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1、北约12013 自主招生“北约”物理试卷解析北约2北约3北约42012 年北约自主招年北约自主招生物理试题及解析生物理试题及解析【试题评析】2012 年北约自主招生物理试题依据现行高中新课标教材，试题内容覆盖高中物理力学、电学、热学、光学和原子物理学五部分，以能力立意为宗旨，注重物理思想方法的考查。整体难度高于高考试题，体现了选拔优秀学生的功能。高校自主招生物理试题解析，是高中理科准备参加自主招生考试的尖子学生迫切需要的，也是高中教师辅导学生所迫切需要的。一选择题1两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比 R1R2= 北约512 ，则关于两卫星的下列说法正确的是（ ） A向心加速度之
2、比为 a1a2= 12B线速度之比为 v1v2= 21 来源:Zxxk.ComC动能之比为 Ek1Ek2= 21 D运动周期之比为 T1T2= 12 2如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使线框 abcd 中产生感应电流？（ ） 来源:学科网A线框以 AB 为轴旋转B线框以 ad 边为轴旋转 C线框向右移动 D线框以 ab 边为轴旋转 答案：解析：线框以 AB 为轴旋转，线框内磁通量不变，不能使线框 abcd 中产生感应电流，选项 A 正确。线框以 ad 边为轴旋转，线框以 ab 边为轴旋转，线框向右移动，线框中磁通量均变化，产生感应电动势，选项
3、BCD 错误。【点评】此题以通电直导线旁放一个金属线框切入，意在考查电磁感应及其相关知识。3相同材料制成的一个圆环 A 和一个圆盘 B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上， 现给它们相同的热量， 假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环 A 的温度 tA 与圆盘 B 的温度 tB 的大小关系是（ ） A tAtB BtAd，rd， ，问： （1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？ （2）设单缝 A 的宽度 b 可调，问 b 增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？ （3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定 A 的宽度 b，为了使干涉条纹再次出现，试问 d、r、R 三
4、个参量中应调节那些量？北约8四、计算题8两个相同的电容器 A 和 B 如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为 g/2 ，求 B 的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。解析：设电容器 A 和 B 的电容量都为 C0，两电容器并联，其总电容量为 C=2C0。两电容器并联，电压相等，设此时电压为 U，总带电量 Q=CU=2C0U。电容器 A 的极板之间距离为 d，带电粒子带电量 q
5、，质量为 m，电容器 A 中的带电粒子恰好静止，有：qU/d=mg。9车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代表车轮，其它物体北约9取一个正方形形状。我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为 b，正方形物体的每边长也为 b，它们的质量都是 m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是 ，给定倾角为 的斜面。 （1）使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小作用力 F1是多少？ （2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力 F2是多少？ （3）在斜
6、面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力 F3是多少？限定 F3沿斜面方向。 解析：（1）F1=mg。（2）F2=mgsin+mgcos。（3）取圆盘与斜面接触点作为瞬时转动轴，由力矩平衡条件，F3b=mgbsin，解得F3=mgsin。10氢原子模型中，轨道的量子化条件为：2rn=nn，其中 rn为 n 级轨道半径，n为 n 级的物质波的波长。已知电子电量 e、静电力恒量 k、电子质量 m、普朗克常数 h。 （1）求第 n 级的电子轨道半径 。 （2）求第 n 级得电子的运动周期。 （3）偶电子素的量子化条件为 2(2rn)=nn（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆运动） ，
7、求偶电子素中第 n 级得电子轨道半径 rn 。联立解得偶电子素中第 n 级的电子轨道半径 rn=22224n h ke m。北约102011 年北年北约约物理物理试题试题及及详详解解1在平直的在平直的轨轨道上，有一道上，有一辆辆静止的火静止的火车车，假，假设设它与地面没有摩擦力，它与地面没有摩擦力，车车后有后有 N 个个组员组员和一个和一个组长组长列列队队排列，沿排列，沿这辆这辆火火车车的直的直线线跑步，跑步，组长组长在最后。火在最后。火车车的的质质量量为为 M，人的，人的质质量量为为 m，假，假设设M=2m。 。（ （1） ）组员组员和和组长组长追火追火车车的速度的速度为为，随后，随后组员们
8、组员们以以的速度跳上火的速度跳上火车车， ，则则最后一个最后一个组长组长正好正好0v02v追不上火追不上火车车，求，求 N 是多少？是多少？（ （2）此后）此后组长组长减速减速为为， ，为为使使组长组长能上能上车车， ，组员组员相相继继以相以相对车厢对车厢速度速度 u 向前跳出，求向前跳出，求该过该过程至程至20v少消耗少消耗组员组员多少人体内能？多少人体内能？解：（解：（1） ） 解得解得 N=2002)(mvNvNmM（ （2） ）设设第一个人跳出后第一个人跳出后车对车对地的速度地的速度为为，第二个人跳出后，第二个人跳出后车对车对地的速度地的速度为为， ，则则： ：1v2v1103)(4m
