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1、1兴化中心学校九年级数学一元二次方程试卷学号 姓名 得分 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1、方程 x2 x 的解是（ ）A. B. C. D. 00,12x0,12x2、方程 x25x+6=0 的两根分别是 x1，x 2,则 x1+x2 等于（ ）A. 5 B. 6 C. -5 D. -63、一元二次方程 2340x的解是 （ ） A 1x 24 B 12 C 1x， 24 D 1x，244、一元二次方程 )0(2acbxa有两个不相等的实数根，则acb2满足的条件是（ ） 0 c420 acb420 4205、已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.
2、该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定6、上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为128 元. 下列所列方程中正确的是（ ）A 128)%(18a B 128) (168 C 6 D 2a7、已知方程 250x的两个解分别为 1x、 2，则21212xx的值为（）A 7 B3 C7 D38、关于 x 的方程 的两根同为负数，则（ ）20pxqA 且 B 且 C 且 D 且0pq0pq9、关于 x 的方程（a-5）x 2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足（ ）A a 1 Ba 1 且 a 5 Ca 1 且
3、a5D a510、一元二次方程 20x的两根之积是（ ）A1 B2 C1D2 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）11、某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为 12、方程 2310x的解是 13、已知关于 x 的一元二次方程 01)2xm（ 有实数根，则m 的取值范围是 14、已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0 的一个根是2，那么 k ；15、设 1x， 2是一元二次方程3230x的两个实数根，则 2213xx的值为_16、一元二次方程 260x的解为_17、已知 x = 1 是一元二次方程
4、 02nmx的一个根，则 22nm的值为 18、方程 x22x1=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则（x 11） （x 21）=_。19、若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b= _ 20、象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局，每局赢者得2 分，输者得 0 分，平局各记 1 分，今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是 1980、1983、1989、1991，经核实确有一个同学统计无误，这次比赛中有名选手参加比赛三、解答题：（共 56 分）21、已知 x1、x 2 是一元二次方程 2x22x13m0 的两个实数根，且 x1、x
5、2 满足不等式 x1x22（x 1x 2）0，求实数 m 的取值范围.（10 分）422、关于 x 的方程 x2(5k+1)x + k22 0 ，是否存在负数 k ，使方程的两个实数根的倒数和等于 4 ？若存在，求出满足条件的 k 的值；若不存在，说明理由.（10 分）23 解方程组（10 分）： 43022yx24、已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m ）xm 2 的两实数根为 x1，x 2。 （共 12 分）（1）求 m 的取值范围；（5 分）5（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值 （7 分）25、已知关于 x 的方程 x2mx
6、+ n=0，其中 m，n 分别是一个41等腰三角形的腰长和底边长。 （共 14 分）（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根（6 分）（2）若方程两实根之差的绝对值是 8，等腰三角形的面积是 12，求这个三角形的周长（8 分）四、应用题（共 34 分）26、长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（6 分）（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？（6 分）6AB CD16 米草坪第 21 题图27如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该草坪 BC 边的长 （10分）28、去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30 口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3 口井，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天打多少口井？（12 分）
