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1、 1 / 41、有一直角三角形纸片，两直角边 AC=6,BC=8,现将直角边 AC 沿直线 AD 对折，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长CD=32、两个全等的含 30 度，60 度角的三角板 ADE 和 ABC，EAC 共线，连结 DB，取 BD 的中点 M，连结 ME，MC，试判断三角形 EMC 的形状并说明理由。3、将长方形纸片 ABCD 沿直线 BD 折叠,使 C 点落到 C处,BC交 AD 于点 E,AD=8,AB=4,求三角形 BED 的 面积ECDABC？4、四边形 ABCD 中,角 D=90 度,角 CBA=角 BAD=96 度,AB=2AD,求角 CAD
2、,2 / 4如图：作正三角形 ADE，连接 EC，延长 AB 到 M，延长 DC 到 N，使 AMDNAD 延长 DA，CB 交与 F，延长 BA，CD 交与 G，过 G 作 GHAD 并延长，作AMIADC96易证F=6，GA=GD，因此 GH 为 AD 中垂线，AH=AD/2=AB，因此 E 点也在 AD 上，而且可求出AGH=6F=AGH,GHA=FBA=90,AH=AB, ABFAHG, 因此 FA=GA,而 AM=AD 因此 GM=FD,而FDC=AMI=96,F=HGA=6FCDGIM 因此 CD=MI 易证AME=72,AMN=84,因此EMN=12AMI=96,AMN=84,因
3、此IMN=12=EMN,易证 AIMN 因此可证 EM=MI=CD=EN 以 E 为圆心，EM 长为半径画弧，交 DM 于 C 易证DME=DEM=72,MDE=36 EC=EM，因此ECM=CME=72,DEC=CDE=36 因此 CD=EC=EM=CD 因此 C,C重合,EM=CD=EC 因为 AE=AD,AC=AC,CD=ECAECADC,DAC=EAC=DAE/2=30 易求MAE=36 因此BAC=36+30=66,ACB=90-66=245、四边形 ABCD 中，角 A角 D96 度，角 B90 度；AD2AB，求角 ACB 的度数？求角 CAD3 / 46、直角三角形 ABC 中
4、，角 BAC 等于 90 度，D 为 BC 上一点，且角 ADB 等于 2 倍角 B，BC 等于 10，求 AD 的长。4 / 47、在四边形 ABCD 中，AC 垂直 BD 于点 O，且 AOC0,BODO，求证 AD+BCAB+CD8、梯形上下底边长分别是 1 和 4，两条对角线长分别是 3 和 4，则此梯形的面积是（ ）A.6 B.8 C.10 D.129、ABCD 为凸四边形，P、Q 在 AC 上，AP=PQ=QC，连 DP、DQ 并延长交 AB、BC 于 E、F， 且三角形 ADE 的面积=三角形 CDF 的面积=1/4 四边形 ABCD 的面积， 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。三角形 APE 和三角形 CQF 面积相等可得 EF 与 AC 间的距离相等，因而 EF 与 AC 平行SBDF:SCDF=BF:FC=BE:AE=SBDE:SADE=m 四边形 ABCD 的面积是上面四个三角形面积的和，可求出 m=1
