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1、 中国权威高考信息资源门户 六安市六安市 20112012 学年第一学期期末考试高二理科数学试卷学年第一学期期末考试高二理科数学试卷 第卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“042,2xxRx”的否定为 ( )A042,2xxRx B042,2xxRxC042,2xxRx D042,2xxRx2、若等差数列的前三项和且，则等于（ ）na93S11a3aA4 B5 C6 D73、若，则等于（ ）02522 xx221442xxxA B C D54 x33x454、 在等比数列中，则项数为
2、（ ）32,31,891qaannA3 B4 C5 D6 5、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ）2x A B C D28yx 28yx24yx 24yx6、在中，则的形状是（ ）ABC8, 6, 5ACBCABABCA锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D非钝角三角形7、已知满足约束条件 则的最大值为( ), x y, 1, 1.yx xy y 2zxyA . B. C. D. 33 23 238、在中，一定成立的等式是（ ） ABC A B. BbAasinsinBbAacoscos C D. AbBasinsinAbBacoscos9、如图：在平行六面体中，若
3、则下列向1111DCBAABCD , aABr,bADr,1cAAr量中与相等的是（ ）BMA Bcbarrr21 21cbarrr21 21C Dcbarrr21 21cbarrr21 21MC1CB1D1A1ABD中国权威高考信息资源门户 10、椭圆与双曲线有公共的焦点，的一)0( 1:22221baby axC14:2 2 2yxC2C条渐近线与以的长轴为直径的圆交于两点，若将线段三等分，则( )1C,A B1CABA B C D2132a132a212b22b第卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11、已知向量，若，则 . ), 2 ,
4、4(),3 , 1, 2(xbarrar/arbr x 12、已知0,0xy且满足281xy,则xy的最小值为 . 13、设双曲线的渐近线方程为，则的值为 . )0( 19222 ay ax023yxa14、某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45距离为 10 海里的 C 处，此时得知，该渔船沿东偏南 15方向，以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速 21 海里，则舰艇到达渔船的最短时间是 小时.15、下列命题正确的是 . 命题“若0lgx，则1x ”的逆否命题为“若1x ，则lg0x ” 。 若pq为假命题，则, p q均为假命题。在ABC中，a，b，c 分别是角 A，B，C 对应
5、的三边，则“ABC是直角三角形”是“222abc”的充要条件。 “2x ”是“211x”的充分不必要条件。命题“若21x ，则1 x”的否命题为：“若21x ，则1x ” 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、(本小题满分 12 分)等比数列na中，已知142,16aa （）求数列na的通项公式；（）若35,a a分别为等差数列 nb的第 3 项和第 5 项，求数列 nb的通项公式及前n项和nS。17、(本小题满分 12 分)中国权威高考信息资源门户 已知锐角三角形 ABC 中，边为方程的两根，角 A、B 满足ba、02322xx。03)si
6、n(2 BA（）求角 C 与边 c ； （）求ABC的面积。18、(本小题满分 12 分) 学校要建一个面积为 392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为 2m 和 4 m 的 小路（如图所示） 。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的 最小值。19、(本小题满分 13 分)如图，四边形 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，PDQA，QA=AB=PD21（）证明：平面 PQC平面 DCQ ； （）求二面角 QBPC 的余弦值。20、(本小题满分 13 分)已知数列前项和.数列满足，数 nbnnnSn21 232 na)2(34)(nb na)(Nn列满足。
7、ncnnnbac （）求数列和数列的通项公式； na nb（）求数列的前项和. ncnnT21、(本小题满分 13 分)m2m2m4m4中国权威高考信息资源门户 过点的椭圆的离心率为，椭圆与 轴交于两点) 1 , 0(C22221(0)xyabab3 2x、，过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点 D，并与 x 轴交于点 P，直线 AC 与直)0 ,(aA)0 ,( aB 线 BD 交于点 Q（I）求椭圆的方程（）当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段 CD 的长；（）当点 P 异于点 B 时，求证：为定值OPOQ相关试题链接： （在文字上按住 ctrl 即可查看更多试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】
