《解直角三角形复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解直角三角形复习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1解直角三角形一复习教学目标：一复习教学目标：1、知道三个三角函数的定义，了解正弦、正切值随角度的增加而减小的规律；明白三角函数值与角的大 小有关，而与角的位置及边长无关； 2、会计算含特殊角的三角函数的式子的值， ，由已知三角函数值求对应的锐角； 3、能利用三角函数的定义，在一个直角三角形中，利用已知的边和角，求未知的边和角。 4、知道坡度、仰角、俯角的含义； 5、会根据方位确定点的位置，并会将点的位置用正确的方位来表示； 6、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、考点透视二、考点透视在本讲中考查的热点是锐角三角函数的概念、性质、特殊角的三角函数值，以及利用锐角三角函数 解直角
2、三角形，重点是掌握解直角三角形的基本技能，其应用是本讲的难点.本讲内容考查的题型主要有 选择题、填空题及解答题.三、复习过程三、复习过程1 1、师生共同梳理知识点、师生共同梳理知识点1、三角函数的定义：在 RtABC 中，锐角A 的正弦= 、余弦= 、正 切= 2、完成表格：sincostan30 o45 o60o3 坡度= =二、经典例题二、经典例题例 1 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕ABCAB为，则的值是（ ） A B C DDEtanCBE24 77 37 241 368C EABD例 2 计算：(200920081)0(2)1|tan6
3、03例 3 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方 案及数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为 30； （2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上） ，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好 为 45； （3）量出A、B间的距离为 4 米请你根据以上数据求出大树CD的高度2例 4 在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角21CFE，然后往塔的方向前进 50 米到达B处，此时测得仰角37CGE，已 知测倾器高 1.5 米，请你根据以上数据计算
4、出古塔CD的高度（参考数据：3sin375，3tan374，9sin2125，3tan218）例 5 （2008 安徽芜湖）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点 A处，测得条幅顶端D的仰角为 30，再向条幅方向前进 10 米后， 又在点B处测得条幅顶端D的仰角 为 45，已知测点A、B和C离地面高度都为 1.44 米，求条幅顶端D点距离地面的高度 （计算结果精确到 0.1 米， 参考数据: ） 21.414, 31.732例 6如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图、所
5、示（图中abc， 表示长度， 表示角度） （1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图AB= ，图AB= ，图AB= ；（6 分）（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法） ，用字母 标注需测量的边或角,并写出AB的长度 （4 分）三、学以致用：三、学以致用：1 1 、三角函数的定义：三角函数的定义：一、选择题（本题共 10 个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）CGEDBAF（第 18 题备用图）3ABC 建 筑 物1.正方形网格中，如图放置，则=（ ） AOBsinAOBA. B. C. D.5 52 5 51 22ABO
6、2一架 5 米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为 40，则梯子底端到墙角的距离为（ ）A5sin40 B5cos40 C D5 tan405 cos403 如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，3sin5A ，则菱形ABCD的面积是_2cm4.如图，在梯形ABCD中，90511ABCDABCDAB ，点MN、分别为 ABCD、的中点，则线段MN 5. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如果小正方形的面积为 4，大正方形的面积为 100，直角三角形中较小的锐角为 ，则 tan的值等于 .2 2 特殊角的三角函数计算特殊角的三角函数计算1.
7、已知为锐角，且，则等于（ ）23)10sin( 50607080 2. 已知菱形 ABCD 的边长为 8,A=120，则对角线 BD 长是多少（ ）A12 B.12 C.8 D.8333.在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴的xOy(4, )PyOPx正半轴的夹角为，则的值是（ ）60yA. B. C.8 D.2 4 3 34 34如图 6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1 米，太阳光线与地面的夹角60ACD，则AB的长为（ ）A1 2米B3米C3 2米D3 3米5 计算：111(53)2sin45221DCBEA 第 3 图ABCDNM60ABC D 图 64BAC53
8、2322北北3 3 坡度问题坡度问题1.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡度为 0.5 的山坡上种 植树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ） A4.5mB4.6mC6mD8m2 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米，高 10 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家 组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 3 米，加固后背水坡 EF 的坡比 i=1： （1）求加固后坝底增加的宽度 AF； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）4 4 三角
9、函数的应用三角函数的应用1.王师傅在楼顶上的点 A 处测得楼前一棵树 CD 的顶端 C 的俯角为 60 o, 又知水平距离 BD=10m，楼高 AB=24m，则树高 CD 为( )Am Bm Cm D9m 31024 3310243524 1 1某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆 6米的A处，用高为 1.5 米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为 60，如图所示，则旗杆的高度为 _米 （已知31.732，结果精确到 0.1 米）2 （2008 江苏扬州）如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为 E，DE=6cm，sinA=3/5，则菱形 ABCD 的面积 是 cm2. 3.如图，甲、乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的A处目测得点A 与甲、乙楼顶BC、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米4 一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，A53B 又沿着北偏西方向航行了 10 海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东22C23的方向上，求此时小船与码头之间的距离（21.431.7，结果保留整数）乙 CBA甲10 米？米20 米
