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1、青纯教育（晓晓数学馆）题库青纯教育（晓晓数学馆）题库青青学子青青学子 至德至纯至德至纯如何让混合运算不混乱如何让混合运算不混乱有理数混合运算之所以容易产生混乱，是因为在给定的题目中，往往同时存在加、减、 乘、除、乘方等多种运算，有时还加有多重括号计算时，若不能根据算式的结构特点， 合理地确定运算顺序，熟练掌握并灵活运用各级运算法则，则很难正确进行有理数混合运 算规范运算步骤规范运算步骤 那么，如何才能准确、快捷地完成有理数的混合运算呢？笔者认为，需按以下几个步 骤进行： 1 仔细观察式子结构特点； 2 合理确定运算顺序； 3 灵活运用各级运算法则 下面举例加以说明.例 1计算： 422112(
2、 2 )5()0.25326 分析：式子的结构特点：不含括号的混合运算，含有带分数、小数及除法。 1运算顺序：先乘方后乘除再加减（若为同级运算，则按从左到右的顺序进行） ； 2按已确定的顺序，运用各级运算法则运算 3为了使运算准确、快速，应将式子中的带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化 为乘法。解：原式=28111116()()3264 =641111169264=91111664124=9111 4124=11212=13 12例 24343( 27)( 2) ()( 2)3 分析：式子的结构特点：此题为含有括号的混合运算问题，其结构为求商与中括号结果 1的差；含有除法。 运算顺序：中括
3、号内（先乘方后算积再求和）求商（先求幂，再求商） 2求差；按已确定的顺序，运用各级运算法则运算 3在中括号内运算时，积与乘方运算亦可同时进行；在计算除法时应先将除法转化为乘 法。青纯教育（晓晓数学馆）题库青纯教育（晓晓数学馆）题库青青学子青青学子 至德至纯至德至纯8:81 ( 27)()( 8)3 解原式163()3 163325 3灵活运用运算里，但不可灵活运用运算里，但不可“跳步跳步”过多过多 为了确保运算的准确和快速，可根据题目的特点，灵活运用加减法与乘除法的运算律 进行简便运算。同时，由于混合运算中运算较为复杂，所以， “跳步”不能太多例 3计算：373131() ( 4)588164
4、 分析：式子的结构特点：此题为含有多重括号的混合运算问题；含有带分数和除法运算。 1运算顺序：中括号内（乘方乘法分配律（简便运算）差）求商； 2按已确定的顺序，运用各级运算法则运算 3按照含有多重括号的运算顺序，应先计算小括号内的值，但是，根据本题的特点，若 先利用乘法的分配律，则运算会简单得多。计算是还应注意将式子中带分数化为假分数， 除法转化为乘法。解：原式=73131() ( 64)588164 =73131646464588164 （）=71( 24448)58 =712058=151(20)85=151120855=348=29 8笔者多年教学实践表明，在解决混合运算问题时，只要按上述步骤,仔细观察式子的特青纯教育（晓晓数学馆）题库青纯教育（晓晓数学馆）题库青青学子青青学子 至德至纯至德至纯点,灵活运用运算法则, 就能准确、快速、有条不紊地完成有理数的混合运算
