《扬大附中八年级数学(下)期末综合试卷(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《扬大附中八年级数学(下)期末综合试卷(2)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬大附中八年级数学（下）期末综合试卷（扬大附中八年级数学（下）期末综合试卷（2）_班 姓名：_学号：_得分：_一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号123456789101112答案1 已知：如图，在ABC 中，ADEACB，则下列等式成立的是A. B. AD ABAE ACAE BCAD BDC. D. DE BCAE ABDE BCAD AB2 若点（3,4）是反比例函数 图象上一点，此函数图 象必须经过点 （A） （2，6） （B） （2，-6） （C） （4，-3） （D） （3，-4） 3AC 是ABCD 的对角线，则图中相似三角形共有A2 对
2、； B3 对； C4 对； D5 对.4如果关于 x 的方程 x+2m-3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数， 那么 (A)m=6 (B)m 等于 5，6，7 (C)无解 (D)5m75如图，P 为线段 AB 的黄金分割点（PBPA） ，四边形 AMNB、四边形 PBFE 都为正方形，且面积分别为、.四边形 APHM、四边形 APEQ 都1S2S为矩形，且面积分别为、.下列说法正确的是3S4SA. = B. = 2S51 21S2S3SC. = D. = 3S51 24S4S51 21S6 柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，
3、除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体 ”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概ABMNFEPHQEABCDGy x OCBA念中涉及到的一个实数是什么？（ ）A、圆周率 B、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5C、黄金分割 D、黄金密度 19.8 千克/立方米7如图,已知关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=-(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致k x是8如图的转盘被划分成六个
4、相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数 字， 指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形， 指针停在 6 号扇形的可能性就会加大。 其中你认为假命题的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9.如图所示,点 P 是反比例函数 y=图象上一点,过点 P 分别作 x 轴、y轴的垂线,如果k x 构成的矩形面积是 4,
5、那么反比例函数的解析式是 A.y=- B. y= C.y=- D.y=2 x2 x4 x4 x10如图，DE 是 ABC 的中位线，F 是 DE 的中点，CF 的延长线交 AB 于点 G，则 AG：GD 等于 A 2：1 B3：1 C 3：2 D4：3 11某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形 （如图所示） 则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点 A （2a，2b） B （a，2b） C （2b，2a） D （2a，b）yxO211OyxAOyxCOxByOxD215 12小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米， BC=20
6、米，CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米， 则电线杆的高度为 A9 米 B28 米 C米 D.米37 3214二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）13不等式组的解集是 x4,则 a 的解集的取值范围是_.225 23xa xx14如果分式的值为零，那么 x 的值为_。x2 - 1 x + 115若ABCABC，且，则ABC与ABC 的相似比是 2BAAB。16如果分式方程无解，则 m= ； 11xm xx17如图，BD 是等腰ABC 底角平分线，若底角ABC72， 腰 AB 长 4,则底 BC 长为 cm. 18命题“两边分别平行
7、的两个角一定相等”是 命题（填真或假） 。19:购买体育彩票,特等奖可获得 500 万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码 与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将 09 号码(共计7 组)放入七台摇号机中,并编上序号,规定第台机摇出的号码为首位,第台机摇 出的号码为第二位,第台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中 特等奖的概率是_. 20已知三个边长分别为 2、3、5 的正方形如图排列，则图 中阴影部分的面积为 三、解答下列各题（共三、解答下列各题（共 9090 分）分）ABCD21、 （各 4 分）(1)求不等式组的整数解；2328 1
8、2123xx xx（2）化简：（3）解方程：并选一个你喜爱的值代入求值。 22 （本题 6 分）如图，某铁合金厂有一批废三角形铁片，规格是底边 BC=10，高为cm 8，现欲废物利用，从中剪出最大的矩形，且长是宽的 2 倍，王刚设计的方案cm 如下图甲，李方设计的方案如下图乙，请你帮他们计算一下，谁剪出的面积较大23(本题 6 分) 证明：等腰梯形的两条对角线相等 CQOABDFEGHIPKLMN图 1 SR图甲图乙xx xxx xxx4)441 22(2224、(本题 8 分) 大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题： 如图所示：一个等边ABC 的每一个顶点处有一只蚂蚁，每
9、只蚂蚁同时出发朝着另一 只蚂蚁沿ABC 的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。问：蚂蚁不相撞的概率 是多少？25、(本题 8 分)某童装厂现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套.已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元；做一套 M 型号童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利 30 元，设生产 L 型号的童装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为 y(元). (1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案； (2)该厂在生产这批
10、童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大? 最大利润为多少?26（本题 10 分） 已知一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=-的图象交于 A、B 两x4点、与 y 轴交于点 P, 且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是-4,求: (1)一次函数的解析式; (2)AOB 的面积. （3）并利用图像指出，当 x 为何值时有 y1y2；当 x 为何值时有 y1y2 （4）并利用图像指出，当-2x2 时 y1的取值范围。27、(本题 8 分).A、B 两地的距离是 80 千米，一辆巴士从 A 地驶出 3 小时后，一辆轿车 也从 A 地出发，它的速度是巴士的 3 倍
11、，已知轿车比巴士早 20 分钟到达 B 地，试求两 车的速度。28、(本题 10 分) 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形， A=60，直线 EF 经过点 C，分别 交 AB、AD 的延长线于 E、F 两点，连接 ED、FB 相交 于点 H (1) 如果菱形的边长是 3，DF=2，求 BE 的长； (2) 除AEF 外，BEC 与图中哪一个三角形相似，找出 来并证明；(3) 请说明 BD=DHDE 的理由29、 （本题 10 分） “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分 角” 下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角AOB 置于直
12、角坐标系中，边 OB 在轴上、边 OA 与函数的图象交于点xxy1P，以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点 R分别过点 P 和 R 作轴和轴的平xy行线，两直线相交于点 M ，连接 OM 得到MOB，则MOB=AOB要明白帕普31斯的方法，请研究以下问题：（1）设、，求直线 OM 对应的函数表达式（用含的代数式表示） )1,(aaP)1,(bbRba,（2）分别过点 P 和 R 作轴和轴的平行线，两直线相交于点 Q请说明 Q 点在直线yxOM 上，并据此证明MOB=AOB31（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明） 30 （本题 12 分）在ABC 中，
13、AB=AC=2，A=90，取一块含 45角的直角三角形尺将直角顶点放在斜边 BC 边的中点 O 处，顺时针方向旋转（如图 1） ；使 90角的两AHFDCBE边与 RtABC 的两边 AB，AC 分别相交于点 E，F（如图 2） ，设 BE=，CF=xy 求与的函数解析式，并写出的取值范围；yxx 将三角尺绕 O 点旋转的过程中，OEF 的形状如何？请证明你的结论； 若将直角三角形尺 45角的顶点放在斜边 BC 边的中点 O 处，顺时针方向旋转（如图 3）其它条件不变(1) 试写出与的函数解析式，以及的取值范围；yxx(2) 将三角尺绕 O 点旋转（图 4）的过程中，OEF 是否能成为等腰三角形？若能， 求出OEF 为等腰三角形时的值；若不能，请说明理由x
