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1、 空间几何体的结构空间几何体的结构（课堂案）宁阳四中 肖新帅 一、课标要求一、课标要求 1、通过实物操作，增强学生的直观感知，让学生在头脑中对空间几何体有一个完整的形象。 2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 3、能够概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 4、能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。 5、通过对棱柱的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力。 6、体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。 二、新课学习二、新课学习 1、 交流学习预习效果交流（小组合作交流学习） （1）小组共识：（2）小组困惑：2、 班级交流知识形成 （1）空间
2、几何体空间几何体 只考虑物体的 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来 的 ，就叫做 . （2）多面体多面体 由若干个 围成的几何体叫做 .叫做多面体的面；多面体的面；叫做多面体的棱；多面体的棱；叫做多面体的顶点多面体的顶点. . （3）旋转体旋转体 由一个平面图形 旋转所形成的叫做旋转体， 叫做旋转体的轴旋转体的轴. （4）柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征 棱柱：一般的，有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公 共边都 ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 ，简称为底；其余各面叫做棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ； 叫做棱柱
3、的顶点. 底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 棱锥:一般的有一个面是 ，其余各面都是 ，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥；这个 叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做 ；各侧面的公共顶点叫做 ； 叫做棱锥的侧棱. 底面是三角锥、四边锥、五边锥的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 棱台:用一个 的平面去截棱锥， 之间的部分叫做棱台；原棱 锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 ；棱台也有 . 圆柱:以 为旋转轴， 所围成的旋转体叫做 圆柱；旋转轴叫做 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面圆面叫做圆柱的 ；平行于轴的 边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ；无论旋转到什么位置，不垂
4、直于轴的边都叫做圆柱侧面的 .圆柱与棱柱统称为柱体. 圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为 ，其余两边旋转形成的面所围成的几 何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴； 旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形 成的曲面叫做 . 圆锥与棱锥统称为锥体. 圆台:用一个平行于底面的平面去截 ，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的 分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴. 圆台和棱台统称为台体. 球:以 为旋转轴， 旋转一周形成的几何体叫做球体，简称 为球；半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径. （5）简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 由 等简单几
5、何体组成的的几何体叫简单组合体. 简单组合体的构成有两种形式，一种是 ，另一种是 . 3、 知识巩固 (1)下列叙述正确的有 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆. 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台. 在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线. 圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线.(2)如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ）A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体. B.该组合体有 12 条棱，6 个顶点. C.该组合体有 8 个面，各面均
6、为三角形. D.该组合体有 9 个面，其中一个面为四边形，其余 8 个面为三角 形. (3)棱台不具有的性质是（ ） A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后交于一点 (4)如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周后，形成的几何体形状为（ ） A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个球体中间挖去一个棱柱 D.一个圆柱 （5）下列命题： （1）过球面上任意两点只能作一个球大圆.（球大圆是以球心为圆心， 球 半径为半径的圆） （2）连接球的任意两个大圆的交点的线段是球的直径. （3）球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合. 其中正确的有 . （6）以等腰
7、三角形底边的垂直平分线为旋转轴，将各边绕轴旋转 1800 形成的曲面所围成的几何体 是 . 4、题型方法小结NMDCBAFED1C1B1A1DCBA5、典型例题能力提高 例 1 下列几个命题中， 个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个 不同的圆柱. 其中正确的有_个.（ ） A.1 B.2 C.3 D.4例 2 如图所示， ABCD-A1B1C1D1是长方体， （1） 这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如 果
8、 不是，说明理由. （2）用平面 BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部 分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不 是，说明理由. （3）ABCD-A1EFD1是棱台吗？如果是，是几棱台？如 果 不是，说明理由.例 3 说出下列几何体的结构特征7、限时训练课堂达标1、一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱2、 旋转得到球， 旋转得到圆锥， 旋转得到圆柱， 旋转 得到圆台。 3、一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台 有 _条侧棱头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头
9、 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头。4、下图是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D5、由个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形的几何体是 7 6、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转 180o形成的封闭曲面是 7、下列图形中， 不是三棱柱的展开图（ ）8、如图，一个骰子是由六个数字组成，请你根据图中，三种状态所显示的数字，ABC 推出“？”处的数字是（ ）9、如图，一个圆环面绕着过圆心的直线 旋转 180o，l 想象它形成的几何体的结构特征，试说出它的名称 10、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、 北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平 面图形，则标“”的面得方位是（ ） A.南 B.北 C.西 D.下8、课堂总结 AB？Cl上上
