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1、1九年九年级级数学上学期期末数学上学期期末测试题测试题一、选择题（每小题 2 分，满分 20 分） 将四个答案中正确的一项选出，将其序号填入下表相应位置中。 题 号12345678910答 案1.如图 1，RtABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm， 则点 D 到 AB 的距离 DE 是A5cm B4cm C3cm D2cm 2.一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等的实数根，则 acb42满足的条件是 acb420 acb420 acb420 acb420 3.如图 2，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论 不正
2、确的是A.SADF=2SEBF B.BF=21DFC.四边形 AECD 是等腰梯形 D. AEC=ADC 4.已知：如图 3，在正方形ABCD外取一点E，连接 AE，BE，DE过点A作AE的垂线交ED于点P 若1AEAP， 5PB 下列结论： APDAEB；点B到直线AE的距离为2； EBED；16APDAPBSS ； 46ABCDS正方形其中正确结论的序号是A B C D 5.有一正方体，六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度 观察的结果如图 4 所示。如果记 6 的对面的数字为a，2 的对面的数字为b，那么 ba 的值为 2A3 B7 C8 D11 6.已知粉笔
3、盒里只有 2 支黄色粉笔和 3 支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现 从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A1 5B2 5C3 5D 2 37.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为 6，点A、C分别在x 轴， y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0） ，P是O B上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是A102 B10 C4 D68.三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程的解，则这个三角形的2680xx周长是（ ） （A）10 （B）8 （C）8 或 10 （D）10 和 139、已知：点 A（1， y1） 、B（3, y2） 、C（-3, y3）三点都在反比例函数
4、的图象上，下列比较 y1 、y2、 y3 的大小正确是（ ） xy1A y3 y2 y1 By1 y2 y3 C y2 y1 y3 Dy3 y1 y210、如图， 在ABC 中，ACB =090，BE 平分ABC，DEAB，垂足为 D，E ，如果 AC = 3cm，那么 AE + DE 的值为（ ）A.2cm B.4cm C.5cm D.3cm 二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分） 将正确答案最简形式填写在横线上。11.如图 7，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 12.方程2310xx 的解是 .13.如图，一根直
5、立于水平地面上的木杆AB在灯光下形 成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地 面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的图 7ACDB EFCABAECDB3硬长为AC（假定ACAB） ，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论： mAC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小 其中，正确的结论的序 号是 14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。15.如图所示，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=14， BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .16. 如右图，ABC 中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，ABC 与ACB 的平分线相
6、交于点 O，过点 O 作 DEBC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则ADE 的周长等于_ cm.三、解答题（满分 56 分）17.（本小题满分 8 分）四张质地相同的卡片如图（见下页）所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌 面上 （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏， 游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？ 请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平， 请你修改规则，使游戏变得公平等腰梯形418.（本小题满分 6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，DF 平分ADC 交 BC 于点 DF。
7、求证：（1）ABECDF（2）若 BDEF，则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论。19.（本小题满分 6 分） 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存 在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型， 解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612游游戏规则戏规则 随机抽取一张卡片,记下数 字放回,洗匀后再抽一张.将抽取 的第一张、第二张卡片上的数 字分别作为十位数字和个位数 字,若组成的两位数不超过 32， 则小贝胜,反之小晶胜.2
8、 23 36 62 2四面体 长方体 正八面体 正十二面体 5你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ； (2)一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 ；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形 拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱. 设该多面体外表面三角形 的个数为 x 个，八边形的个数为 y 个，求 x+y 的值.20.（本小题满分 8 分）如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy 的图象交于点 A-2，-5C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D (1) 求反比例函数
9、xmy 和一次函数bkxy的表达式； (2) 连接 OA，OC求AOC 的面积 21.（本小题满分 8 分）正八面体812正十二面体201230OABCxyD6某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单 价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x 时，55y ；75x 时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少 元？ （3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的
10、范围22.（本小题满分 9 分）如图，等边ABC 的边长为 12，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 ADAE4， 若点 F 从点 B 开始以 2/s 的速度沿射线 BC 方向运动，设点 F 运动的时间为 t 秒， 当 t0 时，直线 FD 与过点 A 且平行于 BC 的直线相交于点 G，GE 的延长线与 BC 的 延长线相交于点 H，AB 与 GH 相交于点 O. （1）设EGA 的面积为 S（2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （2）在点 F 运动过程中，试猜想GFH 的面积是否改变，若不变，求其值；若改变， 请说明理由. （3）请直接写出 t 为何值时，点 F 和点 C 是线段
11、 BH 的三等分点.7二一二一一学年毕业班综合素质评价考试（四） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 2 分，满分 20 分） 题 号12345678910答 案CBADBBABBA二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分）11.CE （答案不惟一，也可以是ABFD或ADFB）12.123535,22xx822362 2 3 6 2 2 3 62 2 3 6 2 2 3 613. 14.5315.3216.3x1117.1x3 18.2009.5 3、解答题19.（3 分）解：232 62(2)224原式66222220.（8 分） （1） （2 分）P（抽到 2）=21 42（
12、2） （6 分）根据题意可列表第一次抽第二次抽（2 分）从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有 16 种，符合条件的有 10 种，P（两位数不超过 32）=85 1610 （2 分）游戏不公平 （1 分） 调整规则：法一：将游戏规则中的 32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数不超过32 的得 5 分；能使游戏公平 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是 2，小贝胜，反之小晶胜 （只要游戏规则调整正确即得 1 分）21.（8 分）解：（1）如图，在DAERt中，90A,45
13、AED,6DE22362222223262222223263323233366626263669DEAEAED cos（1 分）AEDDEAEcos （2 分）=45cos6（3 分）=23（4 分）（2）AEABBE（5 分）222325BE （6 分）在BCERt中，7EC,CEBEBCE sin（7 分）=722（8 分）22.（6 分）证明：（1）Q四边形 ABCD 是平行四边形ADCABCCDABCA,QBE 平分ABC，DF 平分ADC CDFABE2 分 CDFABE（ASA）3 分（2）由CDFABE，得 AE=CF 4 分 在平行四边形 ABCD 中，AD/BC，AD=BC,/BFDEBFDE四边形 EBFD 是平行四边形5 分若EFBD ，则四边形 EBFD 是菱形6 分23.（6 分）(1) （3 分）6， 6 , 2VFE (2)（1 分）20 (3)（2 分）这个多面体的面数为xy，棱数为24 3362条，根据2VFE可得 24()362xy，14xy. 24.（8 分）解：(1) 反比例函数xmy 的图象经过点 A-2，-5， m=(-2)( -5)10 10 反比例