9、vuvmmv2212)(3mvuvmmv0221vv 2 02 02 22 22 19851421221)(21)(21mvmvmvvumvumE北约113、 、 （ （1）将一天的）将一天的时间记为时间记为 TE，地面上的重力加速度，地面上的重力加速度记为记为 g，地球半径，地球半径记为记为。 。试试求地球同步求地球同步卫卫eR星星 P 的的轨轨道半径道半径 RP； ；（ （2）一）一卫卫星星 Q 位于赤道上空，赤道一城市位于赤道上空，赤道一城市 A 的人三天看到的人三天看到 Q 四次掠四次掠过过上空，求上空，求 Q 的的轨轨道半道半径。径。 （已知地球表面重力加速度（已知地球表面重力加速度
10、为为 g，地球半径，地球半径为为 RE，地球自，地球自转转周期周期为为 TE，假，假设卫设卫星运星运动动方向方向与地球自与地球自转转方向相同）方向相同）解解:（ （1）运用万有引力定律）运用万有引力定律进进行有关数据行有关数据转换转换即可求解；即可求解；（ （2）假）假设设每隔每隔时间时间看到一次：看到一次： TETT 则则 ETT TT1EE TTTTT考考虑虑到三天看到四次的到三天看到四次的稳稳定状定状态态，由于，由于，故不可能。，故不可能。ETT ，同理可得：，同理可得： ETT TTTTTEE 令令， ， 则则又又， ，ETT43ETT73RTmRmGME22243 2221969 E
11、ETgRR 北约124、两、两质质量量为为 m 的小球，的小球，A 带电带电+q， ，B 不不带电带电。两球静止，且相距。两球静止，且相距 l， ，AB 方向与方向与 E 方向相同方向相同(电电场强场强度大小度大小为为 E)。 。t=0 时时刻，刻，A 开始受开始受电场电场力而运力而运动动。 。A、 、B 间发间发生生弹弹性正碰（即性正碰（即发发生速度交生速度交换换） ），无，无电电量量转转移，求第移，求第 8 次正碰到第次正碰到第 9 次正碰之次正碰之间间需要的需要的时间时间。 。解：以解：以 B 为为参考系，参考系，A 先做匀加速运先做匀加速运动动， ，mqEa 到第一次碰撞前到第一次碰撞
12、前mqElv20正碰后，正碰后，A 以以返回，减速运返回，减速运动动，直到减速，直到减速0vmqEaa为为 0。再向右。再向右加速，之后重复以上加速，之后重复以上过过程程Eqml avt820AB北约135、 、质质量相同的小球量相同的小球 A、 、B，在运，在运动过动过程中程中发发生生弹弹性正碰撞，性正碰撞，则则 A 的碰后速度（方向和大小，下的碰后速度（方向和大小，下同）等于同）等于 B 的碰前速度，的碰前速度，B 的碰后速度等于的碰后速度等于 A 的碰前速度。如的碰前速度。如图图所示，光滑水平所示，光滑水平绝缘绝缘大桌取大桌取为为O-xy 坐坐标标面，空面，空间间有有竖竖直向下（直向下（
13、图图中朝里）的匀中朝里）的匀强强磁磁场场 B。 。1 O-xy 平面上距平面上距 O 稍稍远处远处得小球得小球 A， ，质质量量 m、 、电电量量 q0，初速度方向如，初速度方向如图图所示，大小所示，大小为为。 。0v而后而后 A 将作将作为为匀速匀速圆圆周运周运动动， ，试试求求圆圆半径半径 R 和周期和周期 T。 。2 图图中小球中小球、 、质质量也同量也同为为 m， ，电电量也同量也同为为 q，开始，开始时时分分别别位于位于 y 轴轴上的上的、 、（ （）位）位1A2A1y2y1y2y置，初速度方向如置，初速度方向如图图所示，大小也同所示，大小也同为为。 。设设、 、间间可能可能发发生的
14、碰撞都是生的碰撞都是弹弹性碰撞，且不会性碰撞，且不会0v1A2A相互相互转转移移电电荷（下同）。已知而后荷（下同）。已知而后能到达能到达处处， ，试试求求-的可取的可取值值。 。1A2y2y1y3 图图中小球中小球 B 的的质质量也量也为为 m， ，电电量也同量也同为为 q， ，t=0 时时位于位于 x 轴轴上距上距 O 稍稍远远的的位置，大小也位置，大小也为为1x。 。现现在在给给你一个你一个质质量量为为 m， ，电电量量为为-q，初速度大小，初速度大小为为的小球的小球。 。t=0 时时的初始位置和初的初始位置和初0v0vBB始速度方向由你始速度方向由你选选定，但要求在定，但要求在 t=（
15、（k+） ）T 时时刻（刻（k 为为正整数），正整数），B 球可达到球可达到 x 轴轴上与上与相距相距1 21x尽可能尽可能远远的的（ （）位置，最后）位置，最后给给出你所得的出你所得的-值值。 。2x2x1x2x1x（附注：解（附注：解题时题时略去球之略去球之间间的的电电作用力）作用力） 1.； ； qBmvR0qBmT22.或或qBmv02 qBmv043. （ （x1， ，），），v0沿沿 x 轴轴正方向正方向BqBmv02qBmkxx212北约14北约152010 年北京大学自主招生保送生测试物理试题说明：考试时间 2 小时，考生根据自己情况选题作答，综合优秀或单科突出给予 A 的 认
16、定。满分 100 分。1 如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以 v0和 0.8 v0反向匀速运动，它们中间另有两 个小球（小球 1 和小球 2）将一弹簧压紧，小球 1 和小球 2 的质量分别为 m 和 2m，弹簧的弹性势能为 Ep。现将弹簧由静止释放，求： （1）小球 1 和小球 2 各自的速度； （2）若小球 1 能追上左边的以 v0运动的球，而小球 2 不 能追上右边以 0.8 v0运动的球， 求 m 的取值范围。2物体做如图所示的斜抛运动， （1）已知抛出速度 V 和抛射角 ，求物体的水平位移 S。 （2） 假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度 v0斜向上抛出一 个球，当小球下落至抛出点高度时，水平
