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1、1九年九年级级数学上学期期末数学上学期期末测试题测试题一、选择题(每小题 2 分,满分 20 分) 将四个答案中正确的一项选出,将其序号填入下表相应位置中。 题 号12345678910答 案1.如图 1,RtABC 中,C=90,ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D,若 CD=3cm, 则点 D 到 AB 的距离 DE 是A5cm B4cm C3cm D2cm 2.一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等的实数根,则 acb42满足的条件是 acb420 acb420 acb420 acb420 3.如图 2,在ABCD 中,E 是 BC 的中点,且AEC=DCE,则下列结论 不正
2、确的是A.SADF=2SEBF B.BF=21DFC.四边形 AECD 是等腰梯形 D. AEC=ADC 4.已知:如图 3,在正方形ABCD外取一点E,连接 AE,BE,DE过点A作AE的垂线交ED于点P 若1AEAP, 5PB 下列结论: APDAEB;点B到直线AE的距离为2; EBED;16APDAPBSS ; 46ABCDS正方形其中正确结论的序号是A B C D 5.有一正方体,六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度 观察的结果如图 4 所示。如果记 6 的对面的数字为a,2 的对面的数字为b,那么 ba 的值为 2A3 B7 C8 D11 6.已知粉笔
3、盒里只有 2 支黄色粉笔和 3 支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现 从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是A1 5B2 5C3 5D 2 37.如图所示,四边形OABC为正方形,边长为 6,点A、C分别在x 轴, y轴的正半轴上, 点在OA上,且点的坐标为(2,0) ,P是O B上的一个动点,试求PD+PA和的最小值是A102 B10 C4 D68.三角形两边长分别为 3 和 6,第三边是方程的解,则这个三角形的2680xx周长是( ) (A)10 (B)8 (C)8 或 10 (D)10 和 139、已知:点 A(1, y1) 、B(3, y2) 、C(-3, y3)三点都在反比例函数
4、的图象上,下列比较 y1 、y2、 y3 的大小正确是( ) xy1A y3 y2 y1 By1 y2 y3 C y2 y1 y3 Dy3 y1 y210、如图, 在ABC 中,ACB =090,BE 平分ABC,DEAB,垂足为 D,E ,如果 AC = 3cm,那么 AE + DE 的值为( )A.2cm B.4cm C.5cm D.3cm 二、填空题(每小题 3 分,满分 24 分) 将正确答案最简形式填写在横线上。11.如图 7,已知ACFE,BCDE,点A、D、B、F在一条直线上,要使ABCFDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 12.方程2310xx 的解是 .13.如图,一根直
5、立于水平地面上的木杆AB在灯光下形 成影子,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地 面时,影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的图 7ACDB EFCABAECDB3硬长为AC(假定ACAB) ,影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论: mAC;m=AC;n=AB;影子的长度先增大后减小 其中,正确的结论的序 号是 14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。15.如图所示,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,如果 AC=14, BD=8,AB=x ,那么x的取值范围是 .16. 如右图,ABC 中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,ABC 与ACB 的平分线相
6、交于点 O,过点 O 作 DEBC 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,则ADE 的周长等于_ cm.三、解答题(满分 56 分)17.(本小题满分 8 分)四张质地相同的卡片如图(见下页)所示 将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌 面上 (1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字 2 的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏, 游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗? 请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平, 请你修改规则,使游戏变得公平等腰梯形418.(本小题满分 6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,BE 平分ABC 交 AD 于点 E,DF 平分ADC 交 BC 于点 DF。
