《熊伟运筹学(第2版)第二版课后习题答案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《熊伟运筹学(第2版)第二版课后习题答案1（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运筹学 习题答案1在目录在目录教材习题答案.错误！未定义书签。错误！未定义书签。 习题一.1 习题二.3 习题三.3 习题四.3 习题五.错误！未定义书签。错误！未定义书签。 习题六.错误！未定义书签。错误！未定义书签。 习题七.错误！未定义书签。错误！未定义书签。 习题八.错误！未定义书签。错误！未定义书签。部分有图形的答案附在各章 PPT 文档的后面，请留意。习题一习题一1.1 讨论下列问题： （1）在例 1.1 中，假定企业一周内工作 5 天，每天 8 小时，企业设备 A 有 5 台，利用率为 0.8,设备 B 有 7 台，利用率为 0.85,其它条件不变，数学模型怎样变化 （2）在例
2、1.2 中，如果设 xj(j=1，2，7)为工作了 5 天后星期一到星期日开始休息的营业员，该模型如 何变化 （3）在例 1.3 中，能否将约束条件改为等式；如果要求余料最少，数学模型如何变化；简述板材下料的思 路 （4）在例 1.4 中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过 1，模型如何变化 （5）在例 1.6 中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每天的加工时间不 超过另一种设备任一台加工时间 1 小时，模型如何变化 1.2 工厂每月生产 A、B、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产 品利润如表 122 所示 表表122 产品
3、 资源ABC资源限量材料(kg)1.51.242500设备(台时)31.61.21400利润(元/件)101412 根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是 150、260 和 120,最高月需求是 250、310 和 130.试建立该 问题的数学模型,使每月利润最大 【解解】设 x1、x2、x3分别为产品 A、B、C 的产量，则数学模型为123123123123123max1014121.51.24250031.61.21400150250260310120130,0Zxxxxxxxxxxxxx xx 1.3 建筑公司需要用 6m 长的塑钢材料制作 A、B 两种型号的窗架两种窗架所需材料
4、规格及数量如表 123 所示：运筹学 习题答案2表表123 窗架所需材料规格及数量窗架所需材料规格及数量型号 A型号 B长度 （m）数量(根)长度 (m)数量(根)A1：1.7 2B1：2.72每套窗架需要 材料A2：1.3 3B1：2.03需要量（套）200150 问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少 【解解】 第一步：求下料方案，见下表。方案一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一十二十三十四需要量B1:2.7m 2 1 11 0 000 0 00000300B2:2m0 1 00 3 221 1 10000450A1:1.7m 0 0 10 0 102 1 03210400A
5、2:1.3m 0 1 12 0 010 1 30234600余料0.6 0 0.30.7 0 0.30.70.6 1 0.1 0.900.40.8 第二步：建立线性规划数学模型 设 xj（j=1,2,，14）为第 j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为14112342567891036891112132347910121314min2300322450232400232346000,1,2,14j jjZxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxj L用单纯形法求解得到两个基本最优解 X(1)=( 50 ,200 ,0 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0
6、,0 ,200 ,0 ,0 );Z=534 X(2)=( 0 ,200 ,100 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,150 ,0 ,0 );Z=534 （2）余料最少数学模型为134131412342567891036891112132347910121314min0.60.30.70.40.82300322450232400232346000,1,2,14jZxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxj LL用单纯形法求解得到两个基本最优解 X(1)=( 0 ,300 ,0 ,0,50 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，
7、用料 550 根 X(2)=( 0 ,450 ,0 ,0,0 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料 650 根 显然用料最少的方案最优。1.4 A、B 两种产品，都需要经过前后两道工序加工，每一个单位产品 A 需要前道工序 1 小时和后道工序 2 小时，每一个单位产品 B 需要前道工序 2 小时和后道工序 3 小时可供利用的前道工序有 11 小时，后道 工序有 17 小时 每加工一个单位产品 B 的同时，会产生两个单位的副产品 C，且不需要任何费用，产品 C 一部分可出售赢 利，其余的只能加以销毁 出售单位产品 A、B、C 的利润分别为 3、7、2 元，每单
8、位产品 C 的销毁费为 1 元预测表明，产品 C 最 多只能售出 13 个单位试建立总利润最大的生产计划数学模型运筹学 习题答案3 【解解】设 x1,x2分别为产品 A、B 的产量，x3为副产品 C 的销售量,x4为副产品 C 的销毁量，有 x3+x4=2x2,Z 为总利润，则数学模型为123412122343maxZ=3 +7+2211 2317 20 13 0,1,2,4jxxxxxx xx xxx x xj L1.5 某投资人现有下列四种投资机会, 三年内每年年初都有 3 万元（不计利息）可供投资： 方案一：在三年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次，年收益率是 20，下一年可继续将本
9、息投入 获利； 方案二：在三年内投资人应在第一年年初投资，两年结算一次，收益率是 50，下一年可继续将本息投入 获利，这种投资最多不超过 2 万元； 方案三：在三年内投资人应在第二年年初投资，两年结算一次，收益率是 60，这种投资最多不超过 1.5 万元； 方案四：在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次，年收益率是 30，这种投资最多不超过 1 万元 投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大，建立数学模型. 【解解】是设 xij为第 i 年投入第 j 项目的资金数，变量表如下项目一项目二项目三项目四第 1 年 第 2 年 第 3 年x11 x21 x31x12 x23 x34数学模
10、型为112131122334111211212312213134122334max0.20.20.20.50.60.3300001.2300001.51.2300002000015000100000,1,3;1,4ijZxxxxxxxxxxxxxxxxxxxij LL最优解 X=(30000，0，66000，0，109200，0)；Z84720 1.6 IV 发展公司是商务房地产开发项目的投资商公司有机会在三个建设项目中投资：高层办公楼、宾馆 及购物中心，各项目不同年份所需资金和净现值见表 124三个项目的投资方案是：投资公司现在预付 项目所需资金的百分比数，那么以后三年每年必须按此比例追加项
11、目所需资金，也获得同样比例的净现 值例如，公司按 10投资项目 1，现在必须支付 400 万，今后三年分别投入 600 万、900 万和 100 万， 获得净现值 450 万 公司目前和预计今后三年可用于三个项目的投资金额是：现有 2500 万，一年后 2000 万，两年后 2000 万， 三年后 1500 万当年没有用完的资金可以转入下一年继续使用 IV 公司管理层希望设计一个组合投资方案，在每个项目中投资多少百分比，使其投资获得的净现值最大 表表124 10项目所需资金（万元）年份项目 1项目 2项目 3运筹学 习题答案4 0400800900 1600800500 2900800200
12、3100700600 净现值450700500【解解】以 1为单位，计算累计投资比例和可用累计投资额，见表（2） 。表（表（2）每种活动单位资源使用量（每个百分点投资的累计数）年份项目 1项目 2项目 3累计可用资金(万元)04080902500110016014045002190240160650032003102208000净现值457050设 xj为 j 项目投资比例，则数学模型：123123123123123max457050408090025001001601404500190240160650020031022080000,1,2,3jZxxxxxxxxxxxxxxxxj 最优解 X（0，16.5049，13.1067） ；Z=1810.68 万元实际投资年份项目 1 比例：0项目 2 比例： 16.5049项目 3 比例： 13.1067累计投资(万元)001320.3921
