相似三角形压轴题

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1、相似三角形压轴题相似三角形压轴题1如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，设 P、Q 分别为 BD、BC 上的动点，在点P 自点 D 沿 DB 方向作匀速运动的同时，点 Q 自点 B 沿 BC 方向向点 C 作匀速运动，速度均为 1cm/s，设运动时间为 t（s） (1)写出的值 y 与时间 t(s)的函数关系式，并写出自变量的取值范围；PBQS(2)y 是否有最大值，如果有，请求出当 t 为何值时，y 取得最大值；如果没有，请说明理由；(3)求当 t 为何值时，PBQ 为等腰三角形；(4)是否存在 t 的值，使得PBQ 为等边三角形，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理由

2、ABDQMCPABDCPQM（图 1）（图 2）（图 3）NABDQC P2如图，有一矩形 ABCD，设 AD=a，AB=b，使 BC 边上至少存在一点 P，使得ABP、APD、CDP 两两相似，求 a、b 间一定满足的关系3如图，已知ABC 是面积为的等边三角形，ABC3ADE，AB2AD，BAD45，AC 与 DE 相交于点 F，求AEF 的面积baABDCP4如图，四边形 OABC 是矩形，A 在 x 轴上，C 在 y 轴上，将边 BC 折叠，使得 B 落在OA 的点 D 处，5 5CE 3tan4EDA (1)判断OCD 与ADE 是否相似，并说明理由；(2)求直线 CE 与 x 轴的交点 P 的坐标；(3)是否存在过点 D 的直线 l，使直线 l、直线 CE 与 x 轴围成的三角形与直线 l、直线 CE与 y 轴围成的三角形相似，若存在，求出直线 l 的解析式；若不存在，请说明理由xyEDOBCA5如图，ABC 为一普通三角形，求证：222()ABPCACPBBC APPB PCCPAB