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1、1集合基本运算教案一、教材来源：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章 1.1.3。二、教学目标：1.知识与技能目标：理解两个集合的并集与交集的的含义会求两个简单集合的并集与交集，会用 Venn 图表示集合关系； 2.过程与方法目标：应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题,掌握用图形来解决集合问题,数形结合的思想方法； 3.情感态度与价值观目标：使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观、培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神、激发同学们学习数学的兴趣。三、教学重点：让学生把握如何求出并集、交集、补集。四、教学难点：1.掌握 Venn 图表达集
2、合的关系及运算。2.理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。五、教学过程：1.1.复习旧知识，引入新课题复习旧知识，引入新课题复习旧知识-复习子集、真子集、空集之间的关系和它们的概念。引入新课题-我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算。那么我们的集合是否也具备一些运算呢？好，那我们今天就来研究一下集合的基本运算。2.2.探索新知，教授新课探索新知，教授新课（1）并集2我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下面的集合，你能说出集合 C 与集合 A、B 之前的关系吗？ A=x|x 是有理数B=x|x 是无理数C=x|x 是实数 A=1、3、
3、5B=2、3、4、6 C=1、2、3、4、5、6让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入并集的概念。在此过程中请同学们注意集合的互异性特点。同学们，刚才你们发现 A 和 B 相加就是 C，我们还可以得到这样一种关系：集合 C 是有所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成，那么像这样由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，我们称为 A 与 B 的并集，记做：AB，读作：A 并 B即 AB=x|x A 或 x B韦恩图表示为（2）交集考察下面问题，集合 A、B 与集合 C 之间有什么关系？ A=2、4、6、8、10 B=3、5、8、12 C8 A=x|x 是新华中学
4、2004 年 9 月在校的女同学B=x|x 是新华中学 2004 年 9 月在校的高一年级同学C=x|x 是新华中学 2004 年 9 月在校的高一年级女同学让学生根据这个问题各抒己见，教师要求学生根据并集的定义,请给3出集合的交集定义，然后教师适时引入交集正确的概念。集合 C 的元素由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集，记作：AB，读作：A 交 B即有 AB=x|x A 且 x B韦恩图表示为（3）补集在我们小学都中学我们学习的数的范围都是在逐步扩大的，想方程（x-2）(x2-3)=0 的解集，我们在不同的范围研究我们就会得到不同的解。那么像这种如果
5、一个集合含有我们所研究问题涉及的所有元素，称这个集合为全集，记为，对于一个集合 A，由全集中不同于集合 A 的所有元UU素组成的集合称为集合 A 相对于全集的补集，简称为集合 A 的补集，记U为 CUA即有 CUA=x|xU 且 x B，韦恩图表示为补集的性质： ,uuuuuuuuuuC UCU CCCCCCCC ，3.3.反馈练习，巩固知识反馈练习，巩固知识 讲解例题，进行剖析讲解例 4、例 5。例 4 教师向学生提问 AB=4、5、6、8、3、5、7、8对不对？为什么A CUAU4不对？（让学生对前面学习集合元素的互异性进行巩固，让学生明白并集并不是两个集合的简单相加）例 5 让学生清楚用
6、数轴表示出集合，并能从数轴上看出集合的并集AA=A A=A?教师讲解例 8、例 9，让学生再次明白和区分并集、交集、补集 变式训练a) 集合 M=1,2,3,N=-1,5,6,7,则MN=_.MN=_.b) 集合 P=1,2,3,m,M=m2,3,PM=1,2,3,m则 m=_。4.4.课堂小结课堂小结1)学生小结2)教师小结：今天我们学习了集合的三种运算，哪三种？ 并集 AB=x|xA 或 xB交集 AB=x|xA 且 xB补集 CUA=x|xU 且 xB5.5.安排作业安排作业a) 必做题：教材第 11 页练习 4，第 12 页习题 1.1A 组 6、7（请同学们抄写题目，独立完成）b) 选做题：第 12 页习题 1.1A 组第 8 题，B 组第 3 题（同学们可以经过互相讨论来完成）
