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1、七年级数学（下）专题复习七年级数学（下）专题复习组编：唐先祥专题一：数学思想与方法专题一：数学思想与方法（一）数形结合的思想（一）数形结合的思想1 如图，a，b，c 三种物体的质量的大小关系是 2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）ABCD3.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（ ）A、30 B、25 C、20 D、154.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A. a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D. 三户一样长5.实数、在数轴上的位置
2、如图所示，则化简= .ab 2()abba+-6.已知点 A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则 AB 与 AC 的大小关系是( )AABAC BAB=AC； CABCOA BBOA=COA； CBOA1. 25m1.25 m6.不等式组的解集是 3xa+2，则 a 的取值范围是（ ）12, 35.axa x-1 的解集是（ ）Ax3 或 x3 或 x3 C1x3 D3x3OFEDCBA专题二：规律探索问题专题二：规律探索问题1对点（x，y ）的一次操作变换记为 P1（x，y ） ，定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（x+y，xy） ；且规定（n为大于 1 的整数） 如 P1（1，2
3、 ）1( , )( , )nnpx ypx y-1=p=（3，1） ，P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ） ）= P1（3，1）=（2，4） ，P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ） ）= P1（2，4）=（6，2） 则 P2011（1，1）=（ ）A （0,21005 ） B （0,21005 ） C （0,21006） D （0,21006） 2.如图，在平面直角坐标系上有点 A(1，0)，点 A 第一次跳动至点 A1(1,1)，第四次向右跳动 5个单位至点 A4(3，2)，依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100 的坐标是 4.如图，在平面直角坐标系中，有若干
4、个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （1，1） ， （1，2） ， （2，2）根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为 6.在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点坐标分别是 A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，1） ，D（1，1） ，y 轴上有一点 P（0，2） ，作 P 关于 A 的对称点 P1，作 P1关于 B 的对称点 P2，作P2关于 C 的对称点 P3，作 P3关于 D 的对称点 P4，作 P4关于 A 的对称点 P5，按此操作下去，则点 P2012的坐标为（ ）1BDEFGAC27.在国外留学的叔叔送给聪聪
5、一个新奇的玩具智能流氓兔。它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下，而且每一跳的距离为 20 厘米。当流氓兔位于原点处，第一次向正南（记 y 轴正半轴方向为正北） ，那么跳完第 80 次后，流氓兔所在位置的坐标为（ ）A(800,0) B(0,80) C(0, 800) D(0, 80)专题三：阅读理解专题三：阅读理解1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文明文（解密） ，已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4 对应密文 5，7，18，16当
6、接收方收到密文 14，9，23，28 时，则解密得到的明文为（ ）A 7，6，1，4B6，4，1，7C 4，6，1，7D 1，6，4，72、如图，已知AGDACB，12。求证：CDEF。 （填空并在后面的括号中填理由）证明：AGDACB （ ）DG （ ）3 （ ）12 （ ）3 （等量代换）（ ）3.如图，A60，DFAB 于 F，DGAC 交 AB 于 G，DEAB 交 AC 于 E。求GDF 的度数。解：DFAB （ ）DFA90 （ ）DEAB （ ）21BDEFGAC31 （ ）EDF180DFA1809090 （ ）DGAC （ ）2 （ ）GDF4.如图所示，已知 AB/CD，1
7、：2：3=1：2：3，求证：BA 平分EBF.下面给出证法 1：证法 1：设1、2、3 的度数分别为、2、3.xxxAB/CD，2+3=180，解得=36.xxx1=36，2=72，3=108.EBD=180，EBA=72.BA 平分EBF.请阅读证法 1 后，找出与证法 1 不同的证法 2，并写出证明过程。5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A，B 两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板 140 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？多少个 B 型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：； 乙：360x+2y=140
8、 4x+3y=140 33602yx+y=4x+=根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义：甲：x 表示 ，y 表示 ；321FEDCBA乙：x 表示 ，y 表示 ；（2）求出做成的 A 型盒子和 B 型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？6.如图，某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/（吨千米） ，铁路运价为 1.2 元/（吨千米） ，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元，请计算这批产品的销售款比
9、原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲： 乙： 1.5（20+10）=1.5(20 1.2(110x x+10y)= +120y)= 8000x 1000y1.2（110+120）=8000x 1000y根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x 表示 ， y 表示 乙：x 表示 ， y 表示 （2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300，请你帮他解出 y 的值，并解决该实际问题7.先阅读，再解题.解不等式： 0.25 3x x+ -解：根据两数相除，同号得正
10、，异味号得负，得0 或解不等式组，得 x3，解不等式组，得 x.25 3x x+ -250, 30.x x+ -5 2所以原不等式的解集为 x3 或 x.5 2参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式： 0.23 1 3x x- +专题四：图表信息题图表信息题1. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）A.8 B. C. D.812182.按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止，则可输入的整数 x 的个数是 3.为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工
11、作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的 一部分.请根据图表信息回答下列问题：取算术平方根输入 x是有理数输出 y是无理数（1）求表中 a、b 的值，并补充完频数分布直方图；（2）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均为正常，估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的有多少人？4.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B 层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣） ，并将调查结果绘制成
12、了图和图的统计图（不完整） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查了 名学生； 将图、图补充完整； 求图中 C 层次所在扇形的圆心角的度数； 根据抽样调查结果，请你估算该校 1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A 层次和 B 层次） 5.为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图： 组别做家务的时间频数频率A1t230.06B2t4200.40C4t6A0.30D6t88BEt8
13、40.08根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ； （2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 ；（3）全校共有 2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？专题五：综合型问题专题五：综合型问题1 已知点 M（12m，m1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是【 】A B C D 2已知关于 x，y 的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当 a=2 时，x，y 的值互为相反数；当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4a 的解；若 x1，则 1y4其中正确的是 3.以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限4.若点 P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m 的解集为_5.如果点 A(t3s,2t+2s),B(142t+s,3t+2s2)关于 x 轴对称,求 s,t 的值.6.如果