7、求证:(1)ABECDF(2)若 BDEF,则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形,请证明你的结论。19.(本小题满分 6 分) 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存 在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型, 解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612游游戏规则戏规则 随机抽取一张卡片,记下数 字放回,洗匀后再抽一张.将抽取 的第一张、第二张卡片上的数 字分别作为十位数字和个位数 字,若组成的两位数不超过 32, 则小贝胜,反之小晶胜.2
8、 23 36 62 2四面体 长方体 正八面体 正十二面体 5你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ; (2)一个多面体的面数比顶点数大 8,且有 30 条棱,则这个多面体的面数是 ;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形 拼接而成,且有 24 个顶点,每个顶点处都有 3 条棱. 设该多面体外表面三角形 的个数为 x 个,八边形的个数为 y 个,求 x+y 的值.20.(本小题满分 8 分)如图,一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy 的图象交于点 A-2,-5C5,n,交 y 轴于点 B,交 x 轴于点 D (1) 求反比例函数
9、xmy 和一次函数bkxy的表达式; (2) 连接 OA,OC求AOC 的面积 21.(本小题满分 8 分)正八面体812正十二面体201230OABCxyD6某商场试销一种成本为每件 60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单 价,且获利不得高于 45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb,且65x 时,55y ;75x 时,45y (1)求一次函数ykxb的表达式;(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少 元? (3)若该商场获得利润不低于 500 元,试确定销售单价x的
10、范围22.(本小题满分 9 分)如图,等边ABC 的边长为 12,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,且 ADAE4, 若点 F 从点 B 开始以 2/s 的速度沿射线 BC 方向运动,设点 F 运动的时间为 t 秒, 当 t0 时,直线 FD 与过点 A 且平行于 BC 的直线相交于点 G,GE 的延长线与 BC 的 延长线相交于点 H,AB 与 GH 相交于点 O. (1)设EGA 的面积为 S(2) ,求 S 与 t 的函数关系式; (2)在点 F 运动过程中,试猜想GFH 的面积是否改变,若不变,求其值;若改变, 请说明理由. (3)请直接写出 t 为何值时,点 F 和点 C 是线段
11、 BH 的三等分点.7二一二一一学年毕业班综合素质评价考试(四) 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 2 分,满分 20 分) 题 号12345678910答 案CBADBBABBA二、填空题(每小题 3 分,满分 24 分)11.CE (答案不惟一,也可以是ABFD或ADFB)12.123535,22xx822362 2 3 6 2 2 3 62 2 3 6 2 2 3 613. 14.5315.3216.3x1117.1x3 18.2009.5 3、解答题19.(3 分)解:232 62(2)224原式66222220.(8 分) (1) (2 分)P(抽到 2)=21 42(
12、2) (6 分)根据题意可列表第一次抽第二次抽(2 分)从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有 16 种,符合条件的有 10 种,P(两位数不超过 32)=85 1610 (2 分)游戏不公平 (1 分) 调整规则:法一:将游戏规则中的 32 换成 2631(包括 26 和 31)之间的任何一个数都能使游戏公平 法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过 32 的得 3 分,抽到的两位数不超过32 的得 5 分;能使游戏公平 法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是 2,小贝胜,反之小晶胜 (只要游戏规则调整正确即得 1 分)21.(8 分)解:(1)如图,在DAERt中,90A,45
13、AED,6DE22362222223262222223263323233366626263669DEAEAED cos(1 分)AEDDEAEcos (2 分)=45cos6(3 分)=23(4 分)(2)AEABBE(5 分)222325BE (6 分)在BCERt中,7EC,CEBEBCE sin(7 分)=722(8 分)22.(6 分)证明:(1)Q四边形 ABCD 是平行四边形ADCABCCDABCA,QBE 平分ABC,DF 平分ADC CDFABE2 分 CDFABE(ASA)3 分(2)由CDFABE,得 AE=CF 4 分 在平行四边形 ABCD 中,AD/BC,AD=BC,/BFDEBFDE四边形 EBFD 是平行四边形5 分若EFBD ,则四边形 EBFD 是菱形6 分23.(6 分)(1) (3 分)6, 6 , 2VFE (2)(1 分)20 (3)(2 分)这个多面体的面数为xy,棱数为24 3362条,根据2VFE可得 24()362xy,14xy. 24.(8 分)解:(1) 反比例函数xmy 的图象经过点 A-2,-5, m=(-2)( -5)10 10 反比例