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1、主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！温州十校联考高二数学期中试卷（命题学校：上塘中学 命题人：厉陈楼 审核人：朱洪玉）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）1、若直线的倾斜角为，则（ ）1x A、等于 0B、等于 90C、等于 45D、不存在2、若，；则下列不等式中成立的是（ ）ba 0dc 0A、B、C、D、dbcadbcabdac cb da3、已知，则的最小值为（ ）12yxyx42 A、B、C、D、2223224、不等式组表示的平
2、面区域是一个（ ） 300)(1(xyxyxA、三角形B、菱形C、梯形D、矩形5、曲线上点到直线最小值为（ ） cossin yx02543yxA、6B、5C、4D、36、若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）axx|3|2|RaA、B、C、D、), 5( , 5)5 ,(5 ,7、过点作圆的切线，则切线的方程为（ ）)3, 1 (422 yxA、B、023yx023yxC、D、043yx043yx8、过点且与直线夹角为的直线方程为（ ）)33, 1 (A03yx3A、B、023yx023yxC、或D、或1x023yx1x023yx主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话
3、：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！9、下列命题正确的是（ ）A、B、若，且，则的最小值为 18abba20x0y191yxyx C、D、最小值为 4baabba122 xx22 sin4sin10、过点（1，2）在两坐标轴上截距绝对值相等直线条数是（ ） A、3 条B、1 条C、4 条D、2 条11、 （文科学生做）若实数满足等式，那么的最大值是（ yx,3)2(22yxyx ）A、23 B、23 C、26 D、26 （理科学生做）若实数满足等式，那么的最大值是（ ）yx,3)2(22yxxyA、B、C、D、21 3332312、 （文科学生做）已知
4、点 A（4，1）和 B（0，4） ，则在直线上求一点 M，1: yxl使最小，那么点 M 坐标是（ ）|MBMA A、 （0，1）B、C、D、)25, 2()95,94()34,31(（理科学生做）已知点和，则在轴正半轴求一点 M，使AMB 最大，那) 1 , 1 (A)3 , 3(Bx么点 M 的坐标（ ）A、 （，0）B、 （，0 ）C、 （1，0）D、 （，0 ）632二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13、不等式的解集为 4|3|2 xx14、若直线与直线互相垂直，则的值 3)1 (:1yaaxl2) 12() 1( :2yaxala15、已知点，若直线与线
5、段 AB 相交，则直线 的斜率)3 , 2(A)2 , 3(B1) 1(xkyl的取值范围 k主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！16、 （文科学生做）已知满足约束条件则最小值是 yx, 3005xyxyx yxz24 。（理科学生做）已知满足约束条件，则目标函数最小值yx, *,40202Nyxxyxyxyxz 2是 。17、 （文科学生做）已知，则的最小值为 1x182xxy（理科学生做）已知，则的最小值为 1x1332xxxy18、 （文科学生做）下列 5 个命题：若实数，满足，则最大值是
6、 1；xymn122 yx122 nmnymx 若关于的方程有实数解，则；x01axx2a不等式中的“=”成立的充要条件是；|baba0ba若，则；0, 0babaabba若，且，则最小值为，0, 0yx1)(yxxyxy21其中所有真命题的序号为 （理科学生做）下列 5 个命题：若实数满足，则最大值为nmyx,anm22byx22)(ba nymx ；2ba 若关于的方程有实数解，则；x042)2(4xxa6a不等式的解集为；|log|2|log2|22xxxx, 1主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥
7、数就是好！值域为；21)(xxxf21,若，则最大值为0, 0yxyxyx2其中所有真命题序号为 三、解答题（本大题共 4 小题，第 19、20 题各 8 分，21、22 各 12 分，共 40 分，解答 应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、解不等式232532 xxx20、 （文科学生做）过点 P（2，1）作直线 分别交轴与轴的正半轴于 A、B 两点，若lxyAOB 的面积为 4（O 为坐标原点） ，求直线 的方程l（理科学生做）过点 P（2，1）作直线 分别交轴与轴的正半轴于 A、B 两点，若lxyAOB 的面积最小时（O 为坐标原点） ，求直线 的方程l21、经过点 P（-1，2）
8、且倾斜角为的直线 与圆交于点为 A 和 Bl822 yx（文科学生做）当为时，求弦 AB 长。4（理科学生做）求弦 AB 的长（用表示） 求弦 AB 中点轨迹方程。 22、温州某中学校园要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同 的矩形 ABCD 和 EFCH 构成的面积为 200 平方米的十字形地域、 计划在正方形 MNPQ 上建花坛，造价为每平方米 4200 元， 在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价 为每平方米 210 元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方 米 80 元。 设总造价为元，AD 的长为米，试建立关于的sxsx 函数关系式。 当为何值时最小，
9、并求出这个最小值。xsHDABFECGPQ 2NM主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！学校 班级 姓名_ 座号_密封线2005 学年第一学期温州十校联考高二数学期中答题卷一、选择题（每大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36）123456789101112二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分） 19、 （本题 8 分）20、 （本题 8 分）21、 （本题 12 分）主动学习
10、网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！22、 （本题 12 分）HDABFECGPQ 2NM主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！2005 学年第一学期温州十校联考高二数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题（每大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36）123456789101112 BBDCCDDCCACA 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13、 （-1，4） 14、 15
11、、 16、文科：-5 理科：31221 k17、文科：6 理科：3 18、文科： 理科： 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分） 19、 （本题 8 分）解：原不等式等价于（2 分）0321222 xxxx0320)32)(12(222xxxxxx（5 分） 130) 1)(3)(1)(12(xxxxxx且如图，可得原不等式的解集为1,2113|xxxx或或（8 分）20、 （本题 8 分）（文科）解：设直线 的方程为（2 分）l)0, 0( 1baby ax在直线 上 （4 分）) 1 , 2(Pl112ba又 （5 分）421abSAOB8ab由得（7 分） 8112abba 24
12、 ba-3-1121x主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-62617698，62923545学奥数，找致远！致远的奥数就是好！直线 的方程为，即（8 分）l124yx042yx（理科）解：设直线 的方程为（1 分）l)0, 0( 1baby ax在直线 上 （2 分）) 1 , 2(Pl112ba 即（5 分）ba12218ab当且仅当，即；取等号，此时（7 分）2112ba4a2b421abS故直线 方程为，即（8 分）l124yx042yx21、 （本题 12 分）（文科）解：设， ，直线 的方程为（2 分）),(11yxA),(22yxBl3 xy由消得，（4 分） 8322yxxyy01622 xx（6 分）4)(1 (|212 212xxxxkAB14（理科）解：当时，（2 分） 9072|AB；直线 方程为 90l) 1(tan2xy即02tantanyx圆心到直线 的距离为（4 分）l 1tan|2tan|2 d弦 AB 长为（6 分）1tan4tan4tan721tan)2(tan82|2222 AB方法一：设 AB 中点 M 为，),(yxOMPM，（9 分）1PMOMKK主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：010-6
