考研数学高等数学知识点总结：渐近线

中国知名教育品牌中国知名教育品牌考研数学高等数学知识点总结：渐近线考研数学高等数学知识点总结：渐近线来源：文都教育来源：文都教育一、知识点复习一、知识点复习1.水平渐近线如果则曲线有水平渐近线lim( ), x x xf xb   ( )yf x.yb2.垂直渐近线如果则曲线有铅直渐近线000lim( ), xx xx xxf x   ( )yf x0.xx3.斜渐近线若，，则是的一条斜渐近线( )lim x x xf xax  lim[ ( )] x x xf xaxb   yaxb( )yf x二、真题链接二、真题链接例１（2014 真题） 下列曲线有渐近线的是（ Ｃ ） A）(B)(C)(D)sinyxx2sin yxx1sinyxx21sinyxx【解析】1sin( )11limlimlim(1sin)1 xxxxf xxaxxxx 11lim[ ( )]lim[sin]limsin0 xxxbf xaxxxxx是的斜渐近线yx1sinyxx例２（２０１０真题）曲线的渐近线方程为 。

322 1xyx【解析】显然该曲线无垂直渐近线和水平渐近线又中国知名教育品牌中国知名教育品牌33332limlim22lim()lim(2 )0xxxxyxaxxx xbyaxxxx所以，该曲线有斜渐近线2yx例３（２００７真题）求曲线的渐近线的条数为（ Ｃ ） 221xxyx（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【解析】2222limlim1limlim11xxxxxxxxyyxx 得是水平渐近线且无斜渐近线1y 由，得是一条垂直渐近线221limlim1xxxxyx 1x 由，得不是渐近线22111limlim12xxxxyx1x  。