r21 7分（3）设，则，( , ,0)P x y2 33203AP DEyy uuu ruuu r又，(2, ,0),(,2 3,0)BPxyPCxy uu u ruuu r/ /(2)(2 3)32 3BPPCxyxyxy uu u ruuu r10 分把代入上式得，所以在线段 BC 上存在点 P 使，此2 3 3y 41 33xBPBCAPDE时。 1 3BP BC20.【答案】解:()记“甲队以 3:0 胜利”为事件1A,“甲队以 3:1 胜利”为事件2A,“甲队以 3:
13、2 胜利”为事件3A,由题意,各局比赛结果相互独立, 故3 128()( )327P A , 22 232228()( ) (1)33327P AC , 122 342214()( ) (1)33227P AC所以,甲队以 3:0,3:1,3:2 胜利的概率分别是8 27,8 27,4 27; ()设“乙队以 3:2 胜利”为事件4A,由题意,各局比赛结果相互独立,所以 122 442214()(1) ( )(1)33227P AC由题意,随机变量X的所有可能的取值为 0,1,2,3,根据事件的互斥性得 1212(0)()()()P XP AAP AP A16 27 , 34(1)()27P XP A , 44(2)()27P XP A , (3)P X 1(0)P X (1)P X(2)P X3 27故X的分布列为 X0123 P16 274 274 273 27所以16443012327272727EX 7 921. ()()由题意知：由题意知：3c ，2 2cea，又，又222abc，解得：解得：6,3ab椭圆椭圆C的方程为：的方程为：22 163xy 可得：可得：(0, 3)B，( 3,0)F, ,设设00(,)A xy，则，则00(, 3)ABxy uuu r ，( 3,3)BF uuu r ，6AB BF uuu r uu
