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1、创造适合每一个孩子的教育 地址:罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼1旋转和旋转作图旋转和旋转作图教学目标教学目标1.旋转的定义和基本性质. 2.简单平面图形旋转后的图形的作法.3.确定一个三角形旋转后的位置的条件.教学重点:教学重点:旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点:教学难点:旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法.知识点:知识点:1旋转定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转关键:旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向2旋转的规律经过旋转,图形上的每一点,都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点
2、与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等3简单的旋转作图旋转作图关键有两点:旋转方向,旋转角度主要分四步:边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝,每个点转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改变的,即对应点与旋转中心距离相等4确定一个三角形旋转后的位置,需要有:此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.例题:例题:1把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后,这时小旗子的位置发生了变化,2 创造适合每一个孩子的教育 地址:罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗? 在原图上找了四个点,即 O点、A 点、B 点、C
3、 点,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A、B、C 的对应点A、B、C,然后连接,就得到了所求作的图形.2如图,ABC 绕 O 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B、C对应点的位置,以及旋转后的三角形.解:(1)连接 OA、OD、OB、OC.(2)如下图,分别以 OB、OC 为一边作BOE、COF,使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线 OE、OF 上截取 OE
4、=OB、OF=OC.(4)连接 EF、ED、FD.DEF,就是ABC 绕 O 点旋转后的图形.练习题:1.钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟,那么:创造适合每一个孩子的教育 地址:罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼3(1)它的旋转中心是什么?(2)分针旋转一周,时针旋转多少度?(3)下午 3 点半时,时针和分针的夹角是多少度?2.图 3 可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?3.观察下列图形,它可以看作是什么 “基本图形”通过怎样的旋转而得到的?4.请观察图 5,图中是否存在这样的两个三角形,其中一个是另一个旋转得到的?5.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃围成
5、的,如图 6 是看到的万花筒的一个图案,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以点 A 为中心( )A.顺时针旋转 60得到 B.顺时针旋转 120得到C.逆时针旋转 60得到 D.逆时针旋转 120得到 一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )A.位置B.大小C.形状D.性质2.9 点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( )A.30B.45C.60D.904 创造适合每一个孩子的教育 地址:罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼3.将平行四边形 ABCD 旋转到平行四边形 ABCD的位置,下列结论错误的是( )A.AB=ABB.AB
6、ABC.A=AD.ABCABC二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_.5.菱形 ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是DCBADCBA_.6.ABC 绕一点旋转到ABC,则ABC 和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过 20 分钟,旋转了_度.8.图形的旋转只改变图形的_,而不改变图形的_.三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点 O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中,将大写字母 H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转 90,请作出旋转后的图案.11.如图,菱形 ABCD是菱形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 90后得到的,你能作出旋转前的图形吗? 创造适合每一个孩子的教育 地址:罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼512.RtABC,绕它的锐角顶点 A 分别逆时针旋转 90、180和顺时针旋转90,(1)试作出 RtABC 旋转后的三角形;(2)将所得的所有三角形看成一个图形,你将得到怎样的图形?13.如图,将右面的扇形绕点 O 按顺时针方向旋转,分别作出旋转下列角度后的图形:(1)90;(2)180;(3)270.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗?