《如皋市五校联考高一年级数学学科期中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如皋市五校联考高一年级数学学科期中（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如皋市五校联考高一年级数学学科期中试题参考答案一选择题：每小题一选择题：每小题 5 分，共分，共 50 分分1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B二填空题：每小题二填空题：每小题 5 分，共分，共 30 分分11. 6 12. （2，+） 13. -2 14. -,0 15.(2,) 16221 718三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分 17.（本题满分 12 分） 解：由题意借助数轴可得：或；(4 分)03|xxN32 x；(4 分)10|)(xxNCMU或。(4 分)13|xxNM32 x18.（本题满分
2、 12 分） 解：（1）图象如下图1121(6 分)（2）图象关于轴对称，所以是偶函数；(3 分)y （3）在（-，-1和0,1上单调减， 在-1，0和1，+）上单调增；(3 分)19. （本题满分 12 分）（1）法一：函数定义域是 R，因为是奇函数，)(xf所以 xxxxxxaaaxfxf212 2112 2121),()( 即解得=1 (6 分)xxaa221a法二：由是奇函数，所以，故=1，(3 分)(xf0)0(fa再由，验证来确定=1 的合理性。(3 分)xx xf2112)(),()(xfxfa（2）增函数(1 分)是)(xf法一：因为，设，xx xf2112)(2122,212
3、1xxxxRxx得，且则，即0) 12)(12()22(2.)()( 122121xxxx xfxf)()(21xfxf所以增函数。(5 分)是)(xf法二：由（1）可知，由于 2 在 R 上是增函数， 12211212)(xxx xfx在 R 上是减函数，在 R 上是增函数，122 x122 x是 R 上的增函数(5 分)(xf20.（本题满分 14 分）解：配方得：知对称轴方程为：. (2 分), 1)()(22aaaxxfax （1）当时，；(4 分)10 a1)()(2 maxaaafxf（2）根据对称轴与区间0，1的相对位置有：当0a时， ，令，则；.(2 分)0()(maxfxf2
4、1 a1a当时，令，无实数解；.(2 分)10 a)()(maxafxf2)(af当时，即；.(2 分)1a) 1 ()(maxfxf2a综上：或。.(2 分)1a2a21. （本题满分 14 分）（1）当每辆车的月租定金为 3 600 元时，未租出的车；辆数为，所以这时租出了 88 辆车(4 分)125030003600(2)设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为f（x）=（100-,(4 分)200)(503000xx整理得 f（x）=(8000-x)(x-200)501= - +164x-320005012x=- (x-4100+304200(2 分)5012)所以，当 x=
5、4100 时，f(x)最大，最大值为 f(4100)=304200，(2 分) 答：当每辆车的月租金定为 4 100 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益 为 304200 元(2 分) 22. （本题满分 16 分）（1）因为对任意 a，bR ，都有，)()()(bfafbaf令 a=b=0，有，(2 分)0)0(f对任意R，都有，ba,)()(agbag)(bg令 a=b=0，有，所以2)0()0(gg10)0(或g又因为对任意R，0，所以 (2 分)x)(xg1)0(g（2）证明：据题意：对任意的都有，即Rx)()()(xfxfxxf0)()()0(xfxff即，所以是奇函数。.(4 分)()(xfxf)(xfy （3）证明：设 x0，则x0，由1)0()()(gxgxg由题设，对任意 x0，1，可得 1 ，则 01，)(xg)( xg )(xg即 x0 时，1(2 分)(xg设任意的，R ，且，1x2x1x2x)()()()()()()(2221222121xgxgxxgxgxxxgxgxg)( 1)(221xgxxg，0，1x2x1x2x1，则10，又0)(21xxg)(21xxg)(2xg0，即 )()(21xgxg)()(21xgxgp函数在 R 上是增函数(4 分)(xgy （4）如：，等(2 分)xxf)()(xgx2
