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1、锲而不舍，胆大心细 让我们陪伴着你的成长！努力就能成功，坚持确保胜利。 进步热线：31771171一、全等三角形判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 在ABC 和DEF 中 AB = DE （ 已知 ） BC = EF （ 已知 ） CA = FD （ 已知 ） ABC DEF（SSS） 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 在ABC 与DEF 中 AC = DF （ 已知 ） ACB =DFE （ 已知 ） BC = EF （ 已知 ） ABCDEF（SAS） 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 在ABC 和DEF 中 BAC=EDF
2、 （ 已知 ） AB = DE（ 已知 ） ABC =DEF（ 已知 ） ABCDEF（ASA） 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 在ABC 和DFE 中 BAC = EDF （ 已知 ） ACB = DFE （ 已知 ） AB = DE （ 已知 ） ABCDFE(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 在 RtABC 和 RtABC中 AB = AB ( 直角边 ) BC = BC（ 斜边 ） RtABC RtABC注意： 1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。 2、SSS、S
3、AS、ASA、AAS 适用于任何三角形，包括直角三角形。二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应角相等。 2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线相等。三、角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等。在的平分线上PQAOB于 D，于 EOAPD OBPE PEPD ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCABC锲而不舍，胆大心细 让我们陪伴着你的成长！努力就能成功，坚持确保胜利。 进步热线：31771172AONMQP四、角平分线的判定 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。于 D，于 EQOAPD OBPE 且PEPD 在的平分线上PAOB一、选择题1、
4、如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ABC45ABCoFADBE4CD DF） 。A、 B、4 C、D、2 23 24 22、在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF。则添加下列哪 一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（ ） 。 A、EFAB B、BF=CFC、A=DFE D、B=DFE3、如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值OP,MON PAONAQOM2PA PQ为（ ） A、1 B、2 C、3 D、 44、如图下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ） A、BD=DC，AB=AC B、ADB=ADC C
5、、B=C，BAD=CAD D、B=C，BD=DC5、如图，已知12，则不一定能使ABDACD 的条件是（ ） A、ABAC B、BDCD C、BC D、BDACDA6、如图下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ）. A、BD=DC、AB=AC B、ADB=ADC C、B=C、BAD=CAD D、B=C、BD=DC第一题第二题第三题第四题第五题第六题锲而不舍，胆大心细 让我们陪伴着你的成长！努力就能成功，坚持确保胜利。 进步热线：317711737、下列命题中，真命题是（ ） A、周长相等的锐角三角形都全等 B、周长相等的直角三角形都全等 C、周长相等的钝角三角形都全等 D、周长相等的等腰直
6、角三角形都全等8、如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ABC45ABCoFADBE4CD DF）. A、 B、4 C、D、2 23 24 2二、填空题 1、如图所示，两块完全相同的含 30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30。有以下四个结论：AFBC ；ADGACF； O 为 BC 的中点； AG：DE=：4，其中正确结论的序号是 3.（错填得 0 分，少填酌情给分）2、如图，点在同一直线上, , （填“是”或“不是” ） 的对,B C F E12 BCFE12顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ABCDEF （只需写出一个） 三、解答题 1、已知：如图，E,F 在
7、AC 上，ADCB 且 AD=CB，DB，求证：AE=CF.2、已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB=DC3、如图，点 D，E 分别在 AC，AB 上，已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC。第二题锲而不舍，胆大心细 让我们陪伴着你的成长！努力就能成功，坚持确保胜利。 进步热线：31771174ABCEFABCDE4、如图，在ABCD 中，分别延长 BA，DC 到点 E，使得 AE=AB，CH=CD，连接 EH，分别交 AD，BC 于点 F,G。求 证：AEFCHG.5、如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 A
8、D 的两侧，且 ABDE，AD，AFDC求证：BCEF6、在ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF。(1)求证:RtABE RtCBF (2)若CAE=30,求ACF 度数7、如图、于点、于点，交于点，且。求证。ABBDBEDBDDAEBDCBCDCABED8、如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如 图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连结 BE、EC 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想锲而不舍，胆大心细 让我们陪伴着你的成长！努力就能成功，坚持确保胜利。 进步热线：31771175ABCDE
